Selisih (Difference) dan Komplemen Suatu Himpunan

Selisih dan komplemen dua himpunan =>  Pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang operasi himpunan yakni irisan himpunan dan gabungan himpunan. Pada postingan kali ini masih mengulas tentang operasi himpunan yakni selisih dan komplemen dua himpunan. Apa itu selisih dua himpunan? Apa itu komplemen dua himpunan?

Selisih (Difference) Dua Himpunan
Selisih (difference) himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya semua anggota dari A tetapi bukan anggota dari B. Selisih himpunan A dan B dinotasikan dengan A – B atau A\B. Dengan notasi pembentuk himpunan dituliskan sebagai berikut.
Selisih Suatu Himpunan
Catatan: A – B = A\B dibaca: selisih A dan B.

Selisih A dan B tidak sama dengan selisih B dan A. Untuk membuktikan hal tersebut silahkan simak selisih dua himpunan berikut ini. Misalkan himpunan A = {a, b, c, d} dan himpunan B = {a, c, f, g}. Maka:
Selisih A dan B adalah A – B = {a, b, c, d} – {a, c, f, g} = {b, d}, 
Selisih B dan A adalah B – A = {a, c, f, g} – {a, b, c, d} = {f, g}.

Jadi berdasarkan pemaparan di atas bahwa A - B tidak sama dengan B - A. Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang selisih dua himpunan silahkan simak contoh soal tentang selisih himpunan di bawah ini.

Contoh Soal 1
Diketahui S = {1, 2, 3, ..., 10} adalah himpunan semesta. Jika P = {2, 3, 5, 7} dan Q = {1, 3, 5, 7, 9}, tentukan
a. anggota S – P;
b. anggota P – Q;
c. anggota Q – P.

Penyelesaian:
a. S – P = {1, 2, 3, ..., 10} – {2, 3, 5, 7} = {1, 4, 6, 8, 9, 10}
b. P – Q = {2, 3, 5, 7} – {1, 3, 5, 7, 9} = {2}
c. Q – P = {1, 3, 5, 7, 9} – {2, 3, 5, 7} = {1, 9}.

Komplemen Suatu Himpunan
Untuk lebih memudahkan memahami konsep komplemen himpunan maka konsep dasar yang Anda harus kuasai adalah konsep himpunan semesta atau semesta pembicaraan.

Komplemen himpunan A didefiniiskan sebagai suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota S tetapi bukan anggota A. Dengan notasi pembentuk himpunan dituliskan sebagai berikut.
Komplemen Suatu Himpunan

Misalkan diketahui S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} adalah himpunan semesta dan A = {3, 4, 5}. Komplemen himpunan A adalah AC = {1, 2, 6, 7}.

Komplemen A dinotasikan dengan AC atau A (AC atau A dibaca: komplemen A). Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang komplemen suatu himpunan silahkan simak contoh soal tentang komplemen suatu himpunan di bawah ini.

Contoh Soal 2
Diketahui S = {1, 2, 3, ..., 10} adalah himpunan semesta. Jika A = {1, 2, 3, 4} dan B = {2, 3, 5, 7}, tentukan
a. anggota AC
b. anggota BC
c. anggota (A  B)C.

Penyelesaian:
Diketahui:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10}
A = {1, 2, 3, 4}
B = {2, 3, 5, 7}
a. AC = {5, 6, 7, 8, 9, 10}
b. BC = {1, 4, 6, 8, 9, 10}
c. Untuk menentukan anggota (A  B)C, tentukan terlebih dahulu anggota dari A  B.
 B = {2, 3}
(A  B)C = {1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

Demikian postingan Mafia Online tentang selisih dan komplemen suatu himpunan dan contoh soalnya. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia => Kita pasti bisa.
Tolong share artikel ini ke: Facebook Twitter Google+
Anda baru saja membaca artikel dengan judul: "Selisih (Difference) dan Komplemen Suatu Himpunan". Terima Kasih Atas Kunjungan Anda. Tolong kritik dan sarannya yang membangun agar blog ini menjadi lebih baik. Punya artikel tentang “Mafia”, artikel tentang Aplikasi “Mafia” dalam kehidupan sehari-hari, soal-soal “Mafia”, Tips dan Trik mengerjakan Soal-Soal “Mafia”, Puisi “Mafia”, Pantun “Mafia”, atau yang lainnnya tentang “Mafia”? Jika ingin karyamu kami terbitkan di blog ini silahkan kunjungi halaman berikut ini untuk “Mengirim Kreatifitas Anda
Posted by: Hidayanti 11:29 PM

4 comments:

  1. kalau yang soal komplemen himpunannya begini : AnBc (ngga pake tanda kurung tutup&buka) bagaimana caranya?

    ReplyDelete
  2. makasih gan.. ulangan ane dapet seratus.. belajar ini malamnya.. eh gk nyadar klo dpet nilai 100

    ReplyDelete
    Replies
    1. Selamat ya gan. Pertahankan terus prestasinya. Terima kasih atas kunjungannya.

      Delete

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif