Pengertian dan Contoh Soal Momen Gaya (Torsi)

Kita telah ketahui bahwa penyebab suatu benda mengalami gerak translasi karena adanya gaya yang bekerja pada benda tersebut. Lalu apa yang menyebabkan benda tersebut mengalami gerak rotasi?

Pada gerak rotasi, sesuatu yang menyebabkan benda untuk berotasi atau berputar disebut momen gaya atau torsi. Konsep momen gaya atau torsi dapat dilihat pada saat kita melepaskan mur baut dengan menggunakan kunci pas atau kunci inggris.

Gambar di atas merupakan contoh aplikasi momen gaya pada kunci pas.

Momen gaya merupakan besaran yang dipengaruhi oleh gaya dan lengan kuasa atau lengan torsi. Lengan torsi sebuah gaya didefinisikan sebagai panjang garis yang ditarik di titik sumbu rotasi sampai memotong tegak lurus garis kerja gaya. Coba perhatikan gambar di atas, untuk memutar baut diperlukan lengan kuasa d dan gaya F. Momen gaya didefiniskan sebagai hasil kali silang antara lengan gaya d dan gaya F, atau

τ = d x F

Sedangkan besar momen gaya didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya yang bekerja dengan lengan yang saling tegak lurus. Bagaimana jika membutuhkan sudut tertentu (α)? Besarnya dapat memenuhi persamaan berikut.

τ = d . sin α . F

atau

τ = d F sin α

Gaya dorong F diberikan pada kunci dengan membentuk sudut α terhadap arah mendatar. Semakin besar gaya yang diberikan, semakin cepat baut itu berputar. Semakin besar jarak baut dari tempat gaya bekerja, maka semakin besar momen gaya sehingga baut tersebut lebih mudah berputar.

Momen inersia merupakan besaran vektor sehingga memiliki nilai dan arah. Arah momen gaya (τ) tegak lurus terhadap d dan F. Jika d dan F terletak pada bidang yang tegak lurus sumbu putar, maka vektor τ arahnya sepanjang sumbu putar menurut kaidah tangan, seperti ditunjukkan pada di bawah ini.

Pada gambar di atas terlihat genggaman jari bertindak sebagai arah rotasi, dan ibu jari sebagai momen gaya.

Momen gaya ada dua macam, yaitu momen gaya positif dan momen gaya negatif. Momen gaya (τ) negatif jika berotasi searah jarum jam dan momen gaya (τ) positif jika berotasi berlawanan arah jarum jam.

Contoh Soal

Dua orang anak menaiki jungkat jungkit. Anak A masanya 32 kg menaiki jungkat jungkit sebelah kanan dengan jarak 2 m dari titik tumpu, sedangkan anak B masanya 38 kg menaiki sebelah kiri yang jaraknya 1,6 m dari titik tumpu. Jika kita anggap percepatan gravitasi di lokasi tersebut adalah 10 m/s², berapa torsi masing masing anak? Berapa torsi totalnya? Ke mana arah putaran jungkat jungkit?

Penyelesaian:

Jika kita misalkan anak A yang bermassa 32 kg mengakibatkan torsi A (τ_A) dan anak B bermassa 38 kg menyebabkan torsi B (τ_B) maka:

τ_A = d.F = d.w = dmg

τ_A = (2 m)(32 kg)(10 m/s²)

τ_A = 640 kgm²/s²

τ_B = d.F = d.w = dmg

τ_B = (1,6 m)(38 kg) (10 m/s²)

τ_B = 608 kgm²/s²

Torsi pada anak A akan membuat jungkat jungkit bergerak berlawanan arah jarum jam maka torsinya bernilai positif, sedangkan torsi pada anak B membuat jungkat-jungkit bergerak searah jarum jam maka torsinya bernilai negatif. Maka besar torsi total adalah :

Τ_total = τ_A – τ_B

Τ_total = (640 kgm²/s²) – (608 kgm²/s²)

Τ_total = 32 kgm²/s²

Karena nilai total torsinya positif maka arah putarannya berlawanan arah jarum jam.

TOLONG DIBAGIKAN YA :