Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Luas Lingkaran

Berikut Mafia Online sajikan beberpa contoh soal tentang luas lingkaran. Sebelum mencoba memahami soal-soal ini, anda sebaiknya pahami terlebih dahulu konsep luas lingkaran. Jika sudah paham silahkan perhatikan beberapa contoh soal berikut ini.

Contoh Soal 1

Soal ini dari buku BSE, Ibu membuat Pizza dengan ukuran berbeda. Ukuran besar berdiameter 16 cm, ukuran sedang berdiameter  12 cm dan ukuran kecil berdiameter 8 cm. Bahan kue mana yang lebih banyak diperlukan untuk membuat 1 Pizza ukuran besar ataukah 2 Pizza ukuran sedang?

Jawab:

Kita hitung terlebih dahulu luas Pizza ukuran besar dengan menggunakan rumus luas lingkaran, yakni:

L = ¼πd²

L = ¼(3,14)(16 cm)²

L = 200,96 cm²

Sekarang hitung dua kali luas Pizza ukuran sedang dengan menggunakan rumus luas lingkaran yang sama, yakni:

L = 2(¼πd²)

L = ½πd²

L = ½(3,14)(12 cm)²

L = 226,08 cm²

Jadi, membuat 2 Pizza ukuran sedang memerlukan bahan kue yang lebih banyak dibandingkan dengan membuat 1 Pizza ukuran besar.

Contoh Soal 2

Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 5 m dan lebar 3 m. Di dalam taman tersebut terdapat sebuah kolam berbentuk seperempat lingkaran dengan panjang diameter 3 m. Taman tersebut akan ditanami rumput kecuali kolamnya. Jika biaya penanaman rumput tersebut adalah Rp 35.000 untuk tiap 1 m², hitunglah biaya penanaman rumput tersebut!

Jawab:

Kita hitung terlebih dahulu luas taman tersebut dengan menggunakan rumus luas persegi panjang yakni:

L = p x l

L = 5 m x 3 cm

L = 15 m²

Sekarang kita hitung luas seperempat lingkaran dengan menggunakