Cara Menghitung Panjang Tali Busur Pada Lingkaran

Masih ingatkah kamu unsur-unsur atau bagian-bagian pada lingkaran? Salah satu unsur atau bagian dari lingkaran adalah tali busur lingkaran. Tali busur lingkaran merupakan garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan tidak melalui pusat lingkaran. Jika tali busur melalui pusat lingkaran dinamakan dengan diameter lingkaran. Perhatikan gambar 1 di bawah ini.

Gambar 1. Lingkaran O dengan tali busur AB

Tali busur lingkaran tersebut ditunjukkan oleh garis lurus AB yang tidak melalui titik pusat seperti pada gambar di atas. Untuk memudahkan mengingatnya kamu dapat membayangkan seperti pada tali busur panah.

Gambar2. Ilustrasi wanita melepaskan tali busur panah

Bagaimana cara menghitung panjang tali busur lingkaran? Nah pada kesempatan ini admin akan membahas cara menghitung panjang tali busur lingkaran dengan sudut pusat 90°, seperti gambar di bawah ini.

Gambar 3.
Tali busur lingkaran dengan sudut pusat 90 derajat

Perhatikan gambar 3 di atas. Titik O merupakan pusat lingkaran, OB = AB yang merupakan jari-jari lingkaran (r). Garis lurus AB merupakan panjang tali busur lingkaran dengan sudut pusat 90° atau membentuk sudut siku-siku.

 

Perhatikan segitiga ABO yang merupakan segitiga siku-siku. Masih ingatkah kamu teorema Pythagoras? Nah untuk mencari panjang tali busur lingkaran (Tb) dengan sudut pusat dapat menggunakan teorema Pythagoras.

AB² = BO² + AO²

Ingat panjang BO = AO = r, maka persamaannya menjadi:

AB² = 2r²

AB = √2r²

AB = r√2

 

Jadi untuk menghitung panjang tali busur pada lingkaran dengan sudut pusat 90° atau sudut siku-siku dapat menggunakan persamaan:

Tb = r√2

 

dengan:

Tb = tali busur lingkaran

r = jari-jari lingkaran

 

Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang cara menghitung panjang tali busur pada lingkaran dengan sudut pusat 90° silahkan simak contoh soal di bawah ini.

 

Contoh Soal 1

Perhatikan gambar 4 di bawah ini.

Gambar 4

Hitunglah panjang busur lingkaran AB.

 

Penyelesaian:

Untuk menghitung panjang busur lingkaran dengan sudut pusat siku-siku (90°) dapat menggunakan persamaan:

Tb = r√2

Tb = (5 cm)√2

Tb = 5√2 cm

Jadi, panjang tali busur lingkaran tersebut adalah 5√2 cm

 

Contoh Soal 2

Sebuah lingkaran dengan jari-jari 10√2 cm. Tentukan panjang tali busur lingkaran jika sudut pusatnya 90°.

 

Penyelesaian:

Panjang busur lingkaran untuk sudut pusat 90° dapat dihitung dengan persamaan:

Tb = r√2

Tb = (10√2 cm)√2

Tb = 20 cm

Jadi, panjang tali busur lingkaran tersebut adalah 20 cm

 

Demikian artikel tentang cara menghitung panjang tali busur lingkaran dengan sudut pusat 90° lengkap dengan gambar ilustrasi dan contoh soalnya. Bagaimana cara menghitung panjang tali busur lingkaran jika sudut pusatnya tidak 90°? Untuk menghitung panjang tali busur pada lingkaran jika sudut pusatnya tidak 90° akan dibahas pada postingan berikutnya.

TOLONG DIBAGIKAN YA :