Hubungan Sudut Dalam dan Sudut Luar Segitiga

Mafia Online sudah membahas mengenai hubungan panjang sisi dengan besar sudut pada segitiga. Sekarang juga membahas mengenai hubungan sudut dalam dan sudut luar segitiga. Kita telah mengetahui bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°. Selanjutnya, untuk memahami pengertian sudut luar segitiga, silahkan perhatikan gambar di bawah ini. 

Pada gambar ΔABC di di atas, sisi AB diperpanjang sehingga membentuk garis lurus ABD. Pada segitiga ABC berlaku:

∠BAC +∠ABC + ∠ACB = 180° (sudut dalam ΔABC)
∠BAC + ∠ACB = 180° – ∠ABC ................. (i)

Garis AD merupakan garis lurus sehingga:
∠ABC + ∠CBD = 180° (berpelurus)

∠CBD = 180° – ∠ABC ................... (ii)

Selanjutnya ∠CBD disebut sudut luar segitiga ABC. Berdasarkan persamaan (i) dan (ii) diperoleh ∠CBD = ∠BAC + ∠ACB. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa besar sudut luar suatu segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang tidak berpelurus dengan sudut luar tersebut.

Untuk memantapkan pemahaman tentang hubungan sudut dalam dan sudut luar segitiga, silahkan lihat contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

Perhatikan gambar di bawah ini. 

Berdasarkan gambar berikut, tentukan nilai x° dan y°.

Penyelesaian:
Cari nilai x dengan menggunakan konsep jumlah sudut segitiga, yakni: 
∠CAB + ∠ABC + ∠ACB =180°

80° + x° + 60° = 180°

140° + x° = 180°

x° = 180° – 140°

x° = 40°

Sekarang cari nilai y dengan konsep sudut berpelurus, yakni:

x° + y° = 180° (berpelurus)

40° + y° = 180°

y° = 180° – 40°

y° = 140°

Jadi, nilai x° = 40° dan y° = 140°. 

Untuk contoh soal dan pembahasan tentang hubungan sudut dalam dan sudut luar segitiga yang lain, silahkan tunggu postingan Mafia Online berikutnya.

Demikian postingan Mafia Online tentang hubungan sudut dalam dan sudut luar segitiga. Mohon maaf jika ada perhitungan dan kata yang salah.

TOLONG DIBAGIKAN YA :