Sebelumnya Mafia Online sudah dibahas mengenai keliling dan luas segitiga, contoh soal dan pembahasan segitiga, dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan segitiga pada umumnya. Akan tetapi pada pembahasan tersebut belum membahas mengenai cara mencari luas segitiga sama sisi.
Mungkin anda bingung untuk mencari luas segitiga sama sisi jika yang hanya diketahui sisinya saja tanpa diketahui tinggi dari segitiga tersebut. Misalnya berapa luas segitiga sama sisi jika panjang sisinya 8 cm. Untuk mencari luas segitiga tesebut anda harus mencari tinggi segitiga tersebut dengan menggunakan theorema Pythagoras. Jadi anda harus paham dengan theorema Phytagoras (silahkan baca cara membuktikan teorema Pythagoras). Sekarag coba perhatikan gambar segitiga sama sisi ABC berikut ini.
Mungkin anda bingung untuk mencari luas segitiga sama sisi jika yang hanya diketahui sisinya saja tanpa diketahui tinggi dari segitiga tersebut. Misalnya berapa luas segitiga sama sisi jika panjang sisinya 8 cm. Untuk mencari luas segitiga tesebut anda harus mencari tinggi segitiga tersebut dengan menggunakan theorema Pythagoras. Jadi anda harus paham dengan theorema Phytagoras (silahkan baca cara membuktikan teorema Pythagoras). Sekarag coba perhatikan gambar segitiga sama sisi ABC berikut ini.
Coba
perhatikan seitiga ABC di atas, pada segitiga tersebut diketahui panjang sisi
segitiga tersebut sebesar a dan dengan
tinggi t. Sekarang kita cari tingginya
terlebih dahulu dengan meggunakan dalil atau teorema Pythagoras maka panjang AX yakni:
AX = √(AC2
– BX2)
t = √(a2 – (a/2)2)
t = √(a2 – a2 /4)
t = √(3/4)a2
t = ½a√3
Sekarang
kita akan mencari luas segitiga tersebut dengan menggunakan rumus luas segitiga yang
biasa kita gunakan yaitu:
L = ½ alas
x tinggi
L = ½ x
BC x AX
L = ½ x
a x t
L = ½ x
a x ½a√3
L = ¼a2√3
Jadi, rumus
cepat untuk mencari luas segitiga sama sisi adalah:
L = ¼a2√3
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara cepat menghitung luas segitiga siku-siku, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Contoh Soal 1
Hitunglah
luas segitiga sama sisi jika diketahui panjang sisinya 8 cm!
Penyelesaian:
Jika
kita gambarkan maka akan tampak seperti gambar berikut di bawah ini
Jika
kita gunakan rumus segitiga pada umumnya yaitu:
L = ½ alas
x tinggi
Kita harus mencari tinggi segitiga tersebut dengan
menggunakan teorema Phytagoras yaitu:
AZ = √(XZ2
– AX2)
t= √(82
– 42)
t = √48
t = 4√3 cm
L = ½ alas x tinggi
L = ½ x 8 c x 4√3 c
L = 16√3 cm2
Jika
kita gunakan rumus cepat, maka akan diperoleh hasil yang sama yaitu:
L = ¼a2√3
L = ¼.82 .√3
L = 16√3 cm2
Jadi luas
segitiga sana sisi yang panjang sisinya 8 cm adalah 16√3 cm
Contoh Soal 2
Contoh Soal 2
Anggie memiliki penggaris berbentuk segitiga sama sisi. Setelah
dihitung ternyata luasnya 9√3 cm2. Hitunglah berapa panjang sisi
segitiga tersebut? Berapa keliling segitiga teresebut?
Penyelesaian:
Penyelesaian:
L = ¼a2√3
9√3 cm2 = ¼a2√3
a2 = 9√3 cm2/(¼√3)
a2 = 36 cm2
a = √(36 cm2)
a = 6 cm
Jadi, panjang sisi penggaris Anggie yang berbentuk
segitiga sama sisi adalah 6 cm
K = 3a
K = 3 . 6cm
K = 18 cm
Jadi, keliling segitiga sama sisi tersebut
adalah 18 cm.
Demikianlah postingan Mafia Online tentang cara cepat menghitung luas segitiga sama sisi. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia.
Demikianlah postingan Mafia Online tentang cara cepat menghitung luas segitiga sama sisi. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia.
0 Response to "Cara Cepat Menghitung Luas Segitiga Sama Sisi"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.