Sebelumnya Mafia Online sudah memposting tentang
kedudukan titik terhadap garis dan titik terhadap bidang serta juga dilengkapi
dengan contoh soalnya. Sekarang Mafia Online akan membahas tentang kedudukan
garis terhadap garis dan garis terhadap bidang. Sebagai ilustrasi sekarang
perhatikan gambar di bawah ini.
Gambar di atas merupakan gambar tiang kabel
listrik, jika kabel listrik tersebut kita anggap sebagai garis. Bagaimanakah
letak atau kedudukan kabel dengan kabel lainnya?
Kedudukan
Garis Terhadap Garis
Konsep ini sudah Anda pelajari pada saat Anda
duduk di bangku SMP/MTs. Untuk itu Mafia Online tidak akan membahasnya di sini,
akan tetapi untuk melengkapi materi SMP/MTs tentang kedudukan garis dengan
garis pada postingan ini akan ditambahkan tentang aksioma dua garis sejajar dan
contoh soalnya. Untuk pembahasan konsepnya silahkan baca: kedudukan dua garis.
Aksioma/Postulat
Dua Garis Sejajar
Melalui sebuah titik yang berada di luar sebuah
garis, hanya dibuat sebuah garis yang sejajar dengan garis itu.
Silahkan perhatikan dan dipelajari contoh soal
di bawah ini untuk memantapkan pemahaman Anda tentang konsep kedudukan garis
terhadap garis.
Contoh
Soal 1
Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini
Pada gambar di atas, rusuk AB sebagai wakil dari
garis g. Sebutkan rusuk kubus yang: (a). berpotongan dengan garis g; (b). sejajar
dengan garis g; dan (c). bersilangan dengan garis g
Penyelesaian:
Rusuk kubus yang: (a). berpotongan dengan garis
g adalah AD, AE, BF, dan
BC; (b). sejajar dengan garis g adalah DC, EF,
HG; dan (c). bersilangan dengan garis g adalah CG, DH, EH dan FG.
Kedudukan
Garis Terhadap Bidang
Kedudukan garis terhadap bidang dapat dibedakan
menjadi tiga yakni: garis terletak pada bidang, garis sejajar bidang, dan garis memotong (menembus) bidang.
Sebuah garis dikatakan terletak pada bidang,
jika setiap titik pada garis tersebut juga terletak pada bidang, seperti gambar
di bawah ini.
Sebuah garis dikatakan sejajar bidang, jika garis
dan bidang tidak mempunyai satu pun titik persekutuan, seperti gambar di bawah
ini.
Sebuah garis dikatakan memotong (menembus)
bidang, jika garis dan bidang mempunyai satu titik persekutuan yang dinamakan
titik potong atau titik tembus, seperti gambar di bawah ini.
Silahkan perhatikan dan dipelajari contoh soal
di bawah ini untuk memantapkan pemahaman Anda tentang konsep kedudukan garis
terhadap bidang.
Contoh
Soal 2
Perhatikan kubus ABCD.EFGH pada gambar di bawah
ini.
Bidang DCGH sebagai bidang u, sebutkan rusuk
kubus yang: (a). terletak pada bidang u, (b). sejajar dengan bidang u, dan (c).
memotong atau menembus bidang u.
Penyelesaian:
(a). Rusuk yang terletak pada bidang u adalah
DC, CGm GH, dan DH; (b). Rusuk kubus yang sejajar dengan bidang u adalah AB,
FE, EA, dan FB; dan (c). Rusuk kubus yang menembus atau memotong bidang u
adalah AD, BC, FG dan EH.
Dalil – dalil tentang kedudukan garis terhadap
garis dan garis terhadap bidang:
=> Jika
garis a sejajar garis b dan garis b sejajar dengan garis c,
maka garis a sejajar dengan garis c.
=> Jika garis k memotong garis h, garis g
juga memotong garis h, garis k sejajar gaaris g, maka garis h, k, dan g
terletak pada satu bidang.
=> Jika garis k sejajar dengan garis l dan
garis l menembus bidang, maka garis k juga menembus bidang.
Demikian postingan Mafia Online tentang konsep
kedudukan garis terhadap garis dan garis terhadap bidang. Bagaimana dengan
kedudukan bidang terhadap bidang? Semoga
artikel bermanfaat buat Anda yang sedang mempelajari materi ruang dimensi tiga.
Good, thankssss
BalasHapus