website statistics Contoh Soal dan Pembahasan Barisan Aritmatika

Contoh Soal dan Pembahasan Barisan Aritmatika

Postingan sebelumnya, Mafia Online sudah membahas mengenai cara menentukan barisan aritmatika. Berikut Mafia Online berikan contoh soal dan pembahasannya tentang barisan aritmatika.
Barisan bebek mengikuti pola Barisan Aritmatika
Contoh Soal 1
Diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku ke-5 adalah 14 dan suku ke-8 adalah 29. Tentukan suku pertama dan beda barisan tersebut, tentukan suku ke-12 dari barisan tersebut, dan tuliskan sepuluh suku pertama barisan tersebut.

Penyelesaian:
Un = a + (n − 1)b
maka
U5 = a + (5 − 1)b
14 = a + 4b => a = 14 – 4b

U8 = a + (8 − 1)b
29 = a + 7b
29 = (14 – 4b) + 7b
15 = 3b
b = 5

a = 14 – 4b
a = 14 – 4.5
a = - 6                 
Jadi, suku pertama barisan tersebut adalah –6, dan beda barisannya adalah 5.

Suku ke-12 dari barisan tersebut:
U5 = a + (5 − 1)b
U12 = −6 + (12 − 1)5
U12 = −6 + 11 . 5
U12 = 49

Sepuluh suku pertama barisan tersebut:
–6, –1, 4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, dan 39

Contoh Soal 2
Diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku pertamanya –15 dan suku kelimanya 1. Tentukan beda barisan aritmetika tersebut, tentukan suku kesepuluh barisan aritmetika tersebut, dan tuliskan 10 suku pertama barisan aritmetika tersebut.

Penyelesaian:
Un = a + (n − 1)b
maka
U1 = a + (1 − 1)b
−15 = a

U5 = a + (5 − 1)b
1 = −15  + 4b
16 = 4b
b = 16/4
b = 4
Jadi, beda barisan aritmetika tersebut adalah 4

Un = a + (n − 1)b
U10 = −15  + (10 − 1)4
U10 = −15  + 36
U10 = 21
Jadi, suku kesepuluh barisan aritmetika tersebut adalah 21

Sepuluh suku pertama barisan aritmetika: −15, −11, −7, −3, 1, 5, 9, 13, 17, dan 21


Contoh Soal 3
Carilah x sehingga x + 3, 2x + 1, dan 5x + 2 adalah bilangan berurutan yang
memenuhi barisan aritmetika.

Penyelesaian:
Agar memenuhi barisan aritmatika maka:
U2 – U1 = U3 – U2
2U2 = U1 + U3  
2(2x + 1) = (x + 3)+(5x + 2) 
4x + 2 = 6x + 5
4x  6x = 5 – 2 
2x = 3
x = –3/2
Jadi nilai x agar memenuhi barisan aritmetika adalah –3/2

Demikian contoh soal dan pembahasannya tentang barisan aritmatika. Mohon maaf, jika ada kesalahan kata maupun perhitungan dari postingan di atas. Salam Mafia.

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Contoh Soal dan Pembahasan Barisan Aritmatika"