website statistics Cara Mencari Tripel Pythagoras

Cara Mencari Tripel Pythagoras


Sebelum Anda mencari tripel Pythagoras terlebih dahulu Anda harus paham dengan pengertian tripel Pythagoras. Apa itu tripel Pythagoras? Untuk mencari pengertian tripel Pythagoras perhatikan kelompok bilangan berikut ini.
a) 5, 12, 13
b) 14, 8, 17
c) 8, 6, 10
d) 3, 4, 6

Misalkan kelompok tiga bilangan di atas merupakan panjang sisi-sisi suatu segitiga. Masih ingatkah Anda cara menentukan jenis segitiga dengan teorema Pythagoras? Nah dengan menggunakan teorema Pythagoras maka kita akan bisa tentukan yang mana kumpulan bilangan tersebut yang merupakan segitiga siku-siku.

a). misalkan p = 5, q = 12 dan r = 13,  dengan mengkudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh:
r2 = 132
r2 = 169
p2 + q2 = 52 + 122
p2 + q2 = 25 + 144
p2 + q2 = 169
Karena 132 = 52 + 122, maka segitiga ini termasuk segitiga siku-siku.

b). misalkan p = 14, q = 8 dan r = 17,  dengan mengkudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh:
r2 = 172
r2 = 289
p2 + q2 = 142 + 82
p2 + q2 = 196 + 64
p2 + q2 = 260
Karena 172 > 82 + 172, maka segitiga ini bukan termasuk segitiga siku-siku.

c. misalkan p = 6, q = 8 dan r = 10,  dengan mengkudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh:
r2 = 102
r2 = 100
p2 + q2 = 62 + 82
p2 + q2 = 36 + 64
p2 + q2 = 100
Karena 102 = 62 + 82, maka segitiga ini termasuk segitiga siku-siku.

d. misalkan p = 3, q = 4 dan r = 6,  dengan mengkudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh:
r2 = 62
r2 = 36
p2 + q2 = 32 + 42
p2 + q2 = 9 + 16
p2 + q2 = 25
Karena 62 > 32 + 42, maka segitiga ini bukan termasuk segitiga siku-siku.

Dari uraian di atas tampak bahwa kelompok tiga bilangan 5, 12, 13 dan 6, 8, 10 merupakan sisi-sisi segitiga siku-siku, karena memenuhi teorema Pythagoras. Selanjutnya, kelompok tiga bilangan tersebut disebut tripel Pythagoras.

Jadi, dari penjelasan di atas maka dapat ditarik kesimpulan bahwa pengertian tripel Pythagoras adalah kelompok tiga bilangan bulat positif yang memenuhi kuadrat bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat dua bilangan lainnya. Bagaimana caranya mencari tripel Pythagoras?

Sekarang perhatikan tabel di bawah ini.
Tabel di atas merupakan tabel cara mencari tripel Pythagoras. Dari tabel di atas dapat ditarik kesimpulan untuk mencari tripel Pythagoras dapat dicari dengan rumus:
(a2 – b2), 2ab, (a2 + b2)
dengan a > b dan a, b merupakan bilangan bulat positif.

Contoh Soal
Pada segitiga ABC diketahui AB = 10 cm, BC = 24 cm, dan AC = 26 cm. Tunjukkan bahwa ABC siku-siku dan di titik manakah ABC siku-siku?

Penyelesaian:
Untuk membuktikan apakah ABC siku-siku dapat digunakan teorema Pythagoras, yakni:
AC2 = 262
AC2 = 676
AB2 + BC2 = 102 + 242
AB2 + BC2 = 100 + 576
AB2 + BC2 = 676
Karena AC2 = AB2 + BC2, maka ABC termasuk segitiga siku-siku. Jika digambarkan seperti gambar di bawah ini.
Berdasarkan gambar di atas maka ABC siku-siku di titik B.

