Contoh Soal dan Pembahasan Keliling dan luas Jajargenjang


Sebelum Anda mempelajari soal berikut ini, alangkah baiknya anda mempelajari terlebih dahulu materi luas dan keliling jajargenjang. Pelajari cara mencari rumus keliling dan luas jajargenjang agar tidak terjadi miskonsepsi nantinya. Kalau sudah mempelajari teorinya berikut Mafia Online berikan contoh soal dengan pembahasannya tentang cara mencari keliling dan luas jajar genjang.

Soal 1
Tentukan luas dari masing-masing jajargenjang pada gambar berikut.


Penyelesaian:
Luas (i) = alas x tinggi
Luas (i) = 12 cm x 9 cm
Luas (i) = 108 cm2

Luas (ii) = alas x tinggi
Luas (ii) = 6 cm x 11 cm
Luas (ii) = 66 cm2

Luas (iii) = alas x tinggi
Luas (iii) = 13 cm x 9 cm
Luas (iii) = 117 cm2

Soal 2
Perhatikan gambar berikut.



a. Tentukan keliling jajargenjang KLMN.
b. Hitunglah luas jajargenjang KLMN.
c. Tentukan panjang NP.

Penyelesaian:
a. Untuk mencari keliling jajar genjang kita cukup menjumlahkan seluruh sisi jajar genjang, maka
keliling = 2 (KN+NM)
keliling = 2 (16 cm+28 cm)
keliling = 2 x 44 cm
keliling = 88 cm

b. Untuk mencari luas jajargenjang KLMN gunakan persamaan
Luas = alas x tinggi
Luas = LM x NQ
Luas = 16 cm x 18 cm
Luas = 288 cm2

c. Untuk mencari panjang NP kita gunakan rumus mencari luas jajar genjang yaitu
Luas = alas x tinggi
Luas = KL x NP
288 cm2 = 28 cm x NP
NP = 288 cm2/28 cm
NP = 8,14 cm

Soal 3
Pada sebuah jajargenjang diketahui luasnya 250 cm2. Jika panjang alas jajargenjang tersebut 5x dan tingginya 2x, tentukan nilai x, panjang alas dan tinggi jajargenjang tersebut.

Penyelesaian:
Untuk mencari nilai x kita gunakan rumus luas jajar genjang, yakni:
Luas = alas x tinggi
250 cm2 = (5x) x (2x)
250 cm2 = 10x2
x= 25 cm
x = 5 cm

Setelah ketemu nilai x maka panjang alas jajar genjang dapat dicari yaitu:
Panjang alas = 5x
Panjang alas = 5 x 5 cm
Panjang alas = 25 cm

Dengan cara yang sama (memasukan nilai x) kita akan dapatkan panjang tinggi jajargenjang yaitu:
Panjang tinggi = 2x
Panjang tinggi = 2 x 5 cm
Panjang tinggi = 10 cm

Soal 4
Diketahui jajar genjang ABCD dengan AB = 12 cm dan AB : BC = 4 : 3 dengan jika tinggi = 6 cm, hitunglah kelilingnya dan luasnya.



Penyelesaian:
Untuk mancari keliling ABCD terlebih dahulu harus mencari panjang BC dengan menggunakan konsep perbandingan, yaitu:
AB : BC = 4 : 3
12 cm : BC = 4 : 3
BC = ¾ (12 cm)
BC = ¾ (12 cm)
BC = 9 cm

Dengan menggunakan panjang BC kita bisa mencari keliling jajar genjang yaitu:
keliling = 2 (AB+BC)
keliling = 2 (12 cm + 9 cm)
keliling = 2 (21 cm)
keliling = 42 cm

Sedangkan luas jajar genjang kita gunakan rumus sebelumnya yaitu:
Luas = alas x tinggi
Luas = 12 cm x 6 cm
Luas = 72 cm2

Soal 5
Luas jajar genjang ABCD adalah 66,5 cm2 dan tingginya 7 cm. Tentukan panjang alasnya.

