Waktu Untuk Mencapai Tinggi Maksimum Pada Gerak Parabola

Sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang persamaan gerak parabola dan kecepatan serta arah kecepatan benda di sembarang titik pada gerak parabola. Nah pada postingan kali ini Mafia Online akan membahas tentang menentukan waktu yang diperlukan untuk mencapai tinggi maksimum pada gerak parabola.

Perhatikan gambar di bawah ini!

Pada gerak parabola, pada saat benda berada di tempat tertinggi (di titik A), benda akan berhenti sejenak (diam sesaat) sehingga kecepatan arah sumbu y tidak ada atau nol (v_ty = 0) dan hanya memiliki kecepatan arah sumbu x (v_xt), sehingga:

v_x = v_o cos α

dan

v_y = 0

 

Dalam hal ini v_y = v_o sin α – gt, maka:

0 = v_o sin α – gt

gt = v_o sin α

t = (v_o sin α)/g

 

Dengan demikian, waktu yang diperlukan untuk mencapai tempat tertinggi (T_max) yakni:

T_max = (v_o sin α)/g

 

Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang materi mementukan waktu untuk mencapai tinggi maksimum pada gerak parabola, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 100 m/s dengan sudut elevasi 30°. Tentukan waktu yang diperlukan untuk mencapai tinggi maksimum jika g = 10 m/s²!

 

Jawab:

α = 30°

g = 10 m/s²

v_o = 100 m/s

 

Untuk mencari waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi dapat menggunakan persamaan:

T_max = (v_o sin α)/g

T_max = (100 sin 30°)/10

T_max = (100 . 0,5)/10

T_max = 5 s

Jadi waktu yang diperlukan oleh peluru untuk mencapai tinggi maksimum yakni 5 detik.

 

Contoh Soal 2

Sebuah bola sepak ditendang dengan sudut elevasi 53° (sin 53° = 0,8; cos 53° = 0,6) sehingga bola bergerak parabola dan melayang di udara selama 4 sekon. Hitunglah kecepatan awal bola tersebut jika g = 10 m/s²!

 

Jawab:

α = 53°

t = 4 s

g = 10 m/s²

 

Catatan: “waktu yang diperlukan benda selama melayang di udara sama dengan dua kali dari nilai waktu yang diperlukan benda untuk mencapai tempat tertinggi” maka:

t = 2 T_max

4 = 2 T_max

T_max = 2 s

 

Kecepatan awal benda dapat dicari dengan persamaan:

T_max = (v_o sin α)/g

v_o sin α = g.T_max

v_o = (g.T_max)/sin α

v_o = (10.2)/sin 53°

v_o = 20/0,8

v_o = 25 m/s

Jadi kecepatan awal bola tersebut adalah 25 m/s

Untuk lebih memantapkan pemahaman kamu tentang materi ini, silahkan jawab soal latihan di bawah ini, kemudian hasilnya dituliskan pada kolom komentar.

Soal Latihan

Pada tendangan bebas suatu permainan sepak bola, bola ditendang melayang di udara selama 4 sekon, jika g = 10 m/s², tentukan sudut elevasi jika bola ditendang dengan kecepatan awal 40 m/s.

TOLONG DIBAGIKAN YA :