website statistics Persamaan Gerak Parabola

Persamaan Gerak Parabola

Iklan
Iklan

Mungkin kamu pernah memerhatikan gerakan bola saat ditendang oleh penjaga gawang untuk di operkan kepada temannya yang ada di posisi depan. Tampak bola tidak bergerak lurus, namun melengkung.

Ternyata lintasan gerak bola yang melengkung terjadi akibat adanya pengaruh gerak dipercepat beraturan pada sumbu vertikal. Gerakan tersebut disebut gerak parabola. Dengan demikian gerak parabola adalah gerak yang lintasannya berbentuk parabola atau melengkung.

Dalam tulisan berjudul Discorces On Two New Sciences, Galileo mengemukakan sebuah ide yang sangat berguna dalam menganalisis gerak parabola. Dia menyatakan bahwa gerak parabola dapat dipandang sebagai perpaduan gerak lurus beraturan pada sumbu horisontal (sumbu x) dan gerak lurus berubah beraturan pada sumbu vertikal (sumbu y) secara terpisah.

Persamaan Gerak Parabola


sebuah benda yang dilempar dengan kecepatan awal vo dan sudut kecondongan (sudut elevasi) sebesar α sehingga benda melakukan gerak parabola. Jika kecepatan awal vo diuraikan pada sumbu x dan sumbu y di dapat vox dan voy dimana:

vox : vo cos α

voy : vo sin α

Karena gerak pada sumbu x (horizontal) adalah gerak lurus beraturan, maka kecepatan setelah t adalah:

vtx = vox

vtx = vo cos α

Perpindahan yang ditempuh setelah t adalah:

xt = vox . t

xt = vo cos α . t

Gerak pada sumbu-y (vertikal) adalah gerak lurus berubah beraturan, karena benda mengalami perubahan kecepatan akibat percepatan gravitasi Bumi. Dalam hal ini, arah gerak benda vertikal ke atas sehingga persamaan kecepatan geraknya pada setiap titik adalah:

vty = v0y – gt

Dalam hal ini v0y = v0 sinα , maka:

vty = v0 sinα – gt

Kecepatan benda saat t merupakan resultan dari kecepatan benda pada arah sumbu x dan kecepatan benda pada arah sumbu y, sehingga kecepatan benda saat t yakni:

v = √(vtx2 + vty2)

Posisi benda pada sumbu-y (menurut ketinggian) dapat dituliskan dengan persamaan berikut:

yt = v0y . t – ½ gt2

atau

yt = v0 sinα . t – ½ gt2

 

Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang materi persamaan gerak parabola, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

Sebuah peluru ditembakkan dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 100 m/s dengan sudut elevasi 37° (sin 37° = 0,6; cos 37° = 0,8). Jika g = 10m/s2, maka tentukan kecepatan dan posisi bola pada 1 sekon pertama!

Jawab:

v0 = 100 m/s

g = 10 m/s2

α = 37°

Kecepatan pada t = 1s memenuhi:

vtx = vo cos α

vtx = 100 cos 37°

vtx = 100 . 0,8

vtx = 80 m/s


vty = v0 sinα – gt

vty = 100 sin 37° – 10.1

vty = 100.0,6 – 10

vty = 50 m/s


v = √(vtx2 + vty2)

v = √(802 + 502)

v = √(6400 + 2500)

v = √8900

v = 94,34 m/s

Jadi kecepatan  peluru pada saat 1 sekon pertama adalah 94,34 m/s

 

posisi pada t = 1 s memenuhi:

xt = vo cos α . t

xt = 100 cos 37° . 1

xt = 100 . 0,8 . 1

xt = 80 m


yt = v0 sinα . t – ½ gt2

yt = 100 sin 37° . 1 – ½ 10. 12

yt = 100 . 0,6 . 1 – 5

yt = 55 m

Jadi posisi peluru pada saat 1 sekon pertama adalah r = (xt, yt) = (80, 55) m

 

Untuk melatih kemampuan kamu tentang materi persamaan parabola ini, silahkan kerjaka soal latihan di bawah ini.

Soal Latihan

Sebuah benda ditembakkan dengan kecepatan awal 50 m/s dan sudut elevasi 53°  (sin 53° = 0,8; cos 53° = 0,6 ). Tentukan kecepatan dan posisi benda pada saat t = 4s!

Iklan

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Persamaan Gerak Parabola"

Post a Comment

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.