Sebelumnya Mafia Online sudah mencoba membahas
tentang contoh soal dan pembahasan luaspermukaan limas. Pada postingan tersebut dijelaskan cara mencari luas
permukaan limas secara umum, sedangkan pada postingan kali ini akan membahas
luas permukaan lima lebih khusus yakni limas segitiga. Limas segitiga merupakan
bangun ruang yang berbentuk limas dengan alas yang berbentuk segitiga. Limas
segitiga dibedakan menjadi dua jenis yakni limas segitiga beraturan dan limas
segitiga sebarang (silahkan baca pengertian,jenis, dan sifat limas)
Untuk mencari luas permukaan limas segitiga,
sama seperti mencari luas permukaan limas pada umumnya yakni luas alas prisma ditambahkan dengan jumlah
luas seluruh sisi tegak limas tersebut (silahkan baca: cara menghitung luas permukaan limas). Untuk contoh soal dan
pembahasan tentang cara mencari luas permukaan limas dengan alas berbentuk segitiga,
silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh
Soal 1
Sebuah limas dengan alas dan semua sisi tegaknya
berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 8 cm, tentukan luas
permukaan limas tersebut.
Penyelesaian:
Untuk limas yang alas dan semua sisi tegaknya
berbentuk segitiga sama sisi akan terdapat empat buah segitiga sama sisi yang
memiliki luas yang sama juga. Untuk mencariluas segitiga sama sisi dapat menggunakan rumus:
LΔ = ¼√3.s2
LΔ = ¼√3.(8cm)2
LΔ = 16√3 cm2
Jadi luas permukaan limas segitiga sama sisi
yakni:
L = 4 × LΔ
L = 4 × 16√3 cm2
L = 64√3 cm2
Kesimpulan**
Untuk mencari luas permukaan limas segitiga sama
sisi di mana semua sisi tegaknya juga berbentuk segitiga sama sisi dengan
panjang s, dapat dicari dengan menggunakan rumus:
L = s2√3
Contoh
Soal 2
Hitunglah luas permukaan sebuah limas segitiga yang
semua panjang rusuknya 6 cm.
Penyelesaian:
L = s2√3
L = (6 cm)2√3
L = 36√3 cm2
Contoh
Soal 3
Diketahui limas segitiga siku-siku T.ABC seperti
gambar di bawah ini.
Jika luas seluruh sisi tegaknya adalah 84 cm2
dan luas permukaannya 114 cm2,
tentukan:
a. luas alas limas tersebut,
b. panjang AC dan AB
Penyelesaian:
a) Luas permukaan limas dapat dicari dengan
persamaan:
L = L.alas + L.sisi tegak
114 cm2 = L.alas + 84 cm2
L.alas = 114 cm2 – 84 cm2
L.alas = 30 cm2
b) Untuk mencari panjang AC gunakan rumus luas segitiga dimana luas L.ΔABC sama dengan luas alas limas, sedangkan untuk
mencari panjang AB gunakan theorema phytagoras.
L.ΔABC = ½ × AC × BC
30 cm2 = ½ × AC × 12 cm
AC = 5 cm
AB2 = AC2 + BC2
AB2 = (5 cm)2 + (12 cm)2
AB2 = 25 cm2 + 144 cm2
AB2 = 169 cm2
AB = √(169 cm2)
AB = 13 cm
Nah itu beberapa contoh serta pembahasan tentang
cara mencari luas permukaan limas segitiga. Mohon maaf jika ada kata yang salah dalam postingan ini. Jika ada kendala dalam memahami
materi dan contoh soal ini, silahkan tanyakan di kolom komentar. Salam Mafia =>
Kita pasti bisa.
Jawabannya mana
BalasHapusSudah ada jawabannya dan sudah dijelaskan cara memperoleh jawabannya. Terima kasih atas kunjungannya.
Hapus