website statistics Menentukan Luas Juring Jika Sudut Pusat Dalam Radian

Menentukan Luas Juring Jika Sudut Pusat Dalam Radian


Sebelum membahas materi ini lebih lanjut, untuk memudahkan memahami konsep ini, kamu sebaiknya harus paham apa itu juring lingkaran. Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut.

Silahkan baca juga:


Perlu diketahui bahwa ada dua satuan untuk sudut yakni dalam bentuk derajat (°) dan radian (rad) (silahkan baca: Ukuran Sudut). Biasanya di dalam soal untuk menentukan luas juring suatu lingkaran, sudut pusatnya dalam bentuk derajat. Bagaimana menentukan luas juring suatu lingkaran jika sudut pusat dalam satuan radian?

Menentukan Luas Juring Jika Sudut Pusat Dalam Radian


Untuk bisa menentukan luas juring suatu lingkaran jika sudut pusat dalam satuan radian kamu harus paham tentang hubungan antara besar sudut pusat, luas juring, dan luas lingkaran. Adapun hubungan tersebut dinyatakan bahwa luas juring per luas lingkaran sama dengan sudut pusat per sudut satu lingkaran penuh (silahkan baca: Hubungan Sudut Pusat Dengan Luas Juring Lingkaran). Secara matematis pernyataan tersebut dapat dirumuskan:

Juring/Luas =  Sudut Pusat/Sudut Satu Lingkaran

Jika satu lingkaran penuh sama dengan 2π radian maka persamaannya menjadi:

Juring/Luas =  Sudut Pusat/2π rad

Untuk memantapkan pemahaman tentang cara menentukan luas juring lingkaran jika sudut pusat dalam radian, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1
Suatu juring lingkaran mempunyai sudut 4 radian. Tentukan luas juring lingkaran tersebut jika diameter lingkaran sebesar 14 cm.

Penyelesaian:
Terlebih dahulu harus cari luas lingkaran terlebih dahulu dengan r = d/2 = 7 cm, maka:
L = πr2
L = π(7 cm)2
L = 49π cm2

Sekarang cari luas juring dengan menggunakan rumus di atas yakni:
Juring/Luas =  Sudut Pusat/2π rad
Juring/(49π cm2­­­­)­­ =  4 rad/2π rad
Juring/(49 cm2­­­­)­­ =  2
Juring = 2.(49 cm2­­­­)
Juring = 98 cm2­­­­
Jadi luas juring lingkaran tersebut adalah 98 cm2

Contoh Soal 2
Suatu juring lingkaran mempunyai sudut 4 radian. Tentukan luas juring dibanding luas lingkaran.

Penyelesaian:
Gunakan rumus hubungan antara besar sudut pusat, luas juring, dan luas lingkaran maka:
Juring/Luas =  Sudut Pusat/2π rad
Juring/Luas =  4 rad/2π rad
Juring/Luas =  4/2π
Juring/Luas =  2/π (=> π = 22/7)
Juring/Luas =  2/(22/7)
Juring/Luas =  7/11
Juring = (7/11) x Luas
Jadi luas juring dibanding luas lingkaran adalah (7/11) x luas lingkaran.

Bagaimana? Mudah bukan? Agar lebih mantap pemahaman kamu tentang materi ini, silahkan kerjakan soal latihan di bawah ini kemudian hasilnya tulis dikolom komentar.

“Suatu juring lingkaran mempunyai sudut ½ rad. Tentukan luas juring jika diameter lingkaran sebesar 28 cm”.

Selamat mencoba.
TOLONG DIBAGIKAN YA :

0 Response to "Menentukan Luas Juring Jika Sudut Pusat Dalam Radian"

Posting Komentar

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.