Penyelesaian:
Luas = alas x tinggi
66,5 cm2 = alas x 7 cm
alas = 66,5 cm2/7 cm
alas = 9,5 cm

Soal 6
Panjang AB = 15 cm, luas AOB = 45 cm2, dan perbandinan OF : DE = 2 : 4. Tentukanlah luas jajar genjang ABCD.
Penyelesaian:
Untuk mencari luas jajar genjang kita harus mencari terlebih dahulu panjang DE, panjang DE akan didapatkan jika panjang OF diketahui. Untuk mencari panjang OF kita gunakan rumus luas segitiga yaitu:
Luas AOB = ½ x alas x tinggi
Luas AOB = ½ x AB x OF
45 cm2 = ½ x 15 cm x OF
90 cm2 = 15 cm x OF
OF = 6 cm

Setelah ketemu panjang OF maka panjang DE dapat dicari dengan menggunakan konsep perbandingan, yaitu:
OF : DE = 2 : 4.
6 cm : DE = 2 : 4
DE = (4/2) x 6 cm
DE = 12 cm

DE merupakan tinggi jajar genjang, maka luas jajar genjang ABCD yaitu:
Luas = Alas x Tinggi
Luas = AB x DE
Luas = 15 cm x 12 cm
Luas = 195 cm2
Jadi, luas jajar genjang ABCD adalah 195 cm2

Soal 7
Jika ABCD suatu jajargenjang seperti tampak pada gambar di bawah ini, maka hitunglah luas ABCD, panjang CF dan keliling ABCD.
Penyelesaian:
Luas jajar genjang ABCD dapat kita cari dengan menggunkan rumus luas jajar genjang yaitu
Luas ABCD = alas x tinggi
Luas ABCD = 6 x 10
Luas ABCD = 60

Untuk mencari panjang CF dapat kita peroleh dengan rumus luas jajar genjang juga, yaitu:
Luas ABCD = alas x tinggi
Luas ABCD = AB x CF
60 = 12 x CF
CF = 60/12
CF = 5

keliling ABCD = 2 (AB + AD)
keliling ABCD = 2 (12 + 6)
keliling ABCD = 2 x 18
keliling ABCD = 36

Baca Selengkapnya ...
Posted by: Hidayanti 10:17 PM

Jenis-Jenis Teleskop atau Teropong

Teleskop atau sering disebut juga sebagai teropong merupakan aplikasi dari susunan dua buah lensa atau lebih. Teleskop berfungsi untuk menyelidiki benda yang jaraknya jauh sehingga tampak dengan jelas. Ada beberapa jenis teleskop yang sering digunakan, yakni sebagai berikut.

Teleskop Bintang (Teleskop Bias)
Sama seperti mikroskop, teleskop bintang juga terdiri dari dua lensa cembung sebagai alat optiknya yakni lensa okuler dan lensa objektif. Hanya saja jarak benda berada pada tak hingga (sob = ∞). Sifat bayangan yang dihasilkan oleh teropong bintang yakni maya, terbalik dan diperkecil. Teleskop bintang ini digunakan untuk mengamati benda-benda langit seperti bintang, planet, komet dan lain sebagainya.
Teleskop bintang
Sumber: Wikipedia


Teleskop Bumi
Berbeda dengan teleskop bintang yang digunakan untuk mengamati benda-benda langit, teleskop bumi justru digunakan untuk mengamati benda-benda yang ada di bumi tentunya dengan jarak yang jauh (sob = ∞). Teleskop bumi dilengkapi dengan lensa pembalik (lensa cembung) yang diletakan diantara lensa okuler dan objektif. Bisa dibayangkan kalau teleskop bumi tidak dilengkapi dengan lensa pembalik, semua objek yang diamati akan terbalik. Teleskop bumi sering digunakan oleh tentara untuk menjaga keamanan suatu wilayah dari gangguan atau menyelidiki suatu keadaan wilayah yang jaraknya jauh.

Teleskop prisma
Karena dilengkapi dengan prisma siku-siku maka teleskop seperti ini diberi nama teleskop prisma. Fungsi dari teleskop prisma sama seperti teleskop bumi yakni untuk melihat objek yang jaraknya jauh dipermukaan bumi. Panjang dari teleksop prisma lebih pendek dari teleksop bumi karena tidak dilengkapi lensa pembalik dan diganti dengan prisma, sehingga lebih praktis untuk dibawa ke mana-mana.

