Beranda  ›  Prisma dan Limas

Cara Menghitung Volume Limas


Tahukah Anda bahwa kubus itu terbentuk dari enam buah limas? Untuk membuktikannya, sekarang coba perhatikan gambar kubus di bawah ini!
Kubus di atas memiliki rusuk yang panjangnya 2a. Jika setiap panjang diagonal ruangnya kita hubungkan dengan garis maka akan tampak seperti gambar di bawah ini.
Dari gambar di atas terlihat ada enam buah limas dengan tinggi a. Berikut salah satu bentuk limas yang ada pada gambar di atas, seperti gambar di bawah ini.

Dari gambar di atas diketahui bahwa luas alas limas sama dengan luas persegi yakni:
L.alas = 2a x 2a = 4a2

Sekarang kita tentukan volume limas tersebut yang tingginya a, dengan menggunakan volume kubus, maka kita akan dapatkan volume dari limas yakni:
Volume limas = (1/6) x volume kubus
Volume limas = (1/6) x 2a x 2a x 2a
Volume limas = (1/3) x 4a2 x a
Volume limas = (1/3) x luas alas x tinggi

Jadi, dapat disimpulkan untuk setiap limas berlaku rumus berikut:
Volume limas = (1/3) x luas alas x tinggi

Untuk memantapkan pemahaman Anda mengenai volume limas perhatikan contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal
Perhatikan gambar limas segi empat beraturan di bawah ini.
Jika panjang AB = 12 cm dan panjang AT = 10 cm. Hitunglah volume limas tersebut.

Penyelesaian:
Untuk mencari tinggi limas Anda harus menguasai teorema Phytagoras. Cari panjang AC dengan teorema phytagoras yakni:
AC2 = AB2 + BC2
AC2 = 122 + 122
AC2 = 144 + 144
AC2 = 288
AC = √288
AC = 12√2

Tinggi limas dapat dicari dengan teorema Phytagoras juga yakni:
ET2 = AT2 – (½ AC)2
ET2 = 102 – (½ x 12√2)2
ET2 = 102 – (6√2)2
ET2 = 100 – 72
ET2 = 28
ET = √28
ET = 2√7 cm
Jadi, tinggi limas tersebut adalah 2√7 cm
L. alas limas = s2
L. alas limas = 122
L. alas limas = 144 cm2

Sekarang hitung volume limas dengan rumus:
V limas = (1/3) x L.alas x tinggi
V limas = (1/3) x 144 cm2 x 2√7 cm
V limas = 96√7 cm3

Demikian cara menentukan volume limas dan contoh soalnya. Perlu diingat bahawa dalam menghitung volume limas ada dua hal yaitu luas alas dan tinggi limas. Dari konsep volume limas, nantinya Anda akan menemukan konsep volume kerucut. Mohon maaf, jika ada kesalahan dalam perhitungan di atas. Salam Mafia.
TOLONG DIBAGIKAN YA :

2 Responses to "Cara Menghitung Volume Limas "

  1. Anonim31 Maret 2014 pukul 21.36

    kak mau tanya,,tolong ya ..
    diketahui kubus ABCD. EFGH panjang rusuknya 12 cm. titik K pada perpanjangan CG = 24 CM. hitung volume limas K ABCD.

    BalasHapus
    Balasan
    1. Hidayanti1 April 2014 pukul 08.14

      Diketahui:
      r = 12 cm,
      t = r + GK = 12 cm + 24 cm = 36 cm

      Volume limas = (1/3) x luas alas x tinggi
      Volume limas = (1/3) x r x r x t
      Volume limas = (1/3) x 12 cm x 12 cm x 36 cm
      Volume limas = 1728 cm^3

      Hapus

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.

Langganan: Posting Komentar (Atom)