Menentukan Posisi Dari Fungsi Kecepatan

Mungkin dalam soal kita sering menemukan pertanyaan seperti contoh soal di bawah ini.

“Seekor cheetah bergerak pada arah sumbu x dengan kecepatan v = (4t - 3)i m/s. Jika posisi awal cheetah 2i m, maka tentukan posisi cheetah setelah bergerak 4 detik”

 

Pada postingan sebelumnya sudah dibahas tentang cara menentukan kecepatan sesaat dari vektor posisi, baik untuk kecepatan sesaat dalam satu dimensi maupun kecepatan sesaat dalam dua dimensi. Di mana kecepatan sesaat suatu benda dapat dicari dengan turunan dari fungsi posisinya, dengan persamaan matematis:

v = dr/dt

Sebaliknya, jika fungsi kecepatan diketahui, fungsi posisi dapat ditentukan dengan mengintegralkan fungsi kecepatan tersebut.

dengan:

r0 = posisi awal (m)

r = posisi pada waktu t (m)

v = kecepatan yang merupakan fungsi waktu (m/s)

Jika komponen posisi pada arah sumbu x dan sumbu y, maka persamaannya menjadi:

Untuk memantapkan pemahaman tentang cara mencari posisi suatu benda dari fungsi kecepatan, silahkan simak dan pahami contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

Benda bergerak pada arah sumbu x dengan kecepatan v = (2t +8)i m/s. Jika posisi awal benda tersebut adalah r₀ = -5i m, maka tentukan posisi benda setelah bergerak.

Penyelesaian:

Diketahui:

v = (2t +8)i m/s

r₀ = -5i m

Ditanyakan: r = ?

Jawab:

r = r₀ + ꭍv.dt

r = -5i + ꭍ(2t +8)i dt

r = -5i + (t² +8t)i

r = (t² + 8t – 5)i m

Bagaimana? Mudah bukan? Silahkan jawab contoh soal di atas (soal cheetah), kemudian tuliskan hasilnya pada kolom komentar.

TOLONG DIBAGIKAN YA :