website statistics Cara Mencari Luas Persegi Dalam Lingkaran

Cara Mencari Luas Persegi Dalam Lingkaran

Agar lebih mudah memahami cara mencari luas persegi di dalam lingkaran, kamu harus paham dengan hubungan antara diagonal persegi dengan luas persegi yang sudah admin posting pada postingan sebelumnya yang berjudul “hubungan antara diagonal bidang dengan luas persegi”.

 

Jika kamu sudah paham dengan hubungan antara antara diagonal bidang dengan luas persegi, silahkan perhatikan gambar di bawah ini.

Cara Mencari Luas Persegi Dalam Lingkaran
Persegi di dalam lingkaran

Gambar di atas merupakan sebuah lingkaran berjari-jari r yang di dalamnya terdapat bagun datar persegi. Jika diperhatikan garis OB merupakan panjang jari-jari lingkaran (OB = r) dan garis BD merupakan panjang diameter lingkaran (BD = d). Selain sebagai diameter lingkaran, ternyata BD juga sebagai diagonal bidang persegi (db).

 

Hubungan antara diagonal bidang dengan luas persegi dirumuskan dengan persamaan:

L = ½ db2

dalam hal ini db = d, maka:

L = ½ d2

Ingat d = 2r, maka:

L = ½(2r)2

L = ½(4r2)

L = 2r2

 

Berdasarkan pemaparan di atas maka dapat ditarik kesimpulan cara mencari luas persegi dalam lingkaran dapat menggunakan rumus:

L = ½ d2

dan

L = 2r2

 

Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang materi cara mencari luas persegi dalam lingkarang silahkan simak contoh soal di bawah ini.

 

Contoh Soal 1

Tentukan luas persegi yang tepat berada di dalam lingkaran berjari-jari 7 cm!

 

Penyelesaian:

r = 7 cm

 

Gunakan rumus cara mencari luas persegi dalam lingkaran yakni:

L = 2r2

L = 2(7)2

L = 98 cm2

Jadi, luas persegi tersebut adalah 98 cm2

 

Contoh Soal 2

Sebuah lingkaran memiliki luas 616 cm2. Tentukan luas persegi yang tepat berada di dalam lingkaran tersebut (π = 22/7).

 

Penyelesaian:

Cari terlebih dahulu panjang jari-jari lingkaran dengan menggunakan rumus yakni:

L = πr2

616 = (22/7)(r2)

4312 = 22r2

r2 = 4312/22

r2 = 196

r = √196

r = 14 cm

 

Gunakan rumus cara mencari luas persegi dalam lingkaran yakni:

L = 2r2

L = 2(14)2

L = 392 cm2

Jadi luas persegi tersebut adalah 392 cm2

 

Contoh Soal 3

Perhatikan gambar di bawah ini.

Cara Mencari Luas Persegi Dalam Lingkaran
Luas daerah arsiran

Jika diameter lingakarn 14 cm, tentukan luas daerah yang diarsir (π = 22/7)!

 

Penyelesaian:

d = 14 cm => r = 7 cm

 

Cari terlebih dahulu luas lingkaran dengan menggunakan rumus yakni:

Llingkaran = πr2

Llingkaran = (22/7)(14)2

Llingkaran = 616 cm2

 

Cari luas persegi dengan menggunakan rumus persegi di dalam lingkaran yakni:

Lpersegi = 2r2

Lpersegi = 2(14)2

Lpersegi = 392 cm2

 

Luas daerah yang diarsir dapat dicari dengan cara mengurangkan luas lingkaran dengan luas persegi yakni:

Larsir = Llingkaran – Lpersegi

Larsir = 616 – 392

Larsir = 224 cm2

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 224 cm2

 

Demikian artikel tentang cara mencari luas persegi dalam lingkaran lengkap dengan gambar ilustrasi dan contoh soal serta penyelesaiannya.

TOLONG DIBAGIKAN YA :

0 Response to "Cara Mencari Luas Persegi Dalam Lingkaran"

Posting Komentar

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.