website statistics Percepatan Sesaat Dalam Satuan Vektor

Percepatan Sesaat Dalam Satuan Vektor


Sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang percepatan rata-rata dalam satuan vektor, sedangkan pada postingan kali ini akan membahas tentang percepatan sesaat dalam satuan vektor.

Percepatan sesaat didefinisikan sebagai limit kecepatan rata-rata untuk selang waktu Δt yang sangat kecil atau mendekati nol.
Percepatan Sesaat Dalam Satuan Vektor


Secara matematis, persamaannya dituliskan sebagai berikut.

a = dv/dt

Apabila vektornya disesuaikan menurut arah sumbu-x dan sumbu-y, maka persamaan tersebut berubah menjadi:
a = (dvx/dt)i + (dvy/dt)j
a = axi + ayj

Oleh karena v = dr/dt maka Persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut
a = dv/dt
a = d(dr/dt)/dt
a = d2r/dt

Persamaan bisa diubah ke dalam vektor satuan yakni:
a = (d2x/dt)i + (d2y/dt)j

Untuk menentukan besar percepatan sesaat dapat menggunakan rumus berikut ini.

a = √(ax2 + ay2)


Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang materi percepatan sesaat dalam satuan vektor, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1
Sebuah materi bergerak dengan kecepatan yang ditentukan oleh persamaan vx = 2t2  + 4 dan vy = 3t2, v dalam m/s dan t dalam s. Tentukan besar percepatan saat t = 1 s dan t = 3 s

Penyelesaian:
a = (dvx/dt)i + (dvy/dt)j
a = (d(2t2  + 4)/dt)i + (d3t2/dt)j
a = 4t i + 6t j m/s2

Percepatan saat t = 1 s yakni:
a = 4t i + 6t j m/s2
a = 4.1 i + 6.1 j m/s2
a = 4 i + 6 j m/s2

Besar percepatan sesaat yakni:
a = √(ax2 + ay2)
a = √(42 + 62)
a = √(16 + 36)
a = √52
a = 2√13 m/s2

Percepatan saat t = 3 s yakni:
a = 4t i + 6t j m/s2
a = 4.3 i + 6.3 j m/s2
a = 12 i + 18 j m/s2

Besar percepatan sesaat yakni:
a = √(ax2 + ay2)
a = √(122 + 182)
a = √(144 + 324)
a = √468
a = 6√13 m/s2

Contoh Soal 2
Sebuah partikel bergerak dengan fungsi kecepatan v(t) = 2t2 – 3t + 10 jika v dinyatakan dalam m/s dan t dalam sekon, tentukanlah percepatan awal partikel, dan percepatan partikel pada saat t = 6 sekon.

Penyelesaian:
Persamaan umum percepatan sesaat diperoleh sebagai turunan pertama dari fungsi kecepatan, yaitu
a = dv/dt
a = d(2t2 – 3t + 10)/dt
a = (4t – 3) m/s2

Percepatan awal partikel adalah percepatan pada t = 0 sehingga
a = (4t – 3) m/s2
a = 4(0) – 3
a = –3 m/s2

Percepatan partikel pada saat t = 6 sekon adalah
a = (4t – 3) m/s2
a = 4(6) – 3 m/s2
a = 21 m/s2

Untuk lebih memantapkan pemahaman kamu tentang materi ini silahkan kerjaka contoh soal di bawah ini, kemudia tuliskan hasilnya pada kolom komentar.

Soal Latihan
Sebuah partikel bergerak dengan fungsi kecepatan v(t) = (2,5t – 4)i + (6t + 3)j dengan v dalam m/s dan t dalam sekon. Tentukanlah besar percepatan benda pada t = 2 sekon.

Semoga berhasil.
TOLONG DIBAGIKAN YA :

0 Response to "Percepatan Sesaat Dalam Satuan Vektor"

Posting Komentar

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.