website statistics Pengertian dan Menentukan Irisan dua himpunan

Pengertian dan Menentukan Irisan dua himpunan


Pengertian irisan dua himpunan
Cobalah ingat kembali tentang anggota persekutuan dari dua himpunan. Misalkan:
A = {1, 3, 5, 7 , 9}
B = {2, 3, 5, 7 }

Anggota himpunan A dan B adalah anggota himpunan A dan sekaligus menjadi anggota himpunan B = {3, 5, 7}. Anggota himpunan A yang sekaligus menjadi anggota himpunan B disebut anggota persekutuan dari A dan B. Selanjutnya, anggota persekutuan dua himpunan disebut irisan dua himpunan, dinotasikan dengan  (  dibaca: irisan atau interseksi). Jadi, A  B = {3, 5, 7}.

Secara umum dapat dikatakan sebagai berikut. Irisan (interseksi) dua himpunan adalah suatu himpunan yang anggotanya merupakan anggota persekutuan dari dua himpunan tersebut. Irisan himpunan A dan B dinotasikan sebagai berikut.


Menentukan irisan dua himpunan
1) Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian yang lain

Misalkan A = {1, 3, 5} dan B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Irisan dari himpunan A dan B adalah A  B = {1, 3, 5} = A. Tampak bahwa A = {1, 3, 5}  B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Jika A  B, semua anggota A menjadi anggota B. Oleh karena itu, anggota persekutuan dari A dan B adalah semua anggota dari A.

Contoh soal
Diketahui: A = {2, 3, 5} dan B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Tentukan A  B!
Penyelesaian:
A = {2, 3, 5}
B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
 B = {2, 3, 5} = A.

2) Kedua himpunan sama
Pada postingan sebelumnya yang berjudul “Hubungan Antar Himpunan” menjelaskan bahwa dua himpunan A dan B dikatakan sama apabila semua anggota A juga menjadi anggota B dan sebaliknya semua anggota B juga menjadi anggota A. Oleh karena itu anggota sekutu dari A dan B adalah semua anggota A atau semua anggota B.

Contoh soal
Misalkan A = {bilangan asli kurang dari 6} dan B = {1, 2, 3, 4, 5}. Tentukan anggota A  B.
Penyelesaian:
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {1, 2, 3 , 4, 5}
Karena A = B maka A  B = {1, 2, 3, 4, 5} = A = B.

3) Kedua himpunan tidak saling lepas (berpotongan)
Himpunan A dan B dikatakan tidak saling lepas (berpotongan) jika A dan B mempunyai sekutu, tetapi masih ada anggota A yang bukan anggota B dan ada anggota B yang bukan anggota A.

Contoh soal
Misalkan P = {bilangan asli kurang dari 11} dan Q = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14,
16}. Tentukan anggota P  Q.

Penyelesaian:
P = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
Q = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}
 Q = {2, 4, 6, 8, 10}

Subscribe to receive free email updates:

2 Responses to "Pengertian dan Menentukan Irisan dua himpunan"

Alfian Alamsyah 9A said...

Saya banyak sekali mendapat ilmu di blog ini terima kasih banyak untuk semuanya

Luhde Hidayanti said...

Terima kasih gan atas apresiasinya.