Cara Cepat Menghitung Luas Segitiga Sama Sisi

 Sebelumnya Mafia Online sudah dibahas mengenai keliling dan luas segitiga, contoh soal dan pembahasan segitiga, dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan segitiga pada umumnya. Akan tetapi pada pembahasan tersebut belum membahas mengenai cara mencari luas segitiga sama sisi.

Mungkin anda bingung untuk mencari luas segitiga sama sisi jika yang hanya diketahui sisinya saja tanpa diketahui tinggi dari segitiga tersebut. Misalnya berapa luas segitiga sama sisi jika panjang sisinya 8 cm. Untuk mencari luas segitiga tesebut anda harus mencari tinggi segitiga tersebut dengan menggunakan theorema Pythagoras. Jadi anda harus paham dengan theorema Phytagoras (silahkan baca cara membuktikan teorema Pythagoras). Sekarag coba perhatikan gambar segitiga sama sisi ABC berikut ini.
Cara Mencari Luas Segitiga Sama Sisi
Coba perhatikan seitiga ABC di atas, pada segitiga tersebut diketahui panjang sisi segitiga tersebut sebesar a dan dengan tinggi t. Sekarang kita cari tingginya terlebih dahulu dengan meggunakan dalil atau teorema Pythagoras maka panjang AX yakni:
AX = (AC2 – BX2)
t = (a2 – (a/2)2)
t = (a2a2 /4)
t = (3/4)a2
t = ½a3

Sekarang kita akan mencari luas segitiga tersebut dengan menggunakan rumus luas segitiga yang biasa kita gunakan yaitu:
L = ½ alas x tinggi
L = ½ x BC x AX
L = ½ x a x t
L = ½ x a x ½a3
L = ¼a23

Jadi, rumus cepat untuk mencari luas segitiga sama sisi adalah:
L = ¼a23

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara cepat menghitung luas segitiga siku-siku, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1
Hitunglah luas segitiga sama sisi jika diketahui panjang sisinya 8 cm!

Penyelesaian:
Jika kita gambarkan maka akan tampak seperti gambar berikut di bawah ini
Cara Mencari Luas Segitiga Sama Sisi
Jika kita gunakan rumus segitiga pada umumnya yaitu:
L = ½ alas x tinggi
Kita  harus mencari tinggi segitiga tersebut dengan menggunakan teorema Phytagoras yaitu:
AZ = (XZ2 – AX2)
t= (82 – 42)
t = √48
t = 4√3 cm

L = ½ alas x tinggi
L = ½ x 8 c x 4√3 c
L = 16√3 cm2

Jika kita gunakan rumus cepat, maka akan diperoleh hasil yang sama yaitu:
L = ¼a23
L = ¼.82 .3
L = 163 cm2

Jadi luas segitiga sana sisi yang panjang sisinya 8 cm adalah 163 cm 

Contoh Soal 2

Anggie memiliki penggaris berbentuk segitiga sama sisi. Setelah dihitung ternyata luasnya 9√3 cm2. Hitunglah berapa panjang sisi segitiga tersebut? Berapa keliling segitiga teresebut? 

Penyelesaian:

L = ¼a2√3
9√3 cm2 = ¼a2√3
a2 = 9√3 cm2/(¼√3)
a2 = 36 cm2
a = √(36 cm2)
a = 6 cm
Jadi, panjang sisi penggaris Anggie yang berbentuk segitiga sama sisi adalah 6 cm

K = 3a
K = 3 . 6cm
K = 18 cm
Jadi, keliling segitiga sama sisi tersebut adalah 18 cm.

Demikianlah postingan Mafia Online tentang cara cepat menghitung luas segitiga sama sisi. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia.

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Cara Cepat Menghitung Luas Segitiga Sama Sisi"

Post a Comment

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.