website statistics Cara Cepat Menghitung Luas Permukaan Prisma Segi Enam

Cara Cepat Menghitung Luas Permukaan Prisma Segi Enam


Postingan sebelumnya Mafia Online sudah membahas mengenai contoh soal dan pembahasan luas permukaan prisma. Akan tetapi pada postingan tersebut ada sebuah soal yang cara pengerjaanya perlu proses panjang, yaitu prisma segi enam beraturan. Berikut Mafia Online berikan cara cepat menghitung luas permukaan prisma segi enam.

Perhatikan gambar prisma segi enam beraturan di bawah. 
Jika IJ = r dan DJ = t, maka tentukan luas permukaan prisma segi enam beraturan di atas!

Penyelesaian:
Jika menggunakan cara cepat maka luas segitiga sama sisi adalah:
L = ¼r2√3

Luas alas prisma adalah:
L = 6 x L∆
L = 6 x ¼r2√3
L = (3/2) r2√3

Luas sisi tegak adalah keliling alas kali tinggi prisma:
L = 6r x t

Luas permukaan prisma segi enam beraturan adalah:
L = 2 x luas alas + luas sisi tegak
L = 2 x (3/2) r2√3 + 6r x t
L = 3r2√3 + 6rt
L = 3r(r√3+2t)

Jadi luas luas permukaan prisma segi enam beraturan dapat dirumuskan sebagai berikut:
L = 3r(r√3+2t)

Di mana:
r = panjang rusuk alas prisma segi enam beraturan
t = tinggi prisma segi enam beraturan

Contoh Soal
Jika panjang rusuk prisma segi enam beraturan 6 cm dan tingginya 10√3 cm, maka tentukan luas permukaan prisma segi enam beraturan tersebut.

Penyelesaian:
L = 3r(r√3+2t)
L = 3 . (6 cm)(( 6 cm)√3+2 . 10√3)
L = (18 cm)(6√3 cm + 20√3 cm)
L = (18 cm)(26√3 cm)
L = 468√3 cm2

Demikian cara cepat menghitung luas permukaan prisma segi enam. Mohon maaf, jika ada kesalahan dalam perhitungan. Salam Mafia.

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Cara Cepat Menghitung Luas Permukaan Prisma Segi Enam"