Cara Membuat / Menggambar Diagram Venn

Diagram Venn => Jika Anda mempelajari konsep himpunan maka Anda akan mengenal sub materi tentang Diagram Venn atau diagram gambar. Apa itu pengertian diagram ven?

Pengertian Diagram Venn
Cara yang memudahkan kita untuk menyatakan dan melihat hubungan antara beberapa himpunan yakni dengan menyajikannya ke dalam bentuk diagram atau gambar himpunan. Diagram atau gambar himpunan ini disebut dengan istilah diagram Venn. Mempelajari konsep diagram venn erat kaitannya dengan konsep himpunan. Jadi Anda harus paham dengan istilah himpunan, dan himpunan semesta. Bagaimana cara menggambar diagram venn?

Cara Menggambar Diagram Venn
Dalam membuat atau menggambar suatu diagram Venn, perlu diperhatikan beberapa hal, antara lain:
  1. Himpunan semesta biasanya digambarkan dengan bentuk persegi panjang.
  2. Setiap himpunan lain yang sedang dibicarakan digambarkan dengan lingkaran atau kurva tertutup sederhana.
  3. Setiap anggota masing-masing himpunan digambarkan dengan noktah atau titik.
  4. Jika banyak anggota himpunannya tak berhingga, maka masing-masing anggota himpunan tidak perlu digambarkan dengan suatu titik.


Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menggambar diagram venn silahkan simak contoh soal berikut ini.

Contoh Soal 1
Jika diketahui himpunan semesta S = {a, b, c, d, e, f, g} dan A = {b, d, f, g}, maka diagram Venn dari S sebagai berikut:


Sedangkan diagram Venn dari himpunan S dan A adalah:

Contoh Soal 2
Diketahui S = {1, 2, 3, . . . , 10}
A = Himpunan bilangan prima yang tidak lebih dari 10
B = Himpunan bilangan genap antara 1 dan 10
Tentukan diagram Vennya!

Penyelesaian:
S = {1, 2, 3, . . . , 10}
A = {2, 3, 5, 7}
B = {2, 4, 6, 8, 10}
Maka gambar diagram vennnya seperti berikut.

Contoh Soal 3
Diketahui S = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, . . . , 9}
A = Himpunan bilangan asli yang tidak lebih dari 9
P = Himpunan bilangan prima antara 1 dan 9
Tentukan diagram Vennya!

Penyelesaian:
S = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, . . . , 9}
A = {1, 2, 3, . . . , 10}
P = {2, 3, 5, 7}
Maka gambar diagram vennnya seperti berikut.


Nah itu postingan Mafia Online tentang cara membuat atau menggambar diagram venn. Silahkan baca juga cara menyajikan:
  • opearsi himpunan dalam diagram Venn
  • irisan himpunan dalam diagram venn
  • gabungan himpunan dalam diagram venn
  • komplemen himpunan dalam diagram venn
  • selisih himpunan dalam diagram venn

Mohon maaf jika ada kata yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia => Kita pasti bisa.
Baca Selengkapnya ...
Posted by: Hidayanti 2:34 PM

Contoh Soal Tegangan Jepit SMP dan Pembahasannnya

Sebelum anda mencoba memahami contoh soal tegangan jepit smp dan pembahasannnya di bawah ini. Alangkah baiknya Anda memahami teorinya (materi) tentang pengertian GGL dan tegangan jepit terlebih dahulu, selain itu Anda harus paham juga cara mencari nilai GGL, tegangan jepit dan kehilangan tegangan. Jika sudah paham atau sudah membaca materinya, silahkan simak dan pelajari contoh soal di bawah ini.


Contoh Soal 1
Apakah perbedaan antara GGL dengan tegangan jepit?

Penyelesaian:
GGL merupakan tegangan terukur pada sumber arus listrik (baterai) ketika sakelar terbuka, sedangkan tegangan jepit merupakan tegangan terukur ketika sakelar tertutup.

Contoh Soal 2
Nilai tegangan jepit selalu lebih kecil daripada gaya gerak listrik. Tahukah kamu mengapa demikian?

