Untuk memahami hubungan antara keliling dengan luas
lingkaran Anda harus paham dengan konsep keliling lingkaran dan luas lingkaran.
Hubungan antara keliling dengan luas lingkaran cocok digunakan untuk menjawab soal-soal
ulangan umum dan ujian nasional yang bentuk soalnya berupa pilihan ganda karena membutuhkan waktu yang singkat.
Jika Anda mampu menguasai materi tentang
hubungan keliling lingkaran dengan luasnya, Anda tidak perlu mencari jari-jari
atau diameternya jika yang diketahui keliling atau luasnya saja. Bagaimana
caranya? Sekarang coba simak baik-baik pembahasan berikut ini.
Kita gunakan rumus keliling lingkaran dengan
mencari jari-jarinya, misalkan keliling lingkaran K dan luasnya L, maka:
K = 2πr => r = K/2π
Sekarang substitusi persamaan jari-jari r ke
rumus luas lingkaran, maka:
L = πr2
L = π(K/2π)2
L = π.K2/4π2
L = K2/4π
Dari persamaan hubungan antara keliling
lingkaran dengan luasnya juga bisa dicari hubungan kebalikannya yaitu hubungan
antara luas lingkaran dengan kelilingnya, yakni:
L = K2/4π
K2 = 4πL
K = √(4πL)
Sekarang coba perhatikan contoh soal berikut ini
tentang hubungan keliling lingkaran dengan luasny atau sebaliknya.
Contoh
Soal 1
Hitunglah luas lingkaran jika diketahui
kelilingnya 44 cm?
Penyelesaian:
Cara 1
K = 2πr
r = K/2π
r = 44 cm/2(22/7)
r = 44 cm.7/44
r = 7 cm
L = πr2
L = (22/7)(7 cm)2
L = (22/7).49 cm2
L = 154 cm2
Cara 2
L = K2/4π
L = (44 cm)2/(4(22/7))
L = (44 cm)(44 cm)7/(4.22)
L = (11 cm)(2 cm)7
L = 154 cm2
Contoh
Soal 2
Hitunglah keliling lingkaran jika diketahui
luasnya 616 cm2?
Penyelesaian:
Cara 1
L = πr2
r = √(L/π)
r = √(616 cm2/(22/7))
r = √(616 cm2.7/22)
r = √(196 cm2)
r = 14 cm
K = 2(22/7) 14 cm
K = 88 cm
Cara 2
K = √(4πL)
K = √(4(22/7)(616 cm2))
K = √(88.88 cm2)
K = 88 cm
Bagaimana? Gampang atau malah lebih sulit?
Silahkan Anda bandingkan. Demikianlah tentang hubungan keliling lingkaran dengan
luas lingkaran atau sebaliknya.
menurutku, yg co soal 1 itu enaknya pake cara 2,
BalasHapustp kalo co soal 2, enaknya pake cara 1