Contoh Soal Tentang Unsur Lingkaran

Berikut Mafia Online sajikan beberpa contoh soal tentang unsur-unsur lingkaran. Sebelum mencoba memahami soal-soal ini, anda sebaiknya pahami atau baca terlebih dahulu konsep unsur-unsur lingkaran. Jika sudah paham atau membacanya silahkan perhatikan beberapa contoh soal berikut ini.

Contoh Soal 1

Perhatikan gambar lingkaran berikut.

Dari gambar tersebut, tentukan:

a. titik pusat

b. jari-jari

c. diameter

d. busur

e. tali busur

f. tembereng

g. juring

h. apotema.

Jawab:

a. titik pusat = A

b. jari-jari = AF, AD, dan AE

c. diameter = DF

d. busur = garis lengkung CD, DE, EF, dan CF

e. tali busur = CF

f. tembereng = daerah yang dibatasi oleh busur CF dan tali busur CF

g. juring = EAF dan DAE

h. apotema = garis AB

Contoh Soal 2

Sebuah lingkaran dengan jari-jari 5 cm memiliki panjang tali busur 8 cm. Tentukan panjang garis apotema pada lingkaran tersebut.

Jawab:

Jika kita gambarkan akan seperti gambar berikut ini

Dari gambar di atas maka OB = OA = jari-jari lingkaran = 5 cm dan AB = tali busur = 8 cm.

Perhatikan segitiga ODB. Panjang BD = 4 cm dan OB = 5 cm.

Menurut Teorema Pythagoras :

OD² = OB² – BD²

Maka

OD = √(OB² – BD²)

OD = √(5² – 4²)

OD = √(25 – 16)

OD = √9

OD = 3 cm

Jadi, panjang garis apotema pada lingkaran tersebut adalah 3 cm

Contoh Soal 3

Perhatikan gambar lingkaran O berikut.

Jika panjang jari-jari lingkaran tersebut 13 cm dan panjang tali busur AB adalah 24 cm, tentukanlah panjang:

a. diameter lingkaran,

b. garis apotema OD,

c. garis CD

Jawab:

a . d = 2r = 2. 13 cm = 26 cm

b. Perhatikan segitiga ODB. Panjang BD = 12 cm dan OB = 13 cm.

Menurut Teorema Pythagoras :

OD² = OB² – BD²

Maka

OD = √(OB² – BD²)

OD = √(13² – 12²)

OD = √(169 – 144)

OD = √25

OD = 5 cm

c. CD = r – OD = 13 cm – 5 cm = 8 cm

Contoh Soal 4

Perhatikan gambar lingkaran berikut.

Dari gambar tersebut, tentukan:

a. titik pusat,

b. jari-jari,

c. diameter,

d. busur,

e. tali busur,

f. tembereng,

g. juring,

h. apotema.

Jawab:

a. Titik pusat = titik O

b. Jari-jari = garis PU, PQ, dan PR

c. Diameter = garis RU

d. Busur = garis lengkung QR, RS, ST, TU, dan UQ

e. Tali busur = garis ST

f. Tembereng = daerah yang dibatasi oleh busur ST dan tali busur ST

g. Juring = QPU, QPR, dan RPU

h. Apotema = garis PV

Contoh Soal 5
Perhatikan gambar lingkaran berikut.

Jika jari-jari lingkaran tersebut adalah 10 cm dan panjang tali busurnya 16 cm, tentukan:

a. diameter lingkaran,

b. panjang garis apotema.

 Jawab:

a. Diamaeter merupakan dua kali jari-jari lingkaran:

Diameter (d) = 2 × jari-jari

Diameter (d) = 2 × (10 cm)

Diameter (d) = 20 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 20 cm.

b. Perhatikan segitiga OQR. Panjang OQ = 10 cm dan QR = 8 cm.

Menurut Teorema Pythagoras :

OR² = OQ² – QR²

OR²= (10)² - (8)²

OR²= 100² - 64²

OR² = 36 cm²

OR = √36 cm²

OR = 6 cm

Jadi, panjang garis apotema lingkaran tersebut adalah 6 cm

Demikian beberapa contoh soal tentang  unsur-unsur lingkaran. Semoga contoh soal itu bermanfaat buat Anda.

TOLONG DIBAGIKAN YA :