Penyelesaian:
Nilai tegangan jepit selalu lebih kecil daripada gaya gerak listrik karena adanya hambatan dalam. Keberadaan hambatan dalam itulah yang menyebabkan menyebabkan kerugian tegangan. Kerugian tegangan dilambangkan dengan U satuannya volt. Hubungan antara GGL (E), tegangan jepit (V), dan kerugian tegangan (U) dirumuskan: E = V + U

Contoh Soal 3
Dua baterai masing 1,5 V dengan hambatan dalam 0,5 Ω dihubungkan ke hambatan 14 Ω. Berapakah tegangan jepitnya jika kedua baterai dipasang seri? Hitunglah tegangan yang hilang?

Penyelesaian:
Diketahui:
E = 1,5 V
n = 2
r = 0,5 Ω
R = 14 Ω

Ditanyakan:
V = ... ?

Jawab:
Untuk beberapa elemen yang dipasang secara seri berlaku:
I = nE/(R+nr)
I = (2 . 1.5 V)/(14 Ω + 2 . 0,5 Ω)
I = 3 V/15 Ω
I = 0,2 A

Besar tegangan jepitnya:
V = I R
V = 0,2 A 14 Ω
V = 2,8 Volt

Karena ada dua baterai yang dirangkai secara seri, maka E = 3 Volt, maka kerugian tegangan atau tegangan yang hilang adalah:
E = V + U
U = E – V
U = 2 . 1,5 V – 2,8 V
U = 3 V – 2,8 V
U = 0,2 Volt
Jadi, tegangan jepitnya jika kedua baterai dipasang seri adalah 2,8 Volt dan tegangan yang hilang adalah 0,2 volt.

Contoh Soal 3
Empat buah baterai masing-masing 1,5 V dan hambatan dalamnya 0,5 Ω. Berapakah kerugian tegangannya jika baterai-baterai itu dipasang secara paralel ke hambatan 1 Ω?

Penyelesaian:
Untuk beberapa elemen yang dipasang secara paralel berlaku:
I = E/(R + r/n)
I = 1,5 V/(1 Ω + 0,5 Ω/4)
I = 1,5 V/(1,125 Ω)
I = 1,33 A

Besar tegangan jepitnya:
V = I R
V = 1,33 A 1 Ω
V = 1,33 Volt

Karena keempat baterai tersebut dirangkai secara pararel, maka E = 1,5 Volt, maka kerugian tegangan atau tegangan yang hilang adalah:
E = V + U
U = E – V
U = 1,5 V – 1,33 V
U = 0,17 Volt
Jadi, kerugian tegangannya jika baterai-baterai itu dipasang secara paralel adalah 0,17 volt.

Contoh Soal 4
Perhatikan gambar berikut.
  1. Jika sakelar S1 ditutup dan S2 terbuka voltmeter menunjukkan 6 V, apakah yang terukur pada voltmeter?
  2. Jika sakelar S1 dibuka dan S2 ditutup menunjukkan 5,6 V, apakah yang terukur pada voltmeter?
  3. Berapakah kerugian tegangan bila sakelar S1 dibuka dan S2 ditutup?


Penyelesaian:
  1. Jika sakelar S1 ditutup dan S2 terbuka voltmeter menunjukkan 6 V, maka yang terukur pada voltmeter adalah GGL sumber tegangan (E).
  2. Jika sakelar S1 dibuka dan S2 ditutup menunjukkan 5,6 V, maka yang terukur pada voltmeter adalah tegangan jepitnya (V).
  3. Untuk mencari kerugian tegangan dapat menggunakan rumus: U = E – V = 6 V – 5,6 V = 0,4 V. Jadi, kerugian tegangannya adalah 0,4 Volt.



Nah itu postingan Mafia Online tentang contoh soal tegangan jepit smp dan pembahasannnya. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia => Kita pasti bisa.
Baca Selengkapnya ...
Posted by: Hidayanti 2:29 PM

Pengertian dan Contoh Soal Kecepatan Rata-Rata

Kecepatan rata-rata berbeda dengan kelajuan rata-rata. Kelajuan rata-rata merupakan jarak tempuh suatu benda dalam selang waktu tertentu. Sedangkan kecepatan rata-rata merupakan perpindahan total suatu benda dalam selang waktu tertentu. Jadi agar anda tidak keliru dengan konsep kelajuan rata-rata dan konsep kecepatan rata-rata, Anda harus paham dengan konsep jarak dan perpindahan. Kedua konsep itu dalam ilmu fisika sangat berbeda. Silahkan baca perbedaan jarak dan perpindahan.


