website statistics Gerak Lurus Dengan Percepatan Konstan

Gerak Lurus Dengan Percepatan Konstan

Iklan
Iklan

Suatu partikel yang bergerak dengan percepatan konstan memiliki pertambahan kecepatan yang konstan, atau pertambahan kecepatan linear terhadap waktu, seperti grafik di bawah ini.


Gerak Lurus Dengan Percepatan Konstan


Apabila mula-mula saat t = 0 partikel bergerak dengan kecepatan 0, setelah t detik kecepatannya bertambah sebesar at. Kecepatannya setiap saat menjadi:

vt = v0 + a.t

Partikel yang memiliki percepatan konstan kecepatan rata-rata partikel merupakan nilai tengah kecepatan awal dan kecepatan akhir. Hal ini ditunjukkan oleh gambar di bawah ini.

Gerak Lurus Dengan Percepatan Konstan

Apabila kecepatan mula-mula adalah 0 dan kecepatan akhirnya t kecepatan rata-ratanya adalah:

vrata-rata = (v0 + vt)/2

Perpindahannya adalah:
Δx = [(v0 + vt)/2].t

Ingat vt = v0 + a.t, maka persamaannya menjadi:
Δx = [(v0 + v0 + a.t)/2].t
Δx = [(2v0 + a.t)/2].t
Δx = (2v0.t + a.t2)/2
Δx = v0.t + ½ a.t2

Dalam hal ini Δx = xt – x0, maka persamaannya menjadi:
Δx = v0.t + ½ a.t2
xt – x0 = v0.t + ½ a.t2
xt = x0 + v0.t + ½ a.t2

Grafik posisi sebagai fungsi waktu ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
Gerak Lurus Dengan Percepatan Konstan

Pada umumnya diambil t = 0 pada saat mula-mula, dengan xo = 0 atau partikel mulai di x = 0, maka persamaan xt = x0 + v0.t + ½ a.t2 bisa kita nyatakan dalam bentuk lain.

Persamaan  vt = v0 + a.t bisa kita ubah menjadi berbentuk:
t = (vt – v0)/a

maka:
Kemudian jika t tersebut kita masukkan ke persamaan Δx = v0.t + ½ a.t2 maka kita peroleh:
Δx = v0.[(vt – v0)/a] + ½ a.[(vt – v0)/a]2
Δx = (v0.vt – v02)/a + ½ a.[(vt2 – 2v0.vt + v02)/a2
Δx = (v0.vt – v02)/a + ½ [(vt2 – 2v0.vt + v02)/a
a.Δx = (v0.vt – v02) + ½ (vt2 – 2v0.vt + v02) (dikali 2) maka:
2a. Δx = 2v0.vt – 2v02 + vt2 – 2v0.vt + v02
2a.Δx = vt2 – v02

Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang materi gerak lurus dengan percepatan konstan, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1
Sebuah partikel bergerak dengan percepatan 4 m/det2. Apabila semula kecepatan partikel 2 m/det. Berapa kecepatan partikel setelah 5 detik? Di mana posisi partikel bila partikel semula berada di x = 2 m?

Penyelesaian :
Diketahui :
a = 4 m/s2,
vo = 2 m/s
t = 5 s
xo = 2 m

Jawab :
Untuk mencari kecepatan partikel setelah 5 detik dapat menggunakan persamaan:
vt = v0 + a.t
vt = 2 + 4.5
vt = 22 m/s

Posisi partikel dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:
xt = x0 + v0.t + ½ a.t2
xt = 2 + 2.5 + ½ 4.52
xt = 2 + 10 + 50
xt = 62 m

Contoh Soal 2
Sebuah kelapa jatuh dari pohonnya. Kelapa mendapat percepatan gravitasi bumi sebesar 10 m/det2 ke arah bumi. Bila ketinggian pohon 20 meter, berapakah kecepatan buah kelapa saat sampai di permukaan tanah?

Penyelesaian:
Diketahui:
a = g = 10 m/s2
Δx = 20 m
v0 = 0

Jawab:
2a.Δx = vt2 – v02
2.10.20 = vt2 - 02
400 = vt2
vt = √400
vt = 20 m/s

Contoh Soal 3
Besar kecepatan suatu partikel yang mengalami perlambatan konstan ternyata berubah dari 30 m/s menjadi 15 m/s setelah menempuh jarak sejauh 75 m. Setelah menempuh jarak berapa lagi partikel tersebut berhenti?

Penyelesaian:
v0 = 30 m/s
vt = 15 m/s
Δx = 75 m

Pertama kita harus cari besar perlambatan dari partikel tersebut dengan menggunakan persamaan:
2a.Δx = vt2 – v02
2a.75 = 152 – 302
150a = 225 – 900
150a = - 675
a = -675/150
a = - 4,5 m/s2

sekarang cari jarak tempuh partikel hingga partikel tersebut berhenti (diam atau vt = 0) dengan kecepatan awal 15 m/s, maka:
2a.Δx = vt2 – v02
2(- 4,5).Δx = 02 – 152
- 9.Δx =– 225
Δx = 225/9
Δx = 25 m
Jadi partikel tersebut akan berhenti setelah menempuh jarak 25 meter.
Iklan

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Gerak Lurus Dengan Percepatan Konstan"

Post a Comment

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.