website statistics Cara Mencari Panjang Diagonal Ruang Balok

Cara Mencari Panjang Diagonal Ruang Balok

Diagonal ruang pada balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu bangun ruang balok. Pada bangun ruang balok terdapat empat buah diagonal ruang. Perhatikan gambar di bawah ini!

Cara Mencari Panjang Diagonal Ruang Balok

Gambar di atas merupakan sebuah bangun ruang balok ABCD. EFGH. Adapun diagonal ruang pada bangun balok ABCD.EFGH adalah garis AG, BH, CE, dan DF. Semua diagonal ruang pada balok memiliki panjang yang sama. Bagaimana cara mencari panjang diagonal ruang pada balok?

 

Untuk mencari panjang diagonal ruang pada balok kamu harus paham dengan konsep teorema Pythagoras. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.

Cara Mencari Panjang Diagonal Ruang Balok

Garis AG merupakan diagonal ruang pada balok ABCD.EFGH. Sekarang perhatikan segitiga ABC yang merupakan segitiga siku-siku. Panjang AC merupakan diagonal bidang ABCD yang dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras yakni:

AC2 = AB2 + BC2

AC2 = p2 + l2

b2 = p2 + l2

 

Sekarang cari panjang AG yang merupakan diagonal ruang balok ABCD.EFGH dengan menggunakan teorema Pythagoras yakni:

AG2 = AC2 + CG2

Ingat AC2 = p2 + l2, maka:

d2 = p2 + l2 + t2

d = √(p2 + l2 + t2)

 

Nah untuk memantapkan pemahaman kamu tentang cara mencari panjang diagonal ruang pada balok, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

 

Contoh Soal

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 6 cm, BC = 8 cm, dan CG = 15 cm. Tentukan panjang diagonal ruang balok tersebut!

 

Penyelesaian:

Jika soal di atas diilustrasikan akan tempak seperti gambar di bawah ini.

Cara Mencari Panjang Diagonal Ruang Balok

Cari panjang BD dengan menggunakan Teorema Pythagoras yakni:

BD2 = BC2 + CD2

BD2 = 82 + 62

BD2 = 100

BD = 10 cm

 

Cari panjang BH juga menggunakan Teorema Pythagoras yakni:

BH2 = BD2 + DH2

BH2 = 102 + 152

BH2 = 100 + 225

BH2 = 325

BH = √325

BH = 5√13 cm

 

Selain dengan menggunakan cara di atas, panjang diagonal balok juga dapat dicari dengan menggunakan rumus yakni:

d = √(p2 + l2 + t2)

d = √(82 + 62 + 152)

d = √(64 + 36 + 225)

d = √325

d = 5√13 cm

Jadi panjang diagonal ruang balok tersebut adalah 5√13 cm

 

Contoh Soal 2

Diketahui sebuah balok memiliki panjang 20 cm, lebar 6 cm dan tinggi 8 cm. Tentukan panjang diagonal ruang balok tersebut!

 

Penyelesaian:

p = 20 cm

l = 6 cm

t = 8 cm

 

Panjang diagonal balok dapat dicari dengan menggunakan rumus:

d = √(p2 + l2 + t2)

d = √(202 + 62 + 82)

d = √(400 + 36 + 64)

d = √500

d = 10√5 cm

Jadi, panjang diagonal ruang balok tersebut adalah 10√5 cm.

 

Bagaimana? Mudah bukan? Demikianlah artikel tentang cara mencari panjang diagonal balok lengkap dengan gambar ilustrasi dan contoh soalnya. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, huruf maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.

TOLONG DIBAGIKAN YA :

0 Response to "Cara Mencari Panjang Diagonal Ruang Balok"

Posting Komentar

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.