Persamaan untuk menghitung kecepatan rata-rata suatu benda yakni perpindahan total yang ditempuh oleh benda dibagi dengan waktu tempuhnya, jika ditulis secara matematis:

Kecepatan rata-rata = perpindahan/waktu 
atau

Kita ketahui bahwa perpindahan itu merupakan besaran vektor, maka kecepatan juga merupakan besaran vektor. Karena besaran vektor maka kecepatan rata-rata bisa bernilai positif dan negatif. Nah untuk memantapkan pemahaman Anda tentang kecepatan rata-rata suatu benda silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1
Suatu benda bergerak lurus ke arah timur sejauh 100 m dalam waktu 2 menit, kemudian berbalik arah ke barat sejauh 400 m dalam waktu 3 menit. Hitunglah kecepatan rata-rata benda tersebut.

Penyelesaian:
Misalkan benda yang bergerak ke timur kita beri tanda positif dan benda yang bergerak ke barat kita beri tanda negatif, maka:
x1 = 100 m
t1 = 2 menit = 120 s
x2 = – 400 m
t2 = 3 menit = 180 s

Δx = x1 + x2
Δx = 100 m – 400 m
Δx = – 300 m

Δt = t1 + t2
Δt = 120 s + 180 s
Δt = 300 s

v = Δx/Δt
v = – 400 m/300 s
v = – 1 m/s
Jadi kecepatan benda tersebut 1 m/s dan tanda negatif artinya kecepatan benda arahnya ke barat atau dapat ditulis kecepatan benda 1 m/s ke barat.

Contoh Soal 2
Budi akan melakukan pemanasan dengan cara berlari sebelum mengikuti lomba. Lintasan yang digunakan Budi untuk pemanasan berbentuk lingkaran dengan jari-jari lingkaran 20 m. Untuk menempuh seperempat lingkaran pertama, Budi memerlukan waktu 100 detik. Untuk menempuh seperempat lingkaran kedua, Budi memerlukan waktu 150 detik. Hitunglah kecepatan rata-rata budi untuk menempuh seperempat lingkaran pertama dan hitunglah kecepatan rata-rata budi untuk menempuh setengah lingkaran.

Penyelesaian:
Perhatikan gambar di bawah ini.


Untuk menghitung kecepatan rata-rata budi untuk menempuh seperempat lingkaran pertama, harus dicari perpindahan Budi yaitu dari titik A ke titik B. Dengan menggunakan teorema Phytagoras maka perpindahan dari A ke B yaitu:
AB = √(AO2 + BO2)
AB = √(202 + 202)
AB = 20√2 m

v = AB/t
v = 20√2 m/100 s
v = 0,2√2 m/s
v = 0,3 m/s

Untuk menghitung kecepatan rata-rata budi untuk menempuh setengah lingkaran, harus dicari perpindahan Budi yaitu dari titik A ke titik C (diameter lingkaran).
Δx = AO + CO
Δx = 20 m + 20 m
Δx = 40 m

Δt = t1 + t2
Δt = 100 s + 150 s
Δt = 250 s

v = Δx/Δt
v = 40 m/250 s
v = 0,16 m/s

Jadi, kecepatan rata-rata budi untuk menempuh seperempat lingkaran pertama adalah 0,3 m/s dan kecepatan rata-rata budi untuk menempuh setengah lingkaran adalah 0,16 m/s.


Nah itu postingan Mafia Online tentang materi dan contoh soal kecepatan rata-rata serta pembahasannya. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia => Kita pasti bisa.
Baca Selengkapnya ...
Posted by: Hidayanti 12:55 AM

Pengertian dan Contoh Soal Kelajuan Sesaat

Kita ketahui bahwa kelajuan dapat dibedakan menjadi dua yaitu kelajuan rata-rata dan kelajuan sesaat. Pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah mengulas tentang kelajuan rata-rata dan juga contoh soalnya. Sedangkan pada postingan ini Mafia Online akan mengulas tentang kelajuan sesaat.

Kelajuan rata-rata berbeda dengan kelajuan sesaat. Kelajuan rata-rata dari sebuah benda tidak dilihat dari kedudukan benda tersebut berada, tetapi dilihat seluruh panjang lintasan yang dilalui oleh benda tersebut dalam selang waktu tertentu. Jadi kelajuan sesaat bergantung pada kedudukan benda saat itu. Misalnya, dalam perjalanan Denpasar-Gilimanuk, kelajuan sepeda motor tidak mungkin memiliki kelajuan yang tetap. Jika di jalan terdapat banyak kendaraan maka kelajuan sepeda motor akan menjadi lebih kecil dan jika di jalan raya tidak ada kendaraan lain (sepi) maka kelajuan sepeda motor akan lebih tinggi dari sebelumnya. Terkadang juga kelajuan sepeda motor akan menjadi nol pada saat kita berhenti (istirahat).

Kelajuan sesaat pada sepeda motor dapat kita lihat pada speedometer. Speedometer merupakan alat untuk mengukur kelajuan sesaat suatu benda. Perubahan posisi dari jarum pada speedometer merupakan tanda bahawa terjadi perubahan kelajuan pada sepeda motor tersebut.

Pengertian dan Contoh Soal Kelajuan Sesaat
Speedometer

Kelajuan sesaat suatu benda, dapat dihitung dengan menggunakan nilai limit dari kelajuan rata-rata pada selang waktu yang sangat kecil yaitu mendekati nol. Jadi, kelajuan sesaat adalah kelajuan rata-rata yang waktu tempuhnya mendekati nol. Adapun rumus untuk kelajuan sesaat yakni:

Pengertian dan Contoh Soal Kelajuan Sesaat

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang konsep kelajuan sesaat, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal
Seekor cheeta bergerak pada lintasan garis lurus dan dinyatakan dalam persamaan x = 4t2 + 6t – 3 (x dalam meter dan t dalam sekon). Berapakah kelajuan sesaat cheeta pada t = 2 s?

Penyelesaian:
Kecepatan sesaat cheeta ditentukan dengan mengambil Δt sekecil mungkin pada t = 3 s, maka x1 = x pada t = 2 s, maka:
x1 = 4(2)2 + 6(2) – 3
x1 = 25 m
Jika Δt = 0,1 s, maka t2 = 2,1 s
x2 = 4(2,1)2 + 6(2,1) – 3
x2 = 17,64 + 12,6 – 3
x2 = 27,24 m

Δx = x2 – x1 = 27,24 m – 25 m = 2,24 m
Δt = t2 – t1 = 2,1 – 2 = 0,1 s

Kecepatan rata-rata = Δx/Δt
Kecepatan rata-rata = 2,24 m/0,1 s
Kecepatan rata-rata = 22,4 m/s

Sekarang kita ambil Δt =  0,01 s, maka t3 = 2,01 s.
x3 = 4(2,01)2 + 6(2,01) – 3
x3 = 16,1604 + 12,06 – 3
x3 = 25,2204 m

Δx = x3 – x1 = 25,2204 m – 25 m = 0,2204 m
Δt = 0,01 s

Kecepatan rata-rata = Δx/Δt
Kecepatan rata-rata = 0,2204 m/0,01 s
Kecepatan rata-rata = 22,04 m/s

Sekarang kita ambil Δt =  0,001 s, maka t4 = 2,001 s.
x4 = 4(2,001)2 + 6(2,001) – 3
x4 = 16,016004 + 12,006 – 3
x4 = 25,022004 m

Δx = x4 – x1 = 25,022004 m – 25 m = 0,022004 m
Δt = 0,001 s

Kecepatan rata-rata = Δx/Δt
Kecepatan rata-rata = 0,022004 m/0,001 s
Kecepatan rata-rata = 22,004 m/s

Jika dibuatkan dalam bentuk tabel akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Contoh Soal Kelajuan Sesaat

Dari tabel di atas, semakin kecil Δt yang diambil, maka kecepatan rata-rata mendekati 22 m/s. Jadi, dapat disimpulkan bahwa kecepatan sesaat kucing pada t = 2 s adalah 22 m/s.

Selain dengan cara di atas, kelajuan sesaat dapat dicari dengan konsep diferensial (turunan) yaitu dengan mecari turunan pertama dari persamaan tersebut. Jadi jika menggunakan cara ini harus paham terlebih dahulu apa itu konsep diferensial (turunan).

Hasil dari turuna pertama dari persamaan x = 4t2 + 6t – 3 yakni:
x' = v = dx/dt = 8t + 6
masukan nilai t = 2 maka:
v = 8t + 6
v = 8.2 + 6
v = 16 + 6
v = 22 m/s


Nah itu postingan Mafia Online tentang materi dan contoh soal kelajuan sesaat serta pembahasannya. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia => Kita pasti bisa.
Baca Selengkapnya ...
Posted by: Hidayanti 3:07 PM