Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel

Masih ingatkah Anda dengan persamaan linier satu variabel? Persamaan linier satu variabel merupakan persamaan garis lurus yang hanya memiliki satu variabel. Untuk contoh persamaan linier satu variabel silahkan lihat pada postingan “Persamaan Linier Satu Variabel”. Kemudian bagaimana dengan persamaan linier dua variabel? 

 

Persamaan linier dua variabel merupakan pengemabangan lebih lanjut dari persamaan linier satu variabel. Untuk persamaan linier satu variabel sudah dibahas secara mendetail di kelas 7 semester 1. Persamaan linier dua variabel merupakan persamaan linier atau garis lurus yang memiliki dua variabel. Apa itu variabel? Silahkan baca bentuk dan unsur-unsur aljabar.

Sekarang coba perhatikan persamaan-persamaan berikut ini.

1. 6x + 5y + 8 = 3(x – y)

2. 2m – 3n + 1/2 = 6(2m + n)

3. q + 1 = 2q – 3r

4. 7y – 6 = 6y – 7z

5. 12r – 17s = 20(r – 2s)

Persamaaan-persamaan di atas merupakan contoh persamaan linier dua variabel, karena masing-masing persamaan memiliki dua variabel dan berpangkat satu. Pada persamaan 6x + 5y + 8 = 3(x – y) memiliki dua variabel yakni x dan y. Variabel pada persamaan 2m – 3n + 1/2 = 6(2m + n) yakni m dan n, variabel pada persamaan q + 1 = 2q – 3r yakni q dan r, variabel persamaan 7y – 6 = 6y – 7z yakni y dan z, dan variabel persamaan 12r – 17s = 20(r – 2s) yakni r dan s.

“Persamaan linear dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk ax + by = c dengan a, b, dan c anggota himpunan bilangan riil, a, b ≠ 0, dan x, y suatu variabel”. Sekarang silahkan lihat contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Perhatikan persamaan-persamaan di bawah ini.

1) 2(x – y) = 3(y – x) + ½

2) 2(p – q) = 3(p – r) + 4

3) (a – b)/2 + 2/c = (a – c) + 3

4) ½ (w – x) + 5 = 2w – x

5) 2r/3 + 2r/5 – s/7 = 12

Dari persamaan-persamaan di atas, yang mana merupakan persamaan linier dua variabel. Jelaskan!

Penyelesaian:

1) 2(x – y) = 3(y – x) + ½

Merupakan persamaan linier dua variabel karena memiliki dua variabel yakni x dan y

 2) 2(p – q) = 3(p – r) + 4

Bukan merupakan persamaan linier dua variabel karena memiliki tiga variabel yakni p, q dan r.

3) (a – b)/2 + 2/c = (a – c) + 3

Bukan merupakan persamaan linier dua variabel karena memiliki tiga variabel yakni a, b dan c.

4) ½ (w – x) + 5 = 2w – x

Merupakan persamaan linier dua variabel karena memiliki dua variabel yakni w dan x

5) 2r/3 + 2r/5 – s/7 = 12

Merupakan persamaan linier dua variabel karena memiliki dua variabel yakni r dan s

Demikianlah pembahasan mengenai pengertian persamaan linier dua variabel. Mohon maaf jika ada kata-kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Jika ada permasalahan mengenai pembahasan di atas silahkan tanyakan di kolom komentar. Salam Mafia.

TOLONG DIBAGIKAN YA :