Hukum Archimedes dan Contoh Soal Serta Penyelesaiannya

Mungkin kamu tidak asing dengan peristiwa kapal yang berlayar di laut, benda-benda yang terapung di permukaan air, atau batuan-batuan yang tenggelam di dasar sungai. Konsep terapung, melayang, atau tenggelamnya suatu benda di dalam fluida, kali pertama diteliti oleh Archimedes.

 

Hukum Archimedes mempelajari tentang gaya ke atas yang dialami oleh benda apabila berada dalam fluida. Benda-benda yang dimasukkan pada fluida seakan-akan mempunyai berat yang lebih kecil daripada saat berada di luar fluida. Misalnya, batu terasa lebih ringan ketika berada di dalam air dibandingkan ketika berada di udara. Berat di dalam air sesungguhnya tetap, tetapi air melakukan gaya yang arahnya ke atas. Hal ini menyebabkan berat batu akan berkurang, sehingga batu terasa lebih ringan.

 

Nah berdasarkan peristiwa di atas dapat disimpulkan bahwa berat benda di dalam air besarnya:

 

w_air = w_udara - F_A

 

dengan:

w_air = berat benda di dalam air (N)

w_udara= berat benda di udara (N)

F_A = gaya tekan ke atas (N)

 

Besarnya gaya tekan ke atas dapat ditentukan dengan konsep tekanan hidrostatik. Sekarang coba perhatikan gambar di bawah ini.

Gaya angkat oleh fluida

Gambar di atas menunjukkan sebuah silinder dengan tinggi h dan luas alasnya A dicelupkan ke dalam fluida yang massa jenisnya ρ.

 

Besarnya tekanan hidrostatik yang dialami permukaan atas dan bawah silinder adalah:

p₁ = ρ.g.h₁

p₂ = ρ.g.h₂

 

Sehingga besarnya gaya-gaya yang bekerja:

F = p.A

F₁ = ρ.g.h₁.A (ke bawah)

F₂ = ρ.g.h₂.A (ke atas)

 

Gaya total yang disebabkan oleh tekanan fluida merupakan gaya apung atau gaya tekan ke atas yang besarnya:

F_A = F₂ – F₁

F_A = (ρ.g.h₂.A) – (ρ.g.h₁.A)

F_A = ρ.g.A(h₂ – h₁)

Karena h = h₂ – h₁, maka persamaannya menjadi:

F_A = ρ.g.A.h

 

Masih ingatkah kamu volume tabung atau silinder? Ya volume tabung merupakan hasil kali luas alas dengan tingginya, yang dapat ditulis dengan persamaan:

V = A.h

Sehingga persamaan di atas menjadi:

F_A = ρ.g.V

 

dengan:

F_A = gaya ke atas atau Archimedes (N)

ρ = massa jenis fluida (kg/m³)

g = percepatan gravitasi (m/s²)

V = volume benda yang tercelup (m³)

 

Gaya total ρ.g.V = m.g adalah berat fluida yang dipindahkan. Dengan demikian, gaya tekan ke atas pada benda sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda. Nah pernyataan ini dikenal dengan Hukum Archimedes, yang berbunyi “Sebuah benda yang tercelup sebagian atau seluruhnya di dalam fluida mengalami gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan”.

 

Nah untuk memantapkan pemahaman kamu tentang hukum Archimedes atau dikenal dengan “Gaya Angkat” ini, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

 

Contoh Soal 1

Sebuah besi yang volumenya 0,02 m³ tercelup seluruhnya di dalam air. Jika massa jenis air 10³ kg/m³, maka hitunglah gaya ke atas yang dialami besi tersebut!

 

Penyelesaian:

V = 0,02 m³ = 2x10^-2 m³

ρ = 10³ kg/m³

g = 10 m/s²

 

Gaya ke atas atau gaya angkat yang dialami besi dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

F_A = ρ.g.V

F_A = (10³)(10)(2x10^-2)

F_A = 200 N

Jadi, gaya ke atas yang dialami besi tersebut adalah 200 N

 

Contoh Soal 2

Sebuah benda berbentuk kubus yang ditimbang di udara sebesar 300 N tetapi saat ditimbang di dalam fluida ternyata beratnya tinggal 84 N. Jika kubus tersebut memiliki rusuk 10 cm tentukan massa jenis fluida tersebut.

 

Penyelesaian:

r = 10 cm = 0,1 m

W_fluida = 5 N

w_udara = 13,1 N

g = 10 m/s²

 

Hitung terlebih dahulu gaya angkat yang dilakukan oleh fluida yakni:

F_A = w_udara – w_fluida

F_A = 13,1 N – 5 N

F_A = 8,1 N

 

Hitung volume benda dengan menggunakan volume kubus yakni:

V = r³

V = (0,1)³

V = 0,001 m³

 

Massa jenis fluida dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

F_A = ρ.g.V

8,1 = ρ(10)(0,001)

ρ = 8,1/(0,01)

ρ = 810 kg/m³

Jadi, massa jenis fluida tersebut adalah 810 kg/m³

 

Contoh Soal 3

Sebuah benda yang ditimbang di udara sebesar 12 N tetapi saat ditimbang di air ternyata beratnya tinggal 8 N. Jika ρ_air = 1 gr/cm³ dan g = 10 m/s², tentukan volume benda tersebut!

 

Penyelesaian:

w_udara = 12 N

W_fluida = 8 N

ρ_air = 1 gr/cm³ = 1000 kg/m³ = 10³ m³

g = 10 m/s²

 

Hitung terlebih dahulu gaya angkat yang dilakukan oleh fluida yakni:

F_A = w_udara – w_fluida

F_A = 12 N – 8 N

F_A = 4 N

 

Volume benda dapat diitung dengan menggunakan rumus gaya angkat yakni:

F_A = ρ.g.V

4 = (1000)(10)V

V = 4/10⁴

V = 4 x 10^-4 m³

V = 4 cm³

Jadi, volume benda tersebut adalah 4 cm³.

 

Contoh Soal 4

Benda bermassa 3 kg memiliki volume 1,5 x 10^-3 m³. Jika benda tersebut ditimbang di air (ρ_air = 1 gr/cm³) dan g = 10 m/s², maka tentukan gaya Archimedes yang bekerja pada benda dan hitunglah berat benda di air!

 

Penyelesaian:

m = 3 kg

V = 1,5 x 10^-3 m³

ρ_air = 1 gr/cm³ = 1000 m³

g = 10 m/s²

 

Ditung dahulu berat benda di udara yakni:

w_udara = m.g

w_udara = 3.10

w_udara = 30 N

 

Gaya Archimedes merupakan gaya angkat oleh air dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

F_A = ρ.g.V

F_A = (1000)(10)(1,5 x 10^-3)

F_A = 15 N

 

Berat benda di air dapat dihitung dengan rumus:

F_A = w_udara – w_air

W_air = w_udara – F_A

W_air = 30 N – 15 N

W_air = 15 N

Jadi, gaya Archimedes yang bekerja pada benda dan berat benda di air berturut-turut adalah 30 N dan 15 N.

 

Demikian artikel tentang hukum Archimedes atau gaya angkat lengkap dengan gambar ilustrasi dan contoh soal serta pembahasannya. Mohon maaf jika ada kata atau tulisan yang salah.

TOLONG DIBAGIKAN YA :