website statistics Menentukan Posisi Sudut dari Fungsi Percepatan Sudut

Menentukan Posisi Sudut dari Fungsi Percepatan Sudut

Iklan
Iklan

Pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang konsep kecepatan sudut dan percepatan sudut. Untuk lebih mudah memahami cara menentukan posisi sudut dari fungsi percepatan sudut, kamu harus paham dengan konsep cara menentukan fungsi kecepatan sudut dari percepatan sudut dan cara menentukan fungsi posisi sudut dari fungsi kecepatan sudut. 


Pada benda yang bergerak melingkar, jika kecepatan sudut awal benda diketahui ωo dan percepatan sudut suatu gerak melingkar berubah beraturan α juga sudah diketahui maka kecepatan sudut sesaatnya dapat ditentukan dengan persamaan:

 

ω = ωo + ꭍα dt

 

dengan:

ω = kecepatan sudut pada saat t (rad/s)

ωo = kecepatan sudut awal (rad/s)

α = percepatan sudut (rad/s2)

t = waktu (s)

 

Nah jika fungsi kecepatan sudut suatu benda diketahui, kita dapat menentukan fungsi posisi benda dengan mengintegralkan fungsi kecepatan sudut, sehingga didapatkan persamaan:

 

θ = θo + ꭍω.dt

 

dengan:

θo = posisi sudut awal (rad)

θ = posisi sudut pada saat t (rad)

ω = kecepatan sudut (rad/s)

t = waktu (s)

 

Jadi dapat disimpulkan untuk menentukan fungsi posisi sudut dapat dilakukan dengan mengintegralkan dua kali fungsi percepatan sudut. 

Menentukan Posisi Sudut dari Fungsi Percepatan Sudut


Nah untuk memantapkan dan meningkatkan pemahaman kamu tentang cara menentukan fungsi posisi sudut dari fungsi percepatan sudut, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

 

Contoh Soal 1

Sebuah benda mula-mula diam, kemudian berotasi dengan persamaan percepatan sudut α = 12t2 + 12t dengan α dalam rad/s2 dan t dalam sekon. Tentukan:

a. kecepatan sudut pada saat t = 2 s jika percepatan sudut awal = 0

b. persamaan posisi sudut benda jika saat t = 2 s posisi sudutnya θ = 2 rad!

 

Penyelesaian:

α = 12t2 + 12t

 

a. kecepatan sudut pada saat t = 2 s (ωo = 0)

ω = ωo + ꭍα dt

ω = 0 + ꭍ(12t2 + 12t) dt

ω = 4t3 + 6t2

Jika t = 2 s maka:

ω = 4t3 + 6t2

ω = 4(2)3 + 6(2)2

ω = 32 + 24

ω = 56 rad/s

 

b. persamaan posisi sudut benda jika saat t = 2 s posisi sudutnya θ = 2 rad

θ = ꭍω.dt

θ = ꭍ(4t3 + 6t2).dt

θ = t4 + 2t3 + C

pada saat t = 2 => θ = 2 rad, maka:

θ = t4 + 2t3 + C

2 = (2)4 + 2(2)3 + C

2 = 16 + 16 + C

C = 2 – 32

C = – 30

Jadi persamaan posisi sudut benda yakni:

θ = t4 + 2t3 – 30

 

Contoh Soal 2

Sebuah benda yang pada saat t = 0 mempunyai θo = 0 dan ωo = 0 kemudian dipercepat menurut persamaan α = 12t2 – 18t + 20, dengan α dalam rad/s2 dan t dalam sekon. Tentukan posisi sudut pada saat t = 2 sekon.

 

Penyelesaian:

α = 12t2 – 18t + 20

 

persamaan kecepatan sudut pada saat t = 0 => ωo = 0 yakni:

ω = ωo + ꭍα dt

ω = 0 + ꭍ(12t2 – 18t + 20) dt

ω = 4t3 – 9t2 + 20t

 

persamaan posisi sudut pada saat t = 0 => θo = 0 yakni:

θ = θo + ꭍω.dt

θ = 0 + ꭍ(4t3 – 9t2 + 20t)dt

θ = t4 – 3t3 + 10t2

 

posisi sudut pada saat t = 2 yakni:

θ = t4 – 3t3 + 10t2

θ = (2)4 – 3(2)3 + 10(2)2

θ = 16 – 24 + 40

θ = 32 rad

 

Bagaimana? Mudah bukan? Jika ada permasalahan dalam menentukan posisi sudut dari fungsi percepatan sudut, silahkan tanyakan di kolom komentar.

Iklan

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Menentukan Posisi Sudut dari Fungsi Percepatan Sudut "

Posting Komentar

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.