Cara Mencari Tripel Pythagoras

Iklan

Iklan

Sebelum Anda mencari tripel Pythagoras terlebih dahulu Anda harus paham dengan pengertian tripel Pythagoras. Apa itu tripel Pythagoras? Untuk mencari pengertian tripel Pythagoras perhatikan kelompok bilangan berikut ini.

a) 5, 12, 13

b) 14, 8, 17

c) 8, 6, 10

d) 3, 4, 6

Misalkan kelompok tiga bilangan di atas merupakan panjang sisi-sisi suatu segitiga. Masih ingatkah Anda cara menentukan jenis segitiga dengan teorema Pythagoras? Nah dengan menggunakan teorema Pythagoras maka kita akan bisa tentukan yang mana kumpulan bilangan tersebut yang merupakan segitiga siku-siku.

a). misalkan a = 5, b = 12 dan c = 13,  dengan mengkudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh:

c² = 13²

c² = 169

a² + b² = 5² + 12²

a² + b² = 25 + 144

a² + b² = 169

Karena 13² = 5² + 12², maka segitiga ini termasuk segitiga siku-siku.

b). misalkan a = 14, b = 8 dan c = 17,  dengan mengkudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh:

c² = 17²

c² = 289

a² + b² = 14² + 8²

a² + b² = 196 + 64

a² + b² = 260

Karena 17² > 8² + 17², maka segitiga ini bukan termasuk segitiga siku-siku.

c. misalkan a = 6, b = 8 dan c = 10,  dengan mengkudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh:

c² = 10²

c² = 100

a² + b² = 6² + 8²

a² + b² = 36 + 64

a² + b² = 100

Karena 10² = 6² + 8², maka segitiga ini termasuk segitiga siku-siku.

d. misalkan a = 3, b = 4 dan c = 6,  dengan mengkudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh:

c² = 6²

c² = 36

a² + b² = 3² + 4²

a² + b² = 9 + 16

a² + b² = 25

Karena 6² > 3² + 4², maka segitiga ini bukan termasuk segitiga siku-siku.

Dari uraian di atas tampak bahwa kelompok tiga bilangan 5, 12, 13 dan 6, 8, 10 merupakan sisi-sisi segitiga siku-siku, karena memenuhi teorema Pythagoras. Selanjutnya, kelompok tiga bilangan tersebut disebut tripel Pythagoras.

Jadi, dari penjelasan di atas maka dapat ditarik kesimpulan bahwa pengertian tripel Pythagoras adalah kelompok tiga bilangan bulat positif yang memenuhi kuadrat bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat dua bilangan lainnya. Bagaimana caranya mencari tripel Pythagoras?

Sekarang perhatikan tabel di bawah ini.

Tabel di atas merupakan tabel cara mencari tripel Pythagoras. Dari tabel di atas dapat ditarik kesimpulan untuk mencari tripel Pythagoras dapat dicari dengan rumus:

(a² – b²), 2ab, (a² + b²)

dengan a > b dan a, b merupakan bilangan bulat positif.

Contoh Soal

Pada segitiga ABC diketahui AB = 10 cm, BC = 24 cm, dan AC = 26 cm. Tunjukkan bahwa ∆ABC siku-siku dan di titik manakah ∆ABC siku-siku?

Penyelesaian:

Untuk membuktikan apakah ∆ABC siku-siku dapat digunakan teorema Pythagoras, yakni:

AC² = 26²

AC² = 676

AB² + BC² = 10² + 24²

AB² + BC² = 100 + 576

AB² + BC² = 676

Karena AC² = AB² + BC², maka ∆ABC termasuk segitiga siku-siku. Jika digambarkan seperti gambar di bawah ini.

Berdasarkan gambar di atas maka ∆ABC siku-siku di titik B.

Demikianlah postingan Mafia Online tentang cara mencari tripel Pythagoras. Mohon maaf jika ada kata-kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Jika ada permasalahan mengenai pembahasan di atas silahkan tanyakan di kolom komentar. Salam Mafia.

Iklan

Subscribe to receive free email updates: