Contoh Soal dan Pembahasan Jari-Jari Lingkaran Luar Segitiga

Postingan ini saya buat untuk menindak lanjuti postingan yang berjudul “Menentukan Panjang Jari-Jari Lingkaran luar Segitiga”. Oke langsung saja ke pembahasan soal-soal.

Contoh Soal 1

Diketahui panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 23 cm, 27, dan 32 cm. Hitunglah jari-jari lingkaran luar segitiga tersebut!

Penyelesaian:

Misalkan

a = 23 cm

b = 27 cm

c = 32 cm

s = ½ keliling segitiga

s = ½ (a + b + c)

s = ½ (23 + 27 + 32)

s = 41 cm

LΔ = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

LΔ = √(41(41-23)(41-27)(41-32))

LΔ = √(41(18)(14)(9))

LΔ = √92988

LΔ = 304,94 cm²

r = (a × b × c)/ (4 × LΔ)

r = (23 × 27 × 32)/ (4 × 304,94)

r = 19872/1219,76

r = 16,3 cm

Contoh Soal 2

Diketahui panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 8 cm, 12, dan 16 cm. Hitunglah jari-jari lingkaran luar segitiga, keliling lingkaran luar segitiga, dan luas lingkaran luar segitiga

Penyelesaian:

Misalkan

a = 8

b = 12

c = 16

s = ½ keliling segitiga

s = ½ (a + b + c)

s = ½ (8 + 12 + 16)

s = 18 cm

LΔ = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

LΔ = √(18(18-8)(18-12)(18-16))

LΔ = √(18(10)(6)(2))

LΔ = √2160

LΔ = 46,48 cm²

r = (a × b × c)/ (4 × LΔ)

r = (8 × 12 × 16)/ (4 × 46,48)

r = 1536/185,92

r = 8,26 cm

Untuk mencari keliling lingkaran kita gunakan rumus keliling lingkaran yaitu:

K = 2πr

K = 2 x 3,14 x 8,26 cm

K = 51,87 cm

Untuk mencari luas lingkaran gunakan rumus luas lingkaran yaitu:

L = πr²

L = 3,14 x (8,26 cm)²

L = 214,23 cm²

Contoh Soal 3

Perhatikan gambar di bawah ini!

Diketahui panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 6 cm, 17, dan 19 cm. Hitunglah jari-jari lingkaran luar segitiga dan luas daerah yang diarsir.

Penyelesaian:

Misalkan

a = 6

b = 17

c = 19

s = ½ keliling segitiga

s = ½ (a + b + c)

s = ½ (6 + 17 + 19)

s = 21 cm

LΔ = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

LΔ = √(21(21-6)(21-17)(21-19))

LΔ = √(21(15)(4)(2))

LΔ = √2520

LΔ = 50,20 cm²

r = (a × b × c)/ (4 × LΔ)

r = (6 × 17 × 19)/ (4 × 50,2)

r = 1938/200,8

r = 9,65 cm

Untuk mencari luas lingkaran gunakan rumus luas lingkaran yaitu:

LΘ = πr²

LΘ = 3,14 x (9,65 cm)²

LΘ = 292,40 cm²

^{Untuk mencari luas mencari luas yang diarsir yaitu:}

L = LΘ - LΔ

L = 292,40 cm² - 50,20 cm²

L = 242,20 cm²  

TOLONG DIBAGIKAN YA :