Kecepatan dan Arah Kecepatan Benda di Sembarang Titik pada Gerak Parabola

Pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang persamaan gerak parabola. Nah pada postingan kali ini, Mafia Online akan membahas tentang bagaimana menentukan kecepatan dan arah kecepatan benda di sembarang titik pada gerak parabola.

Pada gerak parabola, benda memiliki kecepatan pada komponen sumbu-x dan sumbu-y sehingga kecepatan benda setiap saat merupakan resultan dari kecepatan benda pada arah sumbu x dan kecepatan benda pada arah sumbu y, maka besar kecepatan benda di sembarang titik secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

v = √(v_x² + v_y²)

dengan:

v_x = v_o cos α

v_y = v_o sin α – gt

 

Jika arah kecepatan benda setiap saat dinyatakan dengan β, maka:

 

tan β = v_y /v_x

 

Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang materi menentukan kecepatan dan kecepatan benda di sembarang titik pada gerak parabola, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

 

Contoh Soal 1

Dari titik A di tanah, sebuah bola dilemparkan dengan kecepatan awal 20 m/s dan sudut elevasi 37° (sin 37° = 0,6; cos 37° = 0,8). Jika g = 10 m/s², tentukan besar kecepatan dan arah kecepatan bola setelah 0,4 sekon!

 

Jawab:

v_o = 20 m/s

α = 37°

g = 10 m/s²

t = 0,4 s

 

Komponen kecepatan awal dalam arah horizontal yakni:

v_x = v_o cos α

v_x = (20 m/s)(cos 37°)

v_x = (20 m/s)(0,8)

v_x = 16 m/s

 

Komponen kecepatan awal dalam arah vertikal yakni:

v_y = v_o sin α – gt

v_y = (20 m/s)(sin 37°) – (10 m/s²)(0,4 s)

v_y = (20 m/s)(0,6) – (10 m/s²)(0,4 s)

v_y = 12 m/s – 4 m/s

v_y = 8 m/s

 

Besar kecepatan bola setelah 0,4 sekon yakni:

v = √(v_x² + v_y²)

v = √(16² + 8²)

v = √(256 + 64)

v = √320

v = 8√5 m/s

 

Arah kecepatan bola setelah 0,4 sekon yakni:

tan β = v_y /v_x

tan β = 8/16

tan β = 1/2

β = 26,5°

Jadi besar kecepatan bola adalah 8√5 m/s dan arah kecepatan bolah sebesar 26,5° pada arah sumbu x.

  

Contoh Soal 2

Dody memukul shuttle cock dengan kecepatan awal 20 m/s dan sudut elevasi 60°. Tentukan besar kecepatan dan arah kecepatan bola setelah 1 sekon!

 

Jawab:

v_o = 20 m/s

α = 60°

g = 10 m/s²

t = 1 s

 

Komponen kecepatan awal dalam arah horizontal yakni:

v_x = v_o cos α

v_x = (20 m/s)(cos 60°)

v_x = (20 m/s)(0,5)

v_x = 10 m/s

 

Komponen kecepatan awal dalam arah vertikal yakni:

v_y = v_o sin α – gt

v_y = (20 m/s)(sin 60°) – (10 m/s²)(1 s)

v_y = (20 m/s)(0,87) – (10 m/s²)(1 s)

v_y = 17,4 m/s – 10 m/s

v_y = 7,4 m/s

 

Besar kecepatan bola setelah 1 sekon yakni:

v = √(v_x² + v_y²)

v = √(10² + 7,4²)

v = √(100 + 54,76)

v = √154,76

v = 12,44 m/s

 

Arah kecepatan bola setelah 1 sekon yakni:

tan β = v_y /v_x

tan β = 7,4/10

tan β = 0,74

β = 36,5°

Jadi besar kecepatan bola adalah 12,44 m/s dan arah kecepatan bolah sebesar 36,5° pada arah sumbu x.

Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang materi menentukan kecepatan dan besar kecepatan benda di sembarang titik pada gerak parabola, silahkan kerjakan soal latihan di bawah ini. Kemudian hasilnya dituliskan dalam kolom komentar.

Soal Latihan

Sebuah benda di lempar miring ke atas sehingga lintasannya parabola dengan sudut elevasi 45°dan kecepatan awal sebesar 20√2 m/s. Jika g = 10 m/s², tentukan besar kecepatan dan arah kecepatan bola setelah 0,2 sekon.

TOLONG DIBAGIKAN YA :