website statistics Mencari Jari-Jari Lingkaran Jika Diketahui Sudut Pusat dan Luas Juring

Mencari Jari-Jari Lingkaran Jika Diketahui Sudut Pusat dan Luas Juring

Sebelum lebih lanjut membahas tentang cara mencari jari-jari lingkaran jika yang diketahui sudut pusat dan luas juring. Terlebih dahulu kamu harus paham dengan pengertian sudut pusat dan luas juring. Jika belum paham, silahkan baca postingan Mafia Online sebelumnya yang berjudul “Unsur-Unsur/Bagian-Bagian Lingkaran”.


Pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah pernah membahas tentang hubungan sudut pusat dengan luas juring lingkaran. Pada postingan tersebut dijelaskan tentang bagaimana mencari luas juring jika yang diketahui jari-jari lingkaran dan sudut pusat.


Nah pada postingan kali ini Mafia Online akan membahas tentang cara mencari jari-jari lingkaran jika yang diketahui sudut pusat dan luas juring. Perhatikan gambar di bawah ini.

Mencari Jari-Jari Lingkaran Jika Diketahui Sudut Pusat dan Luas Juring
Juring AOB

Gambar di atas merupakan sebuah lingkaran berjari-jari r dengan juring AOB dan sudut pusat α. Seperti yang kita ketahui hubungan antara sudut pusat (α), luas juring (L.AOB) dan luas lingkaran (L.O) dapat dituliskan dengan persamaan:

L.O/360° = L.AOB/α

 

Langkah pertama, untuk mencari jari-jari lingkaran jika yang diketahui sudut pusat dan luas juring adalah mencari luas lingkaran dengan menggunakan persamaan:

L.O = (L.AOB/α) x 360° . . . . . . pers (1)

 

Langkah kedua, setelah didapatkan luas lingkaran maka cari jari-jari lingkaran dengan menggunakan rumus:

L.O = πr2

r2 = L.O/π

r = √(L.O/π) . . . . . pers (2)

 

Jika persamaan 2 disubstitusikan ke persamaan 1, maka diperoleh:

r = √([(L.AOB/α) x 360°]/π)

r = √(L.AOBx360°/(απ))

 

dengan:

r = jari-jari lingkaran

L.AOB = juring lingkaran AOB

α = sudut pusat (dalam derajat)

π = 3,14 atau 22/7

360° = sudut satu lingkaran penuh

 

Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang cara mencari jari-jari lingkaran jika yang diketahui sudut pusat dan luas juring lingkaran, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

 

Contoh Soal 1

Luas sebuah juring lingkaran dengan sudut pusat 50 derajat adalah 770 cm2. Tentukan panjang jari-jari lingakaran tersebut (π = 22/7)!

 

Penyelesaian:

Jika soal di atas diiluastrasikan ke dalam gambar akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Mencari Jari-Jari Lingkaran Jika Diketahui Sudut Pusat dan Luas Juring
Juring AOB dengan sudut pusat 50°

Cari terlebih dahulu luas lingkaran dengan menggunakan rumus:

L.O = (L.AOB/α) x 360°

L.O = (770/50°) x 360°

L.O = 5544 cm2

 

Sekarang cari jari-jari lingkaran dengan menggunakan rumus (π = 22/7):

r = √(L.O/π)

r = √(5544/(22/7))

r = √1764

r = 42 cm 

Jadi panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah 42 cm.

 

Contoh Soal 2

Perhatikan gambar di bawah ini.

Mencari Jari-Jari Lingkaran Jika Diketahui Sudut Pusat dan Luas Juring
Juring lingkaran AOB dengan sudut pusat 120°

Jika luas juring AOB = 462 cm2, hitunglah luas lingkaran dan panjang jari-jari lingkaran tersebut (π = 22/7)!

 

Penyelesaian:

Luas lingkaran dapat dicari dengan menggunakan rumus:

L.O = (L.AOB/α) x 360°

L.O = (462/120°) x 360°

L.O = 1386 cm2

 

Panjang jari-jari lingkaran dapat dicari dengan menggunakan rumus:

r = √(L.O/π)

r = √(1386/(22/7))

r = √441

r = 21 cm

Jadi luas lingkaran dan panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah 1386 cm2 dan 21 cm.

 

Demikian artikel tentang cara mencari jari-jari lingkaran jika diketahui sudut pusat dan luas juring lingkaran lengkap dengan langkah-langkah dan contoh soal serta penyelesaiannya. Mohon maaf jika ada kata atau tulisan yang salah. Tunggu artikel selanjutnya tentang cara mencari jari-jari lingkaran jika yang diketahui sudut pusat dan panjang busur lingkaran. 

TOLONG DIBAGIKAN YA :

0 Response to "Mencari Jari-Jari Lingkaran Jika Diketahui Sudut Pusat dan Luas Juring"

Posting Komentar

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.