website statistics Menentukan Kecepatan Sudut dari Fungsi Percepatan Sudut

Menentukan Kecepatan Sudut dari Fungsi Percepatan Sudut

Seperti yang sudah dijelaskan pada postingan tentang percepatan sudut pada gerak melingkar dimana percepatan sudut sesaat adalah percepatan rata-rata dengan nilai dt sangat kecil sekali atau Δt mendekati nol. Percepatan sudut sesaat dirumuskan sebagai berikut.

 

α = dω/dt

 

berdasarkan persamaan tersebut, percepatan sudut sesaat adalah turunan pertama dari percepatan sudut. Lalu bagaimana menentukan kecepatan sudut dari fungsi percepatan sudut?

 

Menentukan Kecepatan Sudut dari Fungsi Percepatan Sudut



Pada gerak melingkar, kecepatan sudut suatu benda dapat ditentukan dari percepatan sudut dengan cara mengintegralkannya.

α = dω/dt

dω = α dt

ꭍω = ꭍα dt

Jika pada saat t = 0 kecepatan sudut ωo dan pada saat t = t kecepatan sudut ω, maka:

ω – ω o = ꭍα.dt

ω = ω o + ꭍα.dt

 

Jadi, jika kecepatan sudut awal diketahui ωo dan percepatan sudut suatu gerak melingkar berubah beraturan α diketahui maka kecepatan sudut sesaatnya dinyatakan dengan persamaan:

 

ω = ωo + ꭍα dt

 

dengan:

ω = kecepatan sudut pada saat t (rad/s)

ωo = kecepatan sudut awal (rad/s)

α = percepatan sudut (rad/s2)

t = waktu (s)

 

Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang cara menentukan kecepatan sudut dari fungsi percepatan sudut, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

 

Contoh Soal 1

Sebuah benda yang pada saat t = 0 mempunyai dan ωo = 10 rad/s kemudian dipercepat menurut persamaan α = 12t2 – 18t – 20, dengan α dalam rad/s2 dan t dalam sekon. Tentukan kecepatan sudut benda pada saat t = 2 sekon.

 

Penyelesaian:

ωo = 10

α = 12t2 – 18t – 20

t = 2 s

 

ω = ωo + ꭍα dt

ω = 10 + ꭍ(12t2 – 18t – 20)dt

ω = 10 + 4t3 – 9t2 – 20t

ω = 4t3 – 9t2 – 20t + 10

 

pada saat t = 2 s maka:

ω = 4t3 – 9t2 – 20t + 10

ω = 4(2)3 – 9(2)2 – 20(2) + 10

ω = 32 – 36 – 40 + 10

ω = – 34 rad/s

 

Contoh Soal 2

Sebuah benda bergerak rotasi dengan persamaan percepatan sudut α = 2t + 5, dengan α dalam rad/s2 dan t dalam sekon. Jika kecepatan sudut awal 10 rad, tentukan persamaan kecepatan sudutnya dan kecepatan sudut pada saat t = 2 s!

 

Penyelesaian:

α = 2t + 5

ωo = 10 rad/s

t = 2 s

 

ω = ωo + ꭍα dt

ω = 10 + ꭍ(2t + 5) dt

ω = 10 + t2 + 5t

ω = t2 + 5t + 10

 

pada saat t = 2 s maka:

ω = t2 + 5t + 10

ω = (2)2 + 5(2) + 10

ω = 4 + 10 + 10

ω = 24 rad/s

TOLONG DIBAGIKAN YA :

0 Response to "Menentukan Kecepatan Sudut dari Fungsi Percepatan Sudut "

Posting Komentar

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.