Teleskop Panggung (Galilei)
Teropong panggung memiliki fungsi yang sama dengan teropong bumi. Tetapi untuk membalik bayangannya (supaya tegak) digunakan lensa negatif (cekung) pada lensa okuler. Teleskop panggung merupakan hasil modifikasi dari teleskop bumi.

Teleskop Pantul
Disebut teleskop pantul karena teleskop ini dilengkapi dengan cermin datar yang gunanya untuk memantulkan cahaya. Teleskop pantul dilengkapi dengan cermin cekung berukuran besar yang mengarah ke objek yang akan diamati, sehingga cermin cekung disebut dengan cermin objektif. Teleskop pantul juga dilengkapi dengan cermin datar dan lensa positif (cembung) sebagai okulernya.


Demikian postingan dari Mafia Online tentang jenis-jenis teleskop atau teropong. Mohon maaf jika ada kata-kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia => Kita pasti bisa.
Baca Selengkapnya ...
Posted by: Hidayanti 12:31 AM

Rumus Menghitung Lilitan Primer dan Sekunder Pada Trafo

Untuk mengatahui cara menghitung lilitan primer dan lilitan sekunder pada trafo, anda harus paham dengan konsep transformasi (trafo) ideal. Di mana pada trafo ideal menyatakan bahwa besarnya tegangan yang dihasilkan oleh trafo berbanding lurus dengan jumlah lilitan. Jika lilitan trafo semakin banyak maka tegangan yang dihasilkan semakin besar. Dengan menggunakan konsep perbandingan senilai maka, hubungan antara lilitan primer dan lilitan sekunder dengan tegangan primer dan tegangan sekunder dapat dirumuskan sebagai berikut.

Rumus Menghitung Lilitan Primer dan Sekunder Pada Trafo 
Pada trafo ideal, daya yang masuk akan sama dengan daya listrik yang keluar atau jumlah daya listrik yang masuk pada kumparan primer akan sama dengan jumlah daya listrik yang keluar pada kumparan sekunder. Di mana daya listrik dirumuskan dengan:
P = V.I
Maka:
Pp = Ps
Vp . Ip = Vs . Is
atau
Vp / Vs = Is . Ip

Berdasarkan rumus-rumus di atas, hubungan antara jumlah lilitan primer dan sekunder dengan kuat arus primer dan sekunder dapat dirumuskan sebagai:
Rumus Menghitung Lilitan Primer dan Sekunder Pada Trafo
Dengan demikian untuk menghitung lilitan primer dan lilitan sekunder pada transformator ideal dapat digunakan rumus berikut.
 Rumus Menghitung Lilitan Primer dan Sekunder Pada Trafo
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menghitung lilitan primer dan sekunder silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1
Sebuah trafo memiliki tegangan masuk sebesar 5 V dengan jumlah lilitan 800. Jika ingin menghasilkan tegangan 200 V, berapakah jumlah lilitan yang harus dibuat?

Penyelesaian:
Vp = 5 V
Np = 800
Vs = 200 V

Np/Ns = Vp/Vs
800/Ns = 5/200
Ns = 800 × 200/5
Ns = 32000
Jadi, jumlah lilitan yang harus dibuat sebanyak 32.000 lilitan.

Contoh Soal 2
Sebuah transformator akan digunakan untuk menurunkan tegangan dari 220 V menjadi 11 V. Hitunglah kuat arus primer, jika kuat arus sekunder 0,6 A.

Penyelesaian:
Vp = 220 V
Vs = 11 V
Is = 0,6 A

Is/Ip = Vp/Vs
0,6/Ip = 220/11
Ip = 0,6 × 11/220
Ip = 0,03 A
Ip = 3 mA
Jadi, kuat arus primer yang dihasilkan adalah 3 mA

Contoh Soal 3
Sebuah transformator dapat digunakan untuk menghubungkan radio transistor 9 volt AC, dari tegangan sumber 120 volt. Kumparan sekunder
transistor terdiri atas 30 lilitan. Jika kuat arus yang diperlukan oleh radio transistor 400 mA, hitunglah jumlah lilitan primer dan kuat arus primer.

