Untuk memahami contoh soal ini, Anda harus paham
cara menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Contoh
Soal 1
Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 11 cm dan
2 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 12 cm maka tentukan jarak
kedua pusat lingkaran
Penyelesaian
Diketahui:
d = 12 cm
R = 11 cm
r = 2 cm
Ditanyakan p = ?
Jawab :
d = √(p2 – (R - r)2) atau
d2 = p2 – (R - r)2
122 = p2 – (11 - 2)2
144 = p2 – 81
p2 = 225
p = √225
p = 15 cm
Jadi, jarak kedua pusat lingkaran adalah 15 cm
Contoh
Soal 2
Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 15 cm
dan 8 cm. Jarak terdekat kedua sisi lingkaran adalah 2 cm. Tentukan panjang
garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut.
Penyelesaian:
Diketahui:
s = 2 cm
R = 15 cm
r = 8 cm
Ditanyakan: d = ?
Jawab:
p = s + R + r
p = 2 cm + 15 cm + 8 cm
p = 25 cm
d = √(p2 – (R - r)2)
d = √(252 – (15 - 8)2)
d = √(625 –49)
d = √(576)
d = 24 cm
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm
Contoh
Soal 3
Panjang garis singgung persekutuan luar dua
lingkaran adalah 12 cm dan jarak kedua pusatnya 13 cm. Panjang salah satu
jari-jari lingkaran 8 cm. Hitunglah panjang jari-jari yang lainnya!
Penyelesaian
Diketahui:
d = 12 cm
R = 8 cm
p = 13 cm
Ditanyakan: r = ?
Jawab:
d = √(p2 – (R - r)2) atau
d2 = p2 – (R - r)2
122 = 132 – (8 - r)2
144 = 169 – (8 - r)2
(8 - r)2 = 169 –144
(8 - r)2 = 25
(8 - r) = √25
(8 - r) = 5
r = 8 - 5
r = 3 cm
Jadi, panjang jari-jari yang lainnya adalah 3 cm
Contoh
Soal 4
Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 29 cm dan
14 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya 36 cm. Hitung jarak pusat
kedua lingkarannya!
Penyelesaian
Diketahui:
d = 36 cm
R = 29 cm
r = 14 cm
Ditanyakan p = ?
Jawab :
d = √(p2 – (R - r)2) atau
d2 = p2 – (R + r)2
362 = p2 – (29 - 14)2
1296 = p2 – 225
p2 = 1296 + 225
p2 = 1521
p = √1521
p = 39 cm
Jadi, jarak pusat kedua lingkarannya adalah 39 cm
Contoh
Soal 5
Diketahui dua lingkaran dengan pusat P dan Q,
jarak PQ= 26 cm, panjang jari-jari lingkaran masing-masing 12 cm dan 2 cm. Hitung
panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran!
Penyelesaian:
p = 26 cm
R = 12 cm
r = 2 cm
d = √(p2 – (R - r)2)
d = √(262 – (12 - 2)2)
d = √(676 –100)
d = √(576)
d = 24 cm
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya
adalah 24 cm
Demikian contoh soal dan pembahasannya tentang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Mohon maaf, jika ada kesalahan kata maupun perhitungan dari postingan di atas.
Salam Mafia.
terimaksih..sangat bermanfaat...
BalasHapuskalau boleh saya saran,tolong diperbanyakin contoh soal dan pembahasannya yaaa.. :)
BalasHapusTerima kasih atas kunjungannya. Ya nanti akan tambahkan contoh soal dan pembahasannya.
HapusP ituh apa dalam soal Panjang Garis Singgung persekutuan luar dua lingkaran
BalasHapusThanks Gan Soalnya, Akhirnya Paham Juga.
BalasHapusSama-sama gan. Terima kasih atas kunjungannya.
HapusBagusss bangett (y)
BalasHapusUdah kelas 9 lupa rumus nya hehe, mudah dipahami.
Makasih
Gimana cara mencari jarak antarpusat lingkaran jika garis singgung tidak ada dan salah satu lingkaran berada didalam lingkaran lain?
BalasHapusJika sisi lingkaran kecil (lingkaran yang ada di dalam) menyentuh pusat lingkaran besar, maka jarak antarpusat lingkaran sama dengan jari-jari lingkaran kecil.
HapusP dan D itu apa dalam soal garis singgung persekutuan luar?
BalasHapusBagaimana jika R lbh kecil dari r
BalasHapusUnk mencari garis singgung luarnya gimana.... jika P=17 cm, R=13 cm, r=15 cm
Rumusnya sama yakni:
Hapusd = √(p^2 – (R - r)^2)
d = √(17^2 – (13 - 15)^2)
d = √(17^2 – (-2)^2)
d = √(289 – 4)
d = √285 cm
d = 16,9 cm
Mo tanya kak.bagimana mencari garis pusat lingkaran ,jika diketahui garis singgung persekutuan luar 20 cm,jari jari 10 cm dan 5 cm.berapa p atau garis pusat.
Hapus