Cara Menentukan Luas Permukaan Prisma Trapesium

Prisma adalah bangun ruang yang mempunyai bidang alas dan bidang atas yang sejajar dan kongruen serta sisi tegaknya berbentuk jajargenjang atau persegi panjang yang tegak lurus ataupun tidak tegak lurus terhadap bidang alas dan bidang atasnya.

Berdasarkan rusuk tegaknya, prisma dibedakan menjadi dua jenis, yaitu prisma tegak dan prisma miring atau prisma condong. Sedangkan berdasarkan bentuk alasnya, terdapat prisma segitiga, prisma segi empat, prisma segi lima, dan seterusnya. Jika alas prisma berbentuk trapesium maka prisma tersebut diberi nama prisma trapesium. 

 

Silahkan baca: Pengertian, Jenis-Jenis dan Sifat-Sifat Prisma

 

Bagaimana menentukan luas permukaan trapesium jika alasnya berbentuk trapesium atau prisma trapesium?

 

Pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang cara menghitung luas permukaan prisma. Nah pada postingan kali ini admin akan membahas khusus tentang cara menghitung luas permukaan prisma yang alasnya berbentuk trapesium.

 

Pada umumnya untuk mencari luas permukaan prisma dapat menggunakan persamaan matematis:

 

L = (2 · La) + (n. Lb)

 

dengan:

La = Luas alas

n = jumlah bidang tegak

Lb = luas bidang tegak

 

Rumus di atas berlaku untuk prisma segi banyak beraturan. Lalu bagaimana mencari luas permukaan prisma trapesium?

 

Pada artikel sebelumnya sudah dibahas tentang cara mencari luas permukaan prisma dengan menggunakan jaring-jaring prisma. Untuk mencari luas permukaan prisma trapesium juga dapat ditentukan dengan menggunakan jaring-jaring prisma trapesium. Perhatikan gambar di bawah ini.

Prisma tegak trapesium sama kaki

 

Gambar di atas merupakan bangun prisma trapesium ABCD.EFGH. Jika bangun prisma trapesium tersebut dibuat ke dalam bentuk jaringt-jaring akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Jaring-jaring prisma tegak trapesium sama kaki

 

Dari gambar jaring-jaring prisma trapesium di atas terlihat bahwa prisma trapesium ABCD.EFGH memiliki sepasang bangun datar trapesium dan empat buah bangun datar persegi panjang. Dengan demikian, luas permukaan prisma prisma tersebut adalah:

 

L. permukaan = L.EFGH + L.ABCD + L.ABFE + L.ADHE + L.CDHG + L.BCGF

 

L.EFGH dan L.ABCD merupakan luas alas prisma dan luas tutup prisma yang berbentuk trapesium dengan luas yang sama. Sedangkan L.ABFE,  L.ADHE, L.CDHG, dan L.BCGF merupakan luas sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Luas sisi tegak dapat dicari dengan menggunakan persamaan matematis:

 

L.bidang tegak = keliling alas x tinggi prisma

 

Sehinga untuk menentukan luas permuakaan prisma yang alasnya berbentuk trapesium yakni:

 

L. permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)

 

Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang cara menentukan luas permukaan prisma yang alasnya berbentuk trapesium, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

 

Contoh Soal

Sebuah prisma tegak trapesium sama kaki ABCD.EFGH tampak seperti gambar di bawah ini.

Prisma trapesium

Tentukan luas permukaan prisma tegak trapesium sama kaki ABCD.EFGH tersebut.

 

Penyelesaian:

Cari terlebih dahulu luas alas dan keliling prisma yang berbentuk trapesium. Jika digambarkan alasnya akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Trapesium sama kaki ABCD

Cari terlebih dahulu tinggi trapesium ABCD dengan menggunakan teorema Pythagoras yakni:

AD² = AX² + DX²

AX² = AD² – DX²

AX² = 10² – 6²

AX² = 100 – 36

AX² = 64

AX = √64

AX = 8 cm

 

Luas trapesium ABCD yakni:

La = ½ x (AB + CD) x AX

La = ½ x (6 + 18) x 8

La = 96 cm²

 

Keliling trapesium ABCD yakni:

K = AB + BC + CD + AD

K = 6 cm + 10 cm + 18 cm + 10 cm

K = 44 cm

 

Luas permukaan prisma trapesium sama kaki yakni:

L = 2.La + K.t

L = 2. 96 cm² + (44 cm).(4 cm)

L = 192 cm² + 176 cm²

L = 368 cm²

Jadi, luas permukaan prisma tegak trapesium sama kaki ABCD.EFGH tersebut adalah 368 cm².

 

Demikian artikel tentang cara menentukan luas permukaan prisma yang alasnya berbentuk trapesium lengkap dengan gambar ilustrasi dan contoh soalnya. Jika ada kata atau penulisan yang salah mohon dimaklumi.

TOLONG DIBAGIKAN YA :