website statistics Contoh Soal Rangkaian Lebih Dari Dua Loop

Contoh Soal Rangkaian Lebih Dari Dua Loop

Iklan
Iklan

Pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang rangkaian dengan dua loop atau lebih. Dalam postingan tersebut juga sudah dilengkapi dengan contoh soal agar lebih memudahkan memahami materi tersebut. Akan tetapi contoh soalnya hanya dalam bentuk rangkaian dua loop, sehingga ada yang menanyakan mana contoh soal yang lebih dari dua loop.

Nah pada kesempatan ini mafia online akan membahas contoh soal rangkaian lebih dari dua loop. Soal rangkaian lebih dari dua loop ini diambil dari soal SBMPTN 2015. Oke langsung saja ke contoh soalnya.

Contoh Soal
Perhatikan rangkaian majemuk berikut ini!
Contoh Soal Rangkaian Lebih Dari Dua Loop

Tentukan kuat arus yang melalui kawat A!

Penyelesaian:
Ini merupakan contoh soal yang penyelesaiannya menggunakan konsep Hukum I Kirchhoff dan Hukum II Kirchhoff. Misalkan untuk loop I (pertama) kita arahkan sesuai dengan arah putaran jarum jam, untuk loop II (kedua) kita arahkan berlawanan dengan arah putaran jarum jam, dan untuk loop III (ketiga) kita arahkan sesuai dengan arah putaran jarum jam (perhatikan gambar di bawah ini).
Contoh Soal Rangkaian Lebih Dari Dua Loop

Berdasarkan hukum I Kirchhoff maka diperoleh,
I1 = I2 + I3 .................(1)
I2 = I4 + I5 .................(2)
I6 = I3 + I5 ..................(3)

Berdasarkan hukum II Kirchhoff maka diperoleh:
Loop I:
Ʃε + ƩIR = 0
-2 +2I3 + 6I6= 0
2I3 + 6I6 = 2
I3 + 3I6 = 1 . . . . . (4)

Loop II:
Ʃε + ƩIR = 0
-2 + 2I2 + 6I4= 0
2I2 + 6I4= 2
I2 + 3I4= 1. . . . . . (5)

Loop III:
Ʃε + ƩIR = 0
0 - 6I4 + 5I5 + 6I6 = 0
5I5 + 6I6 = 6I4 . . . . . . (6)

Dengan mensubstitusikan persamaan (3) ke persamaan (4) maka akan diperoleh:
I3 + 3I6 = 1
I3 + 3(I3 + I5) = 1
I3 + 3I3 + 3I5 = 1
4I3 + 3I5 = 1 .......... (7)

Dengan mensubstitusikan persamaan (3) ke persamaan (6) maka akan diperoleh:
5I5 + 6I6 = 6I4
5I5 + 6(I3 + I5)= 6I4
5I5 + 6I3 + 6I5= 6I4
6I3 + 11I5  = 6I4......(8)


Eliminasi persamaan (8) dengan persamaan (7), terlebih dahulu persamaan (8) dikali 4 dan persamaan (7) dikali 6, sehingga:
24I3 + 44I5  = 24I4
24I3 + 18I5 = 6
.......................... 
           26I5 = 24I4 – 6
=> 13I5 = 12I4 – 3
=> 12I4 – 13I5 = 3 . . . .  (9)

Eliminasi persamaan (9) dengan persamaan (7), terlebih dahulu persamaan (7) dikali 3, sehingga:
12I4 – 13I5 = 3
12I3 + 9I5 = 3
....................... –
       – 13I5 = 0
=> I5 = 0

Substitusikan I5 ke persamaan (7) :
4I3 + 3I5 = 1
4I3 + 3(0) = 1
I3 = ¼ A

Substitusikan I5 dan I3 ke persamaan (3) :
I6 = I3 + I5
I6 = ¼ A + 0
I6 = ¼ A

Substitusikan I6 dan I5  ke persamaan (6), sehingga:
5I5 + 6I6 = 6I4
5(0) + 6(¼ A) = 6I4
I4 = ¼ A

Substitusikan I4 dan I5  ke persamaan (2), sehingga:
I2 = I4 + I5
I2 = ¼ A + 0
I2 = ¼ A

Substitusikan I2 ke persamaan (1), sehingga :
I1 = I2 + I3
I1 = ¼ A + ¼ A
I1 = ½ A

Jadi, kuat arus yang melalui kawat A adalah sebesar 0,5 A.

Mohon maaf jika ada kesalahan dalam perhitungan. Jika ada permasalahan tentang materi ini silahkan tanyakan di kolom komentar.
Iklan

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Contoh Soal Rangkaian Lebih Dari Dua Loop"

Post a Comment

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.