Demikianlah postingan Mafia Online tentang cara mencari tripel Pythagoras. Mohon maaf jika ada kata-kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Jika ada permasalahan mengenai pembahasan di atas silahkan tanyakan di kolom komentar. Salam Mafia.
TOLONG DIBAGIKAN YA :

16 Responses to "Cara Mencari Tripel Pythagoras"

  1. Di tabel ditulis a dan b. Bagaimana cara mencari a dan b tersebut?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Tabel di atas merupakan tabel cara mencari tripel Pythagoras. Bukan mencari nilai a dan b. Untuk nilai a dan b kita bebas menentukannya, dengan syarat nilai a lebih besar dari nilai b serta nilai a dan b merupakan bilangan bulat positif. Terima kasih atas kunjungannya.

      Hapus
  2. sangat mudah dimengerti , terima kasih :)

    BalasHapus
  3. Mengapa panjang segitiga siku siku harus (p^+q^),(p^-q^)dan 2pq?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Panjang segitiga siku siku harus (p^+q^),(p^-q^)dan 2pq akan berlaku jika bilangan p lebih besar dari q (p>q)

      misalkan a = (p^-q^), b = 2pq, dan c = (p^+q^).

      Kita ambil sembarang bilangan p = 5 dan q = 1, maka:
      a = (p^-q^)
      a = (5^-1^)
      a = 25 - 1
      a = 24

      b = 2pq
      b = 2.5.1
      b = 10

      c = (p^+q^)
      c = (5^+1^)
      c = 25 + 1
      c = 26

      Pada segitiga siku-siku akan berlaku a^ + b^ = c^. Apakah bilangan 24, 10, 26 merupakan bilangan tripel pythagoras?

      Bisa dibuktikan dengan rumus:
      a^ + b^ = c^
      24^ + 10^ = 26^
      576 + 100 = 676
      676 = 676

      Jadi bilangan 24, 10 dan 26 merupakan bilangan tripel pythagoras.

      Kesimpulan**
      Mengapa panjang segitiga siku siku harus (p^+q^),(p^-q^)dan 2pq? karena memenuhi aturan tripel pythagoras.

      Semoga membantu. Terima kasih atas kunjungannya 🙏

      Hapus
  4. Bagaimana cara mencari bilangan 2ab

    BalasHapus
    Balasan
    1. Dengan cara mensubtitusi bilangan a dan bilangan b. Bilangan a dan b kita bebas menentukannya, dengan syarat bilangan a lebih besar dari bilangan b serta bilangan a dan b merupakan bilangan bulat positif. Terima kasih atas kunjungannya 🙏. Semoga membantu.

      Hapus
    2. Bagaimana jika bilangan b lebih besar?

      Hapus
    3. Kalau b lebih besar maka hasil dari a kuadrat dikurang b kuadrat sama dengan negatif. Tidak akan memenuhi aturan tripel pythagoras.

      Hapus
  5. Terimakasih ini sang at membantu

    BalasHapus
  6. Admin, bagaimana cara mencari bilangan yang tidak diketahui?. Contoh titik p(14, -6) dan titik q(x,9). Terimakasih

    BalasHapus
    Balasan
    1. Itu soal tentang materi apa? Sepertinya bukan materi tripel Pythagoras.

      Hapus
  7. Bagaimana cara menentukan suatu bilangan termasuk triple pitagoras atau bukan dengan pembuktian ?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Jika bilangan terbesar dikuadratkan dan nilainya sama dengan jumlah kuadrat bilangan yang lainnya, berati kelompok bilangan tersebut merupakan triple pitagoras. Jika bilangan terbesar dikuadratkan dan nilainya tidak sama dengan jumlah kuadrat bilangan yang lainnya, berati bilangan tersebut bukan tripel pitagoras.

      Hapus
  8. (i)6,8,dan 10
    (ii)8,15,dan 17
    (iii)10,24,dan 25
    (iv)16,30,dan 34
    Dari pernyataan tersebut manakah bilngan yang merupkan triple pythagoras

    BalasHapus
    Balasan
    1. Dari pernyataan tersebut yang merupkan triple pythagoras yakni (i), (ii), dan (iv)

      Hapus

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.