website statistics Cara Mencari Tinggi Limas

Cara Mencari Tinggi Limas

Iklan
Iklan

Limas adalah bangun ruang yang alasnya berbentuk segi banyak (segitiga, segi empat, segi lima, dan seterusnya) dan bidang sisi tegaknya berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik. Titik potong dari sisi-sisi tegak limas disebut titik puncak limas. Limas diberi nama berdasarkan bentuk bidang alasnya. Jika alasnya berbentuk segitiga maka limas tersebut dinamakan limas segitiga. Jika alas suatu limas berbentuk segi lima beraturan maka limas tersebut dinamakan limas segi lima beraturan.

 

Komponen-komponen pada bangun ruang limas yakni panjang sisi alas, panjang sisi tegak, tinggi sisi tegak dan tinggi limas. Tinggi sisi tegak limas adalah jarak dari titik puncak limas ke salah satu rusuk sisi alas. Sedangkan tinggi limas adalah jarak dari titik puncak limas ke garis perpotongan diagonal bidang alas limas. Tinggi limas dapat dicari dengan menggunakan teorema pytagoras jika komponen-komponennya diketahui seperti panjang sisi alas dan panjang sisi tegak. Perhatikan gambar limas ABCD.T berikut ini.

Cara Mencari Tinggi Limas
 

Oke, untuk memantapkan pemahaman kamu tentang cara mencari tinggi limas silahkan simak contoh soal di bawah ini.

 

Contoh Soal 1

Alas sebuah limas T.ABCD dengan alas berbentuk persegi dengan panjang sisinya 12 cm. Jika tinggi segitiga pada sisi tegak 10 cm, hitunglah tinggi limas.

 

Penyelesaian:

Jika diilustrasikan soal di atas akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Cara Mencari Tinggi Limas
 

Dari gambar di atas didapatkan:

PO = ½ BC

PO = ½ (12 cm)

PO = 6 cm

 

Tinggi limas merupakan garis TO. Pajang TO dapat dicari dengan teorema pytagoras yakni:

TO2 = PT2 – PO2

TO2 = 102 – 62

TO2 = 100 – 36

TO2 = 64

TO = √64

TO = 8 cm

 

Contoh Soal 2

Sebuah limas T.ABCD dengan alas berbentuk persegi dengan panjang sisinya 12 cm dan tinggi sisi tegaknya 12 cm, hitunglah tinggi limas.

 

Penyelesaian:

Jika diilustrasikan soal di atas akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Cara Mencari Tinggi Limas


Tinggi limas T.ABCD merupakan garis TO. Terlebih dahulu cari panjang AC yang merupakan diagonal bidang ABCD yakni:

AC2 = AB2 + BC2

AC2 = 122 + 122

AC2 = 144 + 144

AC2 = 288

AC = √288

AC = 12√2 cm

 

Cari panjang AO:

AO = ½ AC

AO = ½ (12√2 cm)

AO = 6√2 cm

 

Panjang TO:

TO2 = AT2 – AO2

TO2 = 122 – (6√2)2

TO2 = 144 – 72

TO2 = 72

TO = √72

TO = 6√2 cm

Jadi tinggi limas adalag 6√2 cm

 

Contoh Soal 3

Sebuah limas T.ABC dengan alas berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 12 cm dan tinggi sisi tegaknya 12 cm, hitunglah tinggi limas.

 

Penyelesaian:

Jika diilustrasikan soal di atas akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Cara Mencari Tinggi Limas

Panjang AB = BC = AC = 12 cm dan panjang AT = BT = CT = 12 cm

Panjang BY:

BY = ½ BC

BY = ½ (12 cm)

BY = 6 cm

 

AY2 = AB2 – BY2

AY2 = 122 – 62

AY2 = 144 – 36

AY2 = 108

AY = √108

AY = 6√3

 

AO = (2/3) (AY)

AO = (2/3) (6√3)

AO = 4√3 cm

 

TO2 = AT2 – AO2

TO2 = 122 – (4√3)2

TO2 = 144 – 48

TO2 = 96

TO = √96

TO = 4√6 cm

Jadi tinggi limas tersebut adalah 4√6 cm

 

Contoh Soal 4

Sebuah limas T.ABCDEF dengan alas berbentuk segienam beraturan dengan panjang sisinya 6 cm dan tinggi sisi tegaknya 12 cm, hitunglah tinggi limas.

 

Penyelesaian:

Jika diilustrasikan soal di atas akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Cara Mencari Tinggi Limas


Tinggi limas segi enam beraturan T.ABCDEF adalah garis TO. Sekarang perhatikan gambar alas segienam ABCDEF berikut ini.

Cara Mencari Tinggi Limas

Perhatikan ΔAOF merupakan segitiga sama sisi yang panjang sisinya 6 cm, maka panjang AO = 6 cm. Maka panjang TO dapat dicari dengan teorema Pytagoras yakni:

TO2 = AT2 – AO2

TO2 = 122 – 62

TO2 = 144 – 36

TO2 = 108

TO = √108

TO = 6√3 cm

Iklan

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Cara Mencari Tinggi Limas"

Posting Komentar

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.