website statistics Cara Menghitung Keliling Dan Luas Persegi Dalam Lingkaran

Cara Menghitung Keliling Dan Luas Persegi Dalam Lingkaran

Untuk lebih mudah memahami materi ini kamu harus paham dengan cara mencari keliling persegi, cara mencari luas persegi, hubungan bidang diagonal dengan luas persegi, dan cara menghitung tali busur lingkaran.

 

Pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah dibahas tentang cara mencari luas persegi dalam lingkaran. Hanya saja pada postingan tersebut menjelaskan cara menghitung luas persegi dalam lingkaran dengan menggunakan konsep panjang diagonal bidang persegi. Nah pada postingan kali ini akan membahas cara menghitung keliling dan luas persegi dalam lingkaran dengan menggunakan konsep panjang tali busur lingkaran. Perhatikan gambar di bawah ini.

Cara Menghitung Keliling Dan Luas Persegi Dalam Lingkaran
Persegi berada di dalam lingkaran


Gambar di atas merupakan sebuah lingkaran berpusat di titik O. Di dalam lingkaran terdapat sebuah bangun datar persegi ABCD. AO = BO = CO = DO yang merupakan jari-jari lingkaran. AB = BC = CD = AD yang merupakan panjang sisi persegi yang sekaligus menjadi panjang tali busur lingkaran dengan sudut pusat 90° (sudut siku-siku).

 

Untuk mencari luas persegi di dalam lingkaran, terlebih dahulu kamu harus cari panjang sisi persegi dengan menggunakan konsep panjang tali busur lingkaran. Untuk mencari panjang tali busur lingkaran dengan sudut pusat 90° dapat menggunakan persamaan:

Tb = r√2

 

dengan:

Tb = tali busur lingkaran

r = jari-jari lingkaran

 

Setalah didapatkan panjang sisi persegi atau panjang tali busur lingkaran, kemudian tentukan keliling persegi dengan menggunakan rumus:

K = 4s

 

dengan:

K = keliling persegi

s = sisi persegi

 

dengan memasukan persamaan panjang tali busur lingkaran (s = Tb) ke dalam persamaan keliling persegi maka didapatkan persamaan:

K = 4r√2

 

Untuk mencari luas persegi di dalam lingkaran dapat juga menggunakan rumus luas persegi yakni:

L = sxs

L = s2

Karena s = Tb maka persamaannya menjadi:

L = (r√2)2

L = 2r2

 

Jika diperhatikan kembali postingan Mafia Online tentang cara mencari luas persegi di dalam lingkaran dengan menggunakan konsep panjang diagonal bidang persegi akan didapatkan persamaan yang sama yakni:

L = 2r2

 

Kesimpulan**

Jadi untuk menghitung keliling dan luas persegi dalam lingkaran dapat menggunakan persamaan:

K = 4r√2

L = 2r2

 

Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang cara menghitung keliling dan luas persegi di dalam lingkaran, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

 

Contoh Soal 1

Sebuah bangun datar persegi berada di dalam lingkaran dengan jari-jari 10 cm. Tentukan keliling dan luas persegi tersebut.

 

Jawab:

Untuk menghitung keliling persegi di dalam lingkaran dapat menggunakan rumus:

K = 4r√2

K = 4(10 cm)√2

K = 40√2 cm

 

Untuk menghitung luas persegi di dalam lingkaran dapat menggunakan rumus:

L = 2r2

L = 2(10 cm)2

L = 200 cm2

 

Jadi keliling dan luas persegi tersebut adalah 40√2 cm dan 200 cm2.

 

Contoh Soal 2

Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter 20 m. Tepat di tengah taman tersebut akan dibuatkan sebuah kolam ikan berbentuk persegi. Tentukan keliling dan luas maksimum kolam ikan yang bisa dibuat.

 

Penyelesaian:

Cari terlebih dahulu jari-jari lingkaran taman yakni:

d = 2r

r = d/2

r = 20 m/2

r = 10 m

 

Cari keliling kolam dengan rumus:

K = 4r√2

K = 4(10 m)√2

K = 40√2 m

 

Cari luas kolam dengan rumus:

L = 2r2

L = 2(10 m)2

L = 200 m2

 

Jadi keliling dan luas kolam ikan maksimum yang bisa dibuat adalah 40√2 m dan 200 m2.

 

Demikian artikel tentang cara mencari keliling dan luas persegi dalam lingkaran lengkap dengan gambar ilustrasi dan contoh soal serta pembahasannya.

TOLONG DIBAGIKAN YA :

0 Response to "Cara Menghitung Keliling Dan Luas Persegi Dalam Lingkaran"

Posting Komentar

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.