Contoh Soal dan Pembahasan Persamaan Kurva dan Garis Lurus

Konsep dasar yang kamu harus kuasai dalam memahami materi ini adalah pengertian persamaan kurva atau lebih dikenal dengan sebutan persamaan parabola (persamaan kuadrat) dan persamaan garis lurus atau persamaan linear. Contoh grafik tentang persamaan kurva (parabola) dan persamaan garis lurus (linear) seperti gambar di bawah ini.

Gambar ilustrasi

 

Bagaimana cara menentukan himpunan penyelesaian antara persamaan kurva dengan persmaan linear? Oke langsung saja ke contoh soalnya.

 

Contoh Soal 1

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan y = x² - 2x - 2 dan y = x – 2

 

Penyelesaian:

y = y

x² - 2x – 2 = x – 2

x² - 2x – 2 – x + 2 = 0

x² - 3x = 0

x(x – 3) = 0

 

x = 0

dan

x – 3 = 0

x = 3

 

Untuk x = 0, dengan mensubstitusi nilai x = 0 ke persamaan y = x – 2, maka:

y = x – 2

y = 0 – 2

y = – 2

HP = {0, – 2}

 

Untuk x = 3, dengan mensubstitusi nilai x = 3 ke persamaan y = x – 2, maka:

y = x – 2

y = 3 – 2

y = 1

HP = {3,1}

 

Jadi  himpunan penyelesaian dari sistem persamaan y = x² - 2x - 2 dan y = x – 2 adalah {0, – 2} dan {3,1}.

 

Contoh Soal 2

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan y = x² - 5 dan y = 2x + 3.

 

Penyelesaian:

y = y

x² - 5 = 2x + 3

x² - 2x - 5 - 3 = 0

x² - 2x - 8 = 0

(x - 4) (x + 2) = 0

x - 4 = 0

x = 4

dan

x + 2 = 0

x = -2

 

Untuk x = 4, dengan mensubstitusi nilai x = 4 ke persamaan y = 2x + 3, maka:

y = 2x + 3

y = 2.4 + 3

y = 8 + 3

y = 11

HP = {4, 11}

 

Untuk x = – 2, dengan mensubstitusi nilai x = – 2 ke persamaan y = 2x + 3, maka:

y = 2x + 3

y = 2(-2) + 3

y = -4 + 3

y = -1

HP = {-2, -1}

 

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan y = x² - 5 dan y = 2x + 3 adalah  (4, 11) dan (-2, -1)

 

Demikian artikel tentang contoh soal dan pembahasan persamaan kurva dan garis lurus. Jika ada kendala atau permasalahan mengenai materi ini silahkan tanyakan di kolom komentar.

TOLONG DIBAGIKAN YA :