Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran

Sebelumnya Mafia Online sudah memposting tentang cara menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, sekarang Mafia Online akan membahas cara menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Perhatikan Gambar di bawah ini.
 
Dari gambar tersebut diperoleh bahwa:
1) jari-jari lingkaran P = R;
2) jari-jari lingkaran Q = r;
3) garis singgung persekutuan luar = AB = d;
4) jarak titik pusat kedua lingkaran = PQ = p.

Jika garis AB kita geser sejajar ke bawah sejauh BQ maka diperoleh garis SQ. Garis AB sejajar SQ, sehingga PSQ = PAB = 90° (sehadap).

Perhatikan segi empat ABQS. Garis AB//SQ, AS//BQ, dan PSQ = PAB = 90°. PQS siku-siku di S, sehingga berlaku
QS2 = PQ2 - PS2
QS = √(PQ2 - PS2)
QS = √(PQ2 – (R - r)2)

Karena QS = AB = d, maka rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran (d) dengan jarak kedua titik pusat p, jari-jari lingkaran besar R, dan jari-jari lingkaran kecil r adalah
 
Contoh Soal
Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut  13 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran  3,5 cm, hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain.

Penyelesaian:
Panjang garis singgung persekutuan luar adalah 12 cm, maka d = 12. Jarak kedua pusat lingkaran adalah 13 cm, maka p = 13. Panjang salah satu jari-jari lingkaran adalah 3,5 cm, sehingga r = 3,5. Panjang jari-jari lingkaran yang lain = R, sehingga
d = √(p2 – (R - r)2)
12 = √(132 – (R – 3,5)2)
122 = 132 – (R – 3,5)2
144 = 169 – (R – 3,5)2
(R – 3,5)2 = 169 – 144
(R – 3,5)2 = 25
R – 3,5 = √25
R – 3,5 = 5
R = 5 + 3,5
R = 8,5 cm


Demikian postingan Mafia Online tentang cara menentukan panjang garis singgungk persekutuan dalam dua lingkaran. Untuk contoh soal yang lain silahkan tunggu postingan Mafia Online berikutnya. Salam Mafia.

Subscribe to receive free email updates:

1 Response to "Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran"

  1. bagus. tapi soalnya kurang banyak, kalo bisa post kisi-kisi buat UN tahun depan.

    ReplyDelete

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.