Cara Menghitung Jarak Bidang ke Bidang

Sebelumnya sudah dibahas tentang kedudukan dua buah bidang. Sekarang akan membahas tentang jarak dua buah bidang. Untuk menghitung jarak bidang ke bidang lainnya caranya hampir sama seperti menghitung jarak titik ke titik, titik ke garis dan titik ke bidang; dan menghitung jarak garis ke garis dan garis ke bidang. Bagaimana cara menghitung jarak dua buah bidang?

Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.

Pada gambar di atas terdapat dua buah bidang yaitu bidangα dan bidang β. Dari kedua garis itu ditarik sebuah garis yang tegak lurus dengan bidang α dan bidang β, sehingga terbentuk garis AB yang tegak lurus dengan kedua bidang tersebut. Panjang garis AB ini merupakan jarak bidang α dengan bidang β.

Jadi jarak bidang ke bidang merupakan jarak terpendek antara dua buah bidang itu, atau panjang garis yang memotong tegak lurus kedua bidang itu. Syarat agar bisa menghitung jarak dari bidang ke bidang adalah kedua bidang tersebut harus sejajar. Nah untuk memantapkan pemahaman Anda mengenai jarak bidang ke bidang sekarang perhatikan contoh soal berikut ini.

Contoh Soal

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini.

Diketahui panjang rusuk kubus di atas 12 cm dan titik P , titik Q, titik R, serta titik S berada di tengah-tengah rusuk kubus tersebut. Hitunglah jarak bidang FPQ ke bidang DRS!

Penyelesaian:
Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.

Perhatikan bidang FPQ dan bidang DRS! Untuk mencari jarak kedua bidang tersebut Anda harus mencari panjang DY dan FY pada bangun datar jajargenjang DYFX.

Sekarang cari panjang PQ dengan teorema phytagoras:

PQ = √(BP² + BQ²)

PQ = √(6² + 6²)

PQ = √(36 + 36)

PQ = 6√2 cm

Sekarang cari panjang BY dengan teorema Phytagoras juga dengan siku-siku di Y di mana QY = ½ PQ = 3√2 cm, maka:

BY = √(BQ² – QY²)

BY = √(6² – (3√2)²)

BY = √(36 – 18)

BY = 3√2 cm

Sekarang cari panjang FY dengan teorema Phytagoras juga dengan siku-siku di B, maka:

FY = √(BY² + BF²)

FY = √((3√2)² + 12²)

FY = √(18 + 144)

FY = 9√2 cm

Sekarang cari panjang BD dengan konsep diagonal bidang yakni:

BD = √(AB² + AD²)

BD = √(12² + 12²)

BD = 12√2 cm

DY = BD – BY

DY = 12√2 cm – 3√2 cm

DY = 9√2 cm

Jajargenjang DYFX jika digambarkan akan menjadi seperti gambar berikut ini.

Di mana DY = FX = 9√2 cm, DX = FY = 9√2 cm dan OX = BF = 12 cm, sekarang cari panjang YZ:

DX . YZ = DY . OX

9√2 . YZ = 9√2 . 12 cm

YZ = 12 cm

Jadi jarak bidang FPQ ke bidang DRS adalah 12 cm

Demikianlah tentang cara mencari jarak bidang ke bidang. Mohon maaf jika ada kata-kata atau jawaban yang salah dalam postingan di atas. Jika ada permasalahan mengenai pembahasan di atas silahkan tanyakan di kolom komentar. Salam Mafia.

TOLONG DIBAGIKAN YA :