Cara Mencari Sisi Segitiga Siku-Siku dengan Teorema Pythagoras

Sebelumnya Mafia Online sudah memposting bagaimana cara membuktikan teorema phytagotas. Nah pada psotingan kali ini kita akan membahas tentang penerapan teorema Phytagoras untuk mencari salah satu panjang segitiga siku-siku jika kedua sisi yang lainnya sudah diketahui. Masih ingatkah Anda dengan rumus Phytagoras? Bagaimanakah mencari sisi a, b, dan c pada gambar di bawah ini.

Gambar di atas merupakan segitiga siku-siku, maka akan berlaku teorema phyagoras. Di mana teorema phytagoras menyatakan bahwa pada setiap segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya (silahkan baca: cara membuktikan teorema Phytagoras). Maka pada gambar di atas akan berlaku rumus:
a = √(c2b2)
b = √(c2a2)
c = √(a2 + b2)

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang penerapan teorema phytagoras untuk mencari salah satu sisi segitiga siku-siku jika kedua sisinya sudah diketahui, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1
Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dengan AB = 24 cm dan BC = 10 cm.
Hitunglah panjang AC.

Penyelesaian:
Pernyataan di atas jika digambarkan akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Dengan menggunakan teorema Pythagoras berlaku
AC2 = AB2 + BC2
AC2 = 24­2 + 102
AC2 = 576 + 100
AC2 = 676
AC = √676
AC = 26
Jadi, panjang AC adalah 26 cm.

Contoh Soal 2
Diketahui segitiga RST siku-siku di S dengan RS = (x + 5) cm, ST = (x + 9) cm dan RT = 20 cm. Hitunglah nilai x, RS dan ST!

Penyelesaian:
Pernyataan di atas jika digambarkan akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Dengan menggunakan teorema Pythagoras berlaku
RT2 = RS2 + ST2
202 = (x + 5)­2 + (x + 9)2
400 = (x­2 + 10x + 25) + (x2 + 18x + 81)
400 = 2x2 + 28x + 106
294 = 2x2 + 28x
2x2 + 28x – 294 = 0
x2 + 14 – 147 = 0
(x – 7)(x + 21) = 0
x – 7 = 0
x = 7 (memenuhi)
x + 21 = 0
x = – 21 (tidak mungkin)

RS = (x + 5) cm
RS = (7 + 5) cm
RS = 12 cm

ST = (x + 9) cm
ST = (7 + 9) cm
ST = 16 cm
Jadi, nilai x, RS, dan ST berturut-turut adalah 7, 12 cm dan 16 cm.

Contoh Soal 3
Diketahui segitiga XYZ siku-siku di Y dengan XY = (p + 15) cm, YZ = 10 cm dan XZ = (p + 17) cm. Hitunglah nilai p, XY dan XZ!

Penyelesaian:
Pernyataan di atas jika digambarkan akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Dengan menggunakan teorema Pythagoras berlaku
XZ2 = XY2 + YZ2
YZ2 = XZ2 – XY2
102 =  (p + 17) (p + 15)­2
100 =  (p2 + 34x + 289) – (p­2 + 30p + 225)
100 = 4p +  64
4p = 100 – 64
4p = 36
p = 9

XY = (p + 15) cm
XY = (9 + 15) cm
XY = 24 cm

XZ = (p + 17) cm
XZ = (9 + 17) cm
XZ = 26 cm
Jadi, nilai p, XY, dan XZ berturut-turut adalah 9, 24 cm dan 26 cm.

Demikianlah tentang cara mencari panjang salah satu sisi segitiga siku-siku jika kedua sisinya sudah  diketahui dengan menggunakan teorema Phytagoras. Mohon maaf jika ada kata-kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Jika ada permasalahan mengenai pembahasan di atas silahkan tanyakan di kolom komentar. Salam Mafia.

Subscribe to receive free email updates:

4 Responses to "Cara Mencari Sisi Segitiga Siku-Siku dengan Teorema Pythagoras"

  1. saya ingin menanyakan ex. no 2.
    2x^2 + 28x – 294 = 0
    x^2 + 16 – 147 = 0

    x^2 + 16 – 147 = 0 ini dri mna pak-ibu?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Terima kasih atas kunjungannya. Sudah saya edit postingan tersebut.

      2x^2 + 28x – 294 = 0 (sama-sama dibagi dua)
      x^2 + 14 – 147 = 0

      Jadi seharusnya 14 bukan 16. Mohon maaf atas kesalahan ketik tersebut.

      Delete
  2. Assalaamu'alaikum.. Dari contoh soal no.3 ,
    100 = –4p – 64
    4p = 100 – 64
    4p = 36
    p = 9
    Bukankah 100 dari ruas kiri kalo dipindah ruas ke kanan tandanya juga ikut berybah menjadi negatif?
    Jadi ,bukannya seperti ini? 4p = -100-64 ? Mohon ma'af juga apabila saya juga salah dalam hal ini.Hehehehehe....

    ReplyDelete
    Replies
    1. Terima kasih atas koreksinya. Seharusnya YZ^2 = XZ^2 – XY^2 tetapi dibuat YZ^2 = XY^2 – XZ^2 makanya hasilnya keliru

      Delete

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.