Hukum Pascal dan Contoh Soal Serta Penyelesaiannya

Mungkin kamu pernah melihat orang atau montir yang sedang memperbaiki mobil di bengkel. Untuk memudahkan memperbaiki komponen-komponen yang ada dibagian bawah mobil, biasanya para montir menggunakan sebuah mesin yang bernama mesin hidrolik pengangkat mobil. Dengan alat ini, mobil yang massanya 2 ton bisa terangkat dengan mudah sekali. Bagaimana cara kerja mesin hidrolik pengangkat mobil?

 

Sebelum membahas lebih jauh tentang cara kerja mesin hidrolik pengangkat mobil, kamu harus paham dengan konsep hukum Pascal yang erat kaitannya dengan mesin hidrolik. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.

Pipa U

Gambar di atas merupakan sebuah bejana U yang memiliki luas penampang yang berbeda (A₁ dan A₂). Bejana tersebut diisi minyak atau fluida homogen, pada pipa kanan (pipa dengan luas penampang yang lebih kecil A₁) ditekan dengan gaya sebesar F₁, kemudian fluida yang ada pada pipa kiri (pipa dengan luas penampang yang lebih besar A₂) akan terangkat ke atas dengan gaya sebesar F₂.

 

Proses yang bekerja pada pipa U ini diselidiki oleh Blaise Pascal yang menghasilkan kesimpulan bahwa apabila tekanan diberikan pada fluida yang memenuhi sebuah ruangan tertutup, tekanan tersebut akan diteruskan oleh fluida tersebut ke segala arah dengan besar yang sama tanpa mengalami pengurangan. Pernyataan ini dikenal sebagai Hukum Pascal.

 

Sesuai dengan definisi tekanan yang merupakan gaya yang bekerja per satuan luas. Tekanan pada pipa dengan luas penampang lebih kecil (p₁) besarnya sama pada tekanan di pipa yang memiliki luas penampang lebih besar (p₂). Oleh karena itu, secara matematis Hukum Pascal ditulis sebagai berikut.

p₁ = p₂

F₁/A₁ = F₂/A₂

 

dengan:

F1 = gaya pada pengisap pipa 1

A1 = luas penampang pengisap pipa 1

F2 = gaya pada pengisap pipa 2

A2 = luas penampang pengisap pipa 2

 

Nah berdasarkan pemaparan di atas, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa semakin kecil luas penampang pipa yang diberi tekanan, maka gaya angkat yang diberikan akan makin besar, begitu juga sebaliknya. Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang hukum pascal, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

 

Contoh Soal 1

Alat pengangkat mobil hidrolik yang memiliki luas pengisap masing-masing sebesar 0,10 m² dan 4 × 10^–4 m² digunakan untuk mengangkat mobil seberat 2 × 10⁴ N. Berapakah besar gaya yang harus diberikan pada pengisap yang kecil?

 

Penyelesaian:

A₂ = 0,10 m² = 1 x 10^-1 m²

A₁ = 4 × 10^–4 m²

F₂ = 2 × 10⁴ N

 

Gaya yang harus diberikan pada pengisap yang kecil (F₁) dapat dicari dengan menggunakan rumus:

F₁/A₁ = F₂/A₂

F₁ = (F₂/A₂)A₁

F₁ = (2×10⁴/1x10^-1)(4 × 10^–4)

F₁ = 80 N

Besar gaya yang harus diberikan pada pengisap yang kecil yakni 80 N.

 

Catatan ** Tenyata untuk mengangkat mobil yang beratnya 2 × 10⁴ N setara dengan massa 2 ton dapat diangkat dengan gaya 80 N setara dengan mengangkat benda yang massanya 8 kg, jika menggunakan alat pengangkat mobil hidrolik.

 

 

Contoh Soal 2

Gaya sebesar 5 N pada pengisap yang kecil dari suatu pompa hidrolik dapat mengangkat beban yang beratnya 600 N pada pengisap yang besar. Jika pengisap yang kecil berpenampang 400 cm², berapakah luas penampang pengisap yang besar?

 

Penyelesaian:

F₁ = 5 N

F₂ = 600 N

A₁ = 400 cm² = 4 x 10^-2 m²

 

Penyelesaian:

Untuk mencari luas penampang pengisap yang besar dapat menggunakan rumus:

F₁/A₁ = F₂/A₂

F₁.A₂ = F₂.A₁

A₂ = (F₂.A1)/F₁

A₂ = (F₂/F₁)A₁

A₂ = (600/5)(4 x 10^-2)

A₂ = (120)(4 x 10^-2)

A₂ = 480 x 10^-2)

A₂ = 4,8 m²

Jadi, luas penampang pengisap yang besar adalah 4,8 m².

 

Contoh Soal 3

Sebuah dongkrak hidrolik mempunyai dua buah pipa pengisap yang masing-masing luas penampangnya 25 cm² dan 45 cm². Pada pipa penghisap yang kecil diberi gaya sebesar 200 N ke bawah. Berapakah gaya angkat yang bekerja pada pipa penghisap yang lebih besar?

 

Penyelesaian:

A₁ = 25 cm² = 25x10^-4 m²

A₂ = 45 cm² = 45x10^-4 m²

F₁ = 200 N

 

Gaya angkat yang bekerja pada pipa penghisap yang lebih besar dapat menggunakan rumus:

F₁/A₁ = F₂/A₂

F₂ = (F₁/A₁)A₂

F₂ = (200/25x10^-4)(45x10^-4)

F₂ = 360 N

Jadi, gaya angkat yang bekerja pada pipa penghisap yang lebih besar adalah 360 N

 

Contoh Soal 4

Bejana berhubungan memiliki luas penampang 15 cm² dan 450 cm². Jika pada penampang kecil ditekan dengan gaya 10 N, tentukan massa beban yang dapat diangkat pada penampang besar?

 

Penyelesaian:

A₁ = 15 cm² = 1,5x10^-3 m²

A₂ = 450 cm² = 4,5x10^-2 m²

F₁ = 10 N

g = 10 m/s²

 

Cari terlebih dahulu berat beban yang dapat diangkat pada penampang besar yakni:

F₁/A₁ = F₂/A₂

F₂ = (F₁/A₁)A₂

F₂ = (10/1,5x10^-3)(4,5x10^-2)

F₂ = 30 N

 

Untuk mencari massa beban dapat menggunakan rumus berat atau gaya berat yakni:

w = m.g

F₂ = m.g

m = F₂/g

m = 30/10

m = 3 kg

Jadi, massa beban yang dapat diangkat pada penampang besar adalah 3 kg.

 

Demikian artikel tentang hukum Pascal lengkap dengan gambar ilustrasi, garis gaya dan contoh soal serta cara penyelesaiannya.

TOLONG DIBAGIKAN YA :