website statistics Menentukan Kecepatan Dari Fungsi Percepatan

Menentukan Kecepatan Dari Fungsi Percepatan


Untuk gerak benda dalam satu bidang, kecepatan didefinisikan sebagai perubahan posisi dalam interval waktu tertentu. Oleh karena kecepatan dan percepatan merupakan besaran vektor, maka fungsi kecepatan dapat diperoleh dari fungsi percepatan dengan metode integral, yaitu:

a = dv/dt
dv = a dt
ꭍdv = ꭍa dt
dengan mengintegralkan kedua ruas, di mana batas atas integral dv yakni vt dan batas bawah integral dv yakni v0. Sedangkan batas atas intagral a dt yakni t dan batas bawah integral yakni 0, maka:
vt – v0 = ꭍa dt
vt = v0 + ꭍa dt

keterangan:
vt = kecepatan benda saat t sekon (m/s)
v0 = kecepatan awal benda saat t = 0 (m/s)
a = percepatan benda (m/s2)

Apabila vektornya disesuaikan menurut arah sumbu-x dan sumbu-y, maka persamaan tersebut berubah menjadi:
vt = (v0y + ꭍaX dt)i + (v0y + ꭍay dt)j

Secara matematis, integral adalah penjumlahan yang kontinu. Metode yang digunakan untuk memeroleh nilai kecepatan dari fungsi percepatan dapat dilakukan dengan analogi pada cara untuk mendapatkan nilai perpindahan dari fungsi kecepatan. Grafik besar percepatan terhadap waktu dari gerak suatu benda dapat dilihat seperti gambar di bawah ini.

Menentukan Kecepatan Dari Fungsi Percepatan


Luas daerah yang diarsir, yaitu luas daerah yang dibatasi oleh grafik besar percepatan sebagai fungsi waktu a(t) dengan sumbu horizontal t adalah perubahan kecepatan gerak benda. Kecepatan partikel secara grafik dapat ditentukan sebagai berikut.

Besar kecepatan = luas daerah di bawah kurva a (t)

Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang materi menentukan kecepatan dari fungsi percepatan, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1
Sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal 3 m/s. Jika benda mengalami percepatan a (t) = (4t –2) m/s2, tentukanlah persamaan kecepatan benda dan hitung kecepatan benda pada t = 2 sekon

Penyelesaian:
Diketahui:
Vo = 3 m/s
a(t) = (4t – 2) m/s2

Kecepatan dapat diperoleh dari fungsi percepatan dengan metode integral.
v = v0
 + ∫ a dt = 3 + ∫ (4t – 2) dt = (3 + 2t2 – 2 t) m/s2
.
b. Kecepatan benda pada saat t = 2 sekon adalah
v = 3 + (2)(2)2
 – (2)(2) = 7 m/s.

Contoh Soal 2
Benda bergerak dengan kecepatan awal 3 m/s. Jika benda mengalami percepatan a(t) = (4t – 2) m/s2, tentukanlah persamaan kecepatan benda dan kecepatan benda pada t = 2 sekon.

Contoh Soal 3
Sebuah partikel bergerak lurus dengan percepatan a = (2 – 3t2) m/s2. Jika
kecepatan dan perpindahan partikel pada waktu t = 1 sekon adalah v1 = 3
m/s dan S1 = 3⁄
4 m. Tentukan kecepatan dan perpindahan partikel sebagai
fungsi waktu

Soal Latihan
Mobil Andra mula-mula diam, kemudian selama 4 s dipercepat dengan percepatan a = 2t i + 3t2 j. Tentukan:
a. vektor kecepatannya,
b. komponen sumbu X dan Y vektor kecepatannya,
c. besar kecepatan mobil Andra saat t = 2 s.
TOLONG DIBAGIKAN YA :

0 Response to "Menentukan Kecepatan Dari Fungsi Percepatan"

Posting Komentar

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.