website statistics Contoh Soal dan Pembahasan Luas Permukaan Limas

Contoh Soal dan Pembahasan Luas Permukaan Limas

Iklan
Iklan

Pada postingan sebelumnya, Mafia Online sudah membahas materi mengenai cara menentukan luas permukaan limas. Sekarang pada postingan ini Mafia Online khusus akan mengulas contoh soal serta pembahasan tentang luas permukaan limas. Silahkan simak baik-baik di bawah ini. Jika ada masalah silahkan tanyakan di kolom komentar.

Contoh Soal 1
Suatu limas segi empat beraturan sisi tegaknya terdiri atas empat segitiga sama kaki yang kongruen. Diketahui luas salah satu segitiga itu 135 cm2 dan tinggi segitiga dari puncak limas 15 cm. Hitunglah luas permukaan limas.

Penyelesaian:
Kita harus mencari luas alas limas. Akan tetapi untuk mencari luas alas anda harus mencari panjang sisi segi empat beraturan tersebut yang sama dengan alas segitiga, yakni:
L∆ = ½ x a x t
135 cm2 = ½ x a x 15 cm
a = 2 x 135 cm2/15 cm
a = 18 cm
Jadi panjang sisi segiempat tersebut adalah 18 cm

Sekarang cari luas segiempat yakni dengan rumus luas persegi, yakni:
L segiempat = s2
L segiempat = (18 cm)2
L segiempat = 324 cm2

Hitung luas permukaan limas:
Luas permukaan = L segiempat + 4 x L∆
Luas permukaan = 324 cm2 + 4 x 135 cm2
Luas permukaan = 324 cm2 + 540 cm2
Luas permukaan = 864 cm2
Jadi luas permukaan limas tersebut adalah 864 cm2

Contoh Soal 2
Alas sebuah limas segi empat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi segitiga 17 cm dan tinggi limas 15 cm, tentukan luas permukaan limas.

Penyelesaian:
Jika dibuat gambarnya akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Untuk mencari luas permukaan limas yang pertama anda cari adalah panjang rusuk segiempat. Dalam hal ini AB = 2 x EF. EF dapat dicari dengan teorema Pythagoras.
EF2 = FT2 – ET2
EF2 = 172 – 152
EF2 = 289 – 225
EF2 = 64
EF = √64
EF = 8 cm

Hitung panjang sisi segiempat (AB) yakni:
AB = 2 x EF
AB = 16 cm

Hitung luas alas yang bentuknya persegi yakni:
Luas alas = AB2
Luas alas = (16 cm)2
Luas alas = 256 cm2

Hitung luas segitiga yakni:
Luas ∆ = ½ x AB x FT
Luas ∆ = ½ x 16 x 17
Luas ∆ = 136 cm2

Hitung luas permukaan limas:
Luas permukaan = Luas alas + 4 x Luas ∆
Luas permukaan = 256 cm2 + 4 x 136 cm2
Luas permukaan = 256 cm2 + 544 cm2
Luas permukaan = 800 cm2
Jadi luas permukaan limas tersebut adalah 800 cm2
Contoh Soal 3
Sebuah bangun terdiri atas prisma dan limas seperti pada gambar di bawah ini. 


Jika semua rusuk bangun tersebut masing-masing panjangnya 8 cm, hitunglah luas permukaan bangun tersebut.

Penyelesaian:
Kita harus mencari tinggi segitiga (t∆) dengan teorema phytagoras.
t∆ = √(82 – 42)
t∆ = √(64 – 16)
t∆ = √48
t∆ = 4√3 cm

Menghitung luas segitiga (L∆), yakni:
L∆ = ½ x 8 cm x 4√3 cm
L∆ = 16√3 cm2

Menghitung luas alas limas, yakni:
L alas = 8 cm x 8 cm
L alas = 64 cm2

Menghitung L. sisi prisma, yakni:
L. sisi prisma = 8 cm x 8 cm
L. sisi prisma = 64 cm2

Menghitung luas permukaan limas, yakni:
L. Permukaan = L. alas + 4xL∆ + 4xL.sisi prisma
L. Permukaan = 64 cm2 + 4 x 16√3 cm2 + 4 x 64 cm2
L. permukaan = 64 cm2 + 64√3 cm2 + 256 cm2
L. permukaan = 320 cm2 + 64√3 cm2
L. permukaan = 64(5 + √3) cm2
Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah 64(5 + √3) cm2

Demikian contoh soal tentang luas permukaan limas. Silahkan baca juga "Contoh soal dan pembahasan luas permukaan prisma". Untuk pembahasan dan contoh soal tentang volume limas, silahkan baca postingan Mafia Online yang berjudul "Contoh soal dan pembahasan volume limas". Akan tetapi, alangkah baiknya jika Anda membaca teorinya terlebih dahulu pada postingan yang berjudul "Cara menentukan volume limas". Mohon maaf, jika ada kesalahan dalam perhitungan. Salam Mafia.
Iklan

Subscribe to receive free email updates:

3 Responses to "Contoh Soal dan Pembahasan Luas Permukaan Limas"

priyo handoko said...

cara lengkapnya mana nii gan ??
masak cuma cara cepatnya doankk???

Teresa stefany said...

Kok tidak ada limas segitiga? Coba donng limas segitiga rumus luas permukaan dan volumenya ,,,

Admin said...

Sudah ada, silahkan kunjungi postingan yangberjudul"Contoh Soal dan Pembahasan Luas Permukaan Limas Segitiga" untuk contoh soal tentang luas permukaan limas segitiga, sedangkan untuk volume limas segitiga silahkan kunjung "Contoh Soal dan Pembahasan Volume Limas Segitiga". Terima kasih.