website statistics Menentukan Jarak Titik Ke Garis Dalam Suatu Bangun Ruang Kubus Dan Limas

Menentukan Jarak Titik Ke Garis Dalam Suatu Bangun Ruang Kubus Dan Limas

Iklan
Iklan

RUANGDalam materi ruang dimensi tiga, kita sudah membahas tentang bagaimana cara mencari atau menentukan jarak titik ke garis. Nah pada kesempatan ini Mafia online kembali membahas tentang contoh soal menentukan jarak titik ke garis khusus untuk bangun ruang kubus dan bangun ruang limas.

 

BANGUN RUANG KUBUS

Silahkan simak contoh soal di bawah ini.

 

Contoh Soal 1

Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Tentukan jarak titik B ke CE!

 

Penyelesaian:

Ilustrasi dari soal tersebut terlihat seperti gambar di bawah ini.

Menentukan Jarak Titik Ke Garis Dalam Suatu Bangun Ruang Kubus Dan Limas


Dimana a = 6 cm, jarak titik B ke garis CE merupakan garis BX. Cari terlebih dahulu panjang BE yakni:

BE = a√2

BE = 6√2 cm

 

Cari panjang CE

CE = a√3

CE = 6√3 cm

 

Perhatikan ΔBCE

Luas ΔBCE = Luas ΔBCE

½ BC x BE = ½ CE x BX

BC x BE = CE x BX

6 x 6√2 = 6√3 x BX

6√2 = √3 x BX

BX = 6√2/√3

BX = 2√6 cm

Jadi jarak titik B ke garis CE adalah 2√6 cm

 

Contoh Soal 2

Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Tentukan jarak titik E ke garis FD.

 

Penyelesaian:

Jika diilustrasikan soal di atas terlihat seperti gambar di bawah ini.

Menentukan Jarak Titik Ke Garis Dalam Suatu Bangun Ruang Kubus Dan Limas
 

Perhatikan ΔDEF yang terlihat seperti gambar di bawah ini.

Menentukan Jarak Titik Ke Garis Dalam Suatu Bangun Ruang Kubus Dan Limas

Dengan a = 8 cm, jarak titik E ke DF sama dengan garis ER.

Cari terlebih dahulu panjang DE yakni:

DE = a√2

DE = 8√2 cm

 

Cari panjang DF

DF = a√3

DF = 8√3 cm

 

Perhatikan ΔDEF

Luas ΔDEF = Luas ΔDEF

½ EF x ED = ½ DF x ER

EF x ED = DF x ER

8 x 8√2 = 8√3 x ER

8√2 = √3 x ER

ER = 8√2/√3

ER = (8/3)√6 cm

Jadi jarak titik E ke garis FD adalah (8/3)√6 cm

 

BANGUN RUANG LIMAS

Silahkan simak contoh soal di bawah ini.

 

Contoh Soal 1

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan ABCD adalah persegi yang memiliki panjang AB = 4 dan TA = 6 cm. Tentukan jarak titik C ke garis AT.

 

Penyelesaian:

Ilustrasi soal di atas terlihat seperti gambar di bawah ini.

Menentukan Jarak Titik Ke Garis Dalam Suatu Bangun Ruang Kubus Dan Limas 

Cari panjag AC

AC = √(AB2 + BC2)

AC = √(42 + 42)

AC = 4√2

 

Cari panjang AS

AS = ½ AC

AS = 2√2

 

Cari panjang ST

ST = √(AT2 – AS2)

ST = √(36 – 8)

ST = √28

ST = 2√7

 

Perhatikan ΔACT yang merupakan segitiga sama kaki, maka:

Luas ΔACT = Luas ΔACT

½ AC x ST = ½ AT x CX

AC x ST = AT x CX

4√2 x 2√7 = 6 x CX

8√14 = 6 x CX

CX = 8√14/6

CX = 4√14/3

CX = (4/3)√14

Jadi jarak titik C ke AT adalah (4/3)√14 cm

 

Contoh Soal 2

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk tegak 6√2 cm dan panjang rusuk alas 6 cm. Tentukan jarak titik A ke TC!

 

Penyelesaian:

Ilustrasi soal di atas terlihat seperti gambar di bawah ini.

Menentukan Jarak Titik Ke Garis Dalam Suatu Bangun Ruang Kubus Dan Limas

Cari panjang AC

AC = √(AB2 + BC2)

AC = √(62 + 62)

AC = 6√2 cm

 

Cari panjang AS

AS = ½ AC

AS = 3√2

 

Cari panjang ST

ST = √(AT2 – AS2)

ST = √(72 – 18)

ST = √54

ST = 3√6

 

Perhatikan ΔACT yang merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 6√2 cm, sehingga panjang AR = ST = 3√6 cm. Jadi jarak titik A ke garis CT adalah 3√6 cm 

Iklan

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Menentukan Jarak Titik Ke Garis Dalam Suatu Bangun Ruang Kubus Dan Limas"

Posting Komentar

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.