Hubungan Antar Himpunan

Setelah mempelajari mengenai himpunan dan cara menyatakan suatu himpunan pada postingan sebelumnya, pada postingan ini kalian akan mempelajari hubungan antarhimpunan.

Sekarang perhatikan contoh dua himpunan berikut ini !
A = {burung, ayam, bebek} dan

B = {kucing, anjing, ikan}.

Perhatikan bahwa tidak ada satupun anggota himpunan A yang menjadi anggota himpunan B. Demikian pula sebaliknya, tidak ada satu pun anggota himpunan B yang menjadi anggota himpunan A. Dalam hal ini dikatakan bahwa tidak ada anggota persekutuan antara himpunan A dan B. Hubungan antara himpunan A dan B seperti ini disebut himpunan saling lepas atau saling asing. Jadi, dua himpunan yang tidak kosong dikatakan saling lepas atau saling asing jika kedua himpunan tersebut tidak mempunyai anggota persekutuan. 

Sekarang coba perhatikan dua himpunan berikut ini !

K = {1, 2, 3, 4, 5}

L = {2, 3, 5, 7, 11}

Perhatikan bahwa terdapat anggota himpunan K yang juga menjadi anggota himpunan L, yaitu {2, 3, 5}. Dalam hal ini dikatakan bahwa {2, 3, 5} adalah anggota persekutuan dari himpunan K dan L. Perhatikan juga bahwa terdapat anggota himpunan K yang tidak menjadi anggota himpunan L, demikian pula sebaliknya. Keadaan dua himpunan seperti ini disebut himpunan tidak saling lepas (berpotongan). Jadi, dua himpunan A dan B dikatakan tidak saling lepas (berpotongan) jika A dan B mempunyai anggota persekutuan, tetapi masih ada anggota A yang bukan anggota B dan ada anggota B yang bukan anggota A.

Sekarang perhatikan lagi contoh dua himpunan di bawah ini !
A = {t, i, k, a} 
B = {a, t, i, k}. 

Ternyata, setiap anggota A termuat dalam B, demikian juga sebaliknya. Dalam hal ini, himpunan A dan B disebut dua himpunan sama, ditulis A = B. Jadi, dua himpunan dikatakan sama, apabila kedua himpunan mempunyai anggota yang tepat sama. Jika banyaknya anggota himpunan P = banyaknya anggota himpunan Q, atau n(P) = n(Q) maka P dan Q dikatakan ekuivalen. Dua himpunan A dan B dikatakan ekuivalen jika n(A) = n(B).

TOLONG DIBAGIKAN YA :