website statistics Contoh Soal dan Pembahasan Garis Singgung Persekutuan Luar

Contoh Soal dan Pembahasan Garis Singgung Persekutuan Luar


Untuk memahami contoh soal ini, Anda harus paham cara menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.  

Contoh Soal 1
Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 11 cm dan 2 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 12 cm maka tentukan jarak kedua pusat lingkaran

Penyelesaian
Diketahui:
d = 12 cm
R = 11 cm
r = 2 cm
Ditanyakan p = ?
Jawab :
d = √(p2 – (R - r)2) atau
d2 = p2 – (R - r)2
122 = p2 – (11 - 2)2
144 = p2 – 81
p2 = 225
p = √225   
p = 15 cm
Jadi, jarak kedua pusat lingkaran adalah 15 cm

Contoh Soal 2
Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 15 cm dan 8 cm. Jarak terdekat kedua sisi lingkaran adalah 2 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut.

Penyelesaian:
Diketahui:
s = 2 cm
R = 15 cm
r = 8 cm

Ditanyakan: d = ?

Jawab:
p = s + R + r
p = 2 cm + 15 cm + 8 cm
p = 25 cm

d = √(p2 – (R - r)2)
d = √(252 – (15 - 8)2)
d = √(625 –49)
d = √(576)
d = 24 cm
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm

Contoh Soal 3
Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm dan jarak kedua pusatnya 13 cm. Panjang salah satu jari-jari lingkaran 8 cm. Hitunglah panjang jari-jari yang lainnya!

Penyelesaian
Diketahui:

d = 12 cm
R = 8 cm
p = 13 cm

Ditanyakan: r = ?

Jawab:
d = √(p2 – (R - r)2) atau
d2 = p2 – (R - r)2
122 = 132 – (8 - r)2
144 = 169 – (8 - r)2
(8 - r)2 = 169 –144
(8 - r)2 = 25   
(8 - r) = √25
(8 - r) = 5
r = 8 - 5
r = 3 cm
Jadi, panjang jari-jari yang lainnya adalah 3 cm

Contoh Soal 4
Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 29 cm dan 14 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya 36 cm. Hitung jarak pusat kedua  lingkarannya!

Penyelesaian
Diketahui:
d = 36 cm
R = 29 cm
r = 14 cm

Ditanyakan p = ?

Jawab :
d = √(p2 – (R - r)2) atau
d2 = p2 – (R + r)2
362 = p2 – (29 - 14)2
1296 = p2 – 225
p2 = 1296 + 225
p2 = 1521
p = √1521
p = 39 cm
Jadi, jarak pusat kedua  lingkarannya adalah 39 cm



Contoh Soal 5
Diketahui dua lingkaran dengan pusat P dan Q, jarak PQ= 26 cm, panjang jari-jari lingkaran masing-masing 12 cm dan 2 cm. Hitung panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran!

Penyelesaian:
p = 26 cm
R = 12 cm
r = 2 cm

d = √(p2 – (R - r)2)
d = √(262 – (12 - 2)2)
d = √(676 –100)
d = √(576)
d = 24 cm
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm

Demikian contoh soal dan pembahasannya tentang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Mohon maaf, jika ada kesalahan kata maupun perhitungan dari postingan di atas. Salam Mafia.

Subscribe to receive free email updates:

7 Responses to "Contoh Soal dan Pembahasan Garis Singgung Persekutuan Luar"

Anonymous said...

terimaksih..sangat bermanfaat...

Anonymous said...

kalau boleh saya saran,tolong diperbanyakin contoh soal dan pembahasannya yaaa.. :)

Luh Gede said...

Terima kasih atas kunjungannya. Ya nanti akan tambahkan contoh soal dan pembahasannya.

Anonymous said...

P ituh apa dalam soal Panjang Garis Singgung persekutuan luar dua lingkaran

Anonymous said...

Thanks Gan Soalnya, Akhirnya Paham Juga.

Admin said...

Sama-sama gan. Terima kasih atas kunjungannya.

Aku Wae said...

Bagusss bangett (y)
Udah kelas 9 lupa rumus nya hehe, mudah dipahami.
Makasih