Contoh Soal dan Pembahasan Luas Permukaan Prisma

Postingan sebelumnya, Mafia Online sudah membahas materi mengenai cara menentukan luas permukaan prisma. Sekarang Mafia Online akan membahas tentang contoh soal dan pemabahsannya. Berikut Mafia Online berikan contoh soal tentang luas permukaan prisma. Jika ada permasalahan silahkan tanyakan di kolom komentar.

Contoh Soal 1

Perhatikan gambar prisma segi enam beraturan di bawah. 

Jika IJ = 6 cm dan AG = 10√3 cm, maka tentukan luas permukaan prisma segi enam beraturan di atas!

Penyelesaian:

Segi enam beraturan terbentuk dari enam buah segitiga sama sisi, seperti gambar di bawah ini.

Sekarang cari luas segitga sama sisi tersebut. Jika menggunakan cara cepat maka luas segitiga sama sisi adalah:

L∆ = ¼r²√3

L∆ = ¼ (6 cm)²√3

L∆ = 9√3 cm²

Luas alas prisma adalah:

L = 6 x L∆

L = 6 x 9√3 cm²

L = 54√3 cm²

Luas sisi tegak adalah keliling alas kali tinggi prisma:

L = 6r x t

L =  6.6 cm x 10√3 cm

L = 360√3 cm²

Luas permukaan prisma segi enam beraturan adalah:

L = 2 x luas alas + luas sisi tegak

L = 2 x 54√3 cm²+ 360√3 cm²

L = 108√3 cm²+ 360√3 cm²

L = 468√3 cm²

Sebagai bahan perbandingan silahkan baca juga "Cara cepat menghitung luas permukaan prisma segienam"

Contoh Soal 2

Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 26 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 10 cm. Jika luas permukaan prisma 960 cm², tentukan tinggi prisma.

Penyelesaian:

Cari panjang siku-siku yang kedua dengan teorema Phytagoras, yakni:

s = √(26² – 10²)

s = √(676 – 100)

s = √576

s = 24 cm

L∆ = ½ x 10 cm x 24 cm

L∆ = 120 cm²

K∆ = 10 cm + 24 cm + 26 cm

K∆ = 60 cm

L = 2 x L∆ + K∆ . t

960 cm² = 2 x 120 cm² + 60 cm . t

960 cm² – 240 cm² = 60 cm . t

720 cm² = 60 cm . t

t = 12 cm

Contoh Soal 3

Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masing 12 cm dan 16 cm. Jika tinggi prisma 18 cm, hitunglah panjang sisi belah ketupat, luas alas prisma dan luas permukaan prisma.

Penyelesaian:

Cari panjang sisi belah ketupat teorema Phytagoras, yakni:

s = √(6² + 8²)

s = √(36 + 64)

s = √100

s = 10 cm

K alas = 4.s

K alas = 4.10  cm

K alas = 40  cm

L alas = ½ x d1 x d2

L alas = ½ x 12 cm x 16 cm

L alas = 96 cm²

L = 2 x L alas + K alas . t

L = 2 x 96 cm² + 40  cm . 18 cm

L = 192 cm² + 720  cm²

L = 912 cm²

Contoh Soal 4

Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas 24 cm². Jika lebar persegi panjang 4 cm dan tinggi prisma 10 cm, hitunglah luas permukaan prisma.

Penyelesaian:

Cari panjang persegi panjang, yakni:

L = p . l

24 cm² = p . 4 cm

p = 6 cm

K alas = 2(p + l)

K alas = 2(6 cm + 4 cm)

K alas = 20 cm

L = 2 x L alas + K alas . t

L = 2 x 24 cm² + 20  cm . 10 cm

L = 48 cm² + 200  cm²

L = 248 cm²

Contoh Soal 5

Sebuah prisma segitiga sama sisi memiliki tinggi 21 cm. Jika salah satu sisi segitiganya memiliki panjang 28 cm. Tentukan luas permukaan prisma tersebut.

Penyelesaian:

Jika menggunakan cara cepat maka luas segitiga sama sisi adalah:

L∆ = ¼s²√3

L∆ = ¼ (28 cm)²√3

L∆ = 196√3 cm²

Keliling segitiga adalah:

K∆ = 3s

K∆ = 3 x 28 cm

K∆ = 84 cm

Luas sisi tegaknya yakni:

L sisi tegak = K∆ x tinggi∆

L sisi tegak = 84 cm x 21 cm

L sisi tegak = 1764 cm²

Luas permukaan prisma yakni:

L permukaan = 2L∆ + L sisi tegak

L permukaan = 2 x 196√3 cm² + 1764 cm²

L permukaan = 392√3 cm² + 1764 cm²

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 392√3 cm² + 1764 cm²

Demikian contoh soal tentang luas permukaan prisma. Untuk pembahasan mengenai contoh soal dan pembahasan tentang volume prisma silahkan baca pada postingan yang berjudul "Contoh soal dan pembahasan volume prisma". Akan tetapi alangkah baiknya jika Anda membaca teorinya terlebih dahulu pada psotingan "Cara menentukan volume prisma". Mohon maaf, jika ada kesalahan dalam perhitungan di atas. Salam Mafia.

TOLONG DIBAGIKAN YA :