Penyelesaian:
Vs = 9 V
Vp = 120 V
Ns = 30 lilitan
Is = 400 mA = 0,4 A

Np/Ns = Vp/Vs
Np/30 = 120/9
Np = 30 × 120/9
Np = 400 lilitan
0,4/Ip = 120/9
Ip = 0,4 × 9/120
Ip = 0,03 A = 3 mA
Jadi, jumlah lilitan primer dan kuat arus primer adalah 400 lilitan dan 3 mA.

Demikian poatingan dari Mafia Online tentang rumus menghitung lilitan primer dan lilitan sekunder pada trafo dan contoh soalnya. Mohon maaf jika ada kata-kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia => Kita pasti bisa.
Baca Selengkapnya ...
Posted by: Hidayanti 12:52 AM

Contoh Soal Cara Mencari Panjang Sisa Kawat

Materi tentang cara mencari panjang sisa kawat dapat anda pelajari pada pembahasan tentang cara menghitung panjang model kerangka balok dan kubus. Untuk membuat model kerangka balok atau kubus kita akan memerlukan kawat dengan panjang tertentu sesuai dengan ukuran yang kita akan buat. Selain balok dan kubus, kita juga bisa membuat model kerangkan prisma dan  limas dengan menggunakan kawat. Tidak hanya model bangun ruang, model bangun datar (segitiga, jajar genjang, persegi, persegi panjang, layang-layang, belah ketupat, lingkaran, dan trapesium) juga bisa kita buat dengan menggunakan kawat. Berapa panjang kawat diperlukan untuk membuat model kerangkan bangun ruang atau bangun datar?

Contoh Soal Cara Mencari Panjang Sisa Kawat
Model kerangka balok

Berikut beberapa contoh soal tetang cara mencari panjang kawat atau sisa kawat untuk membuat model kerangka bangun ruang maupun bangun datar. Silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1
Sebuah kawat yang panjangnya 6 m akan dibuat kerangka kubus dengan panjang sisi 5 cm. Hitunglah berapa rusuk yang bisa dibuat.

Penyelesaian:
Panjang kawat = 6 m = 600 cm
s = 5 cm

r = 12s
r = 12 . 5 cm
r = 60 cm

banyak kubus = Panjang kawat/r
banyak kubus = 600 cm/60 cm
banyak kubus = 10 buah

Contoh Soal 2
Sebuah kawat yang panjangnya 11 m akan dibuat kerangka bangun datar segitiga sama sisi dan persegi dengan sisi 15 cm yang banyaknya masing-masing 10 buah. Hitunglah sisa kawat yang tidak digunakan.

Penyelesaian:
Untuk menjawab soal ini anda harus paham dengan keiling segitiga sama sisi dan persegi yakni:
KΔ sama sisi = 3s
K persegi = 4s
Maka keliling total = 7s
Panjang kawat yang diperlukan untuk membuat 10 segitiga dan persegi yakni:
r = 10 . 7s
r = 70s
r = 70 . 15 cm
r = 1050 cm = 10,5 m

Sisa kawat = panjang kawat – r
Sisa kawat = 11 m – 10,5 m
Sisa kawat = 0,5 m

Contoh Soal 3
Kawat sepanjang 24 m akan digunakan untuk membuat sebuah kerangka balok dengan panjang 3 m, lebar 15 dm, dan tinggi 140 cm. Hitunglah sisa kawat yang tidak terpakai.

Penyelesaian:
p = 3 m = 300 cm
l = 15 dm = 150 cm
t = 140 cm

r = 4(p + l + t)
r = 4(300 + 150 + 140)
r = 4 . 590
r = 2360 cm
r = 23,60 m

Sisa kawat = panjang kawat – r
Sisa kawat = 24 m – 23,6 m
Sisa kawat = 0,4 m = 40 cm

Demikian poatingan dari Mafia Online tentang contoh soal tentang cara mencari panjang sisa kawat pada model kerangka bangun ruang. Mohon maaf jika ada kata-kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia => Kita pasti bisa.
Baca Selengkapnya ...
Posted by: Hidayanti 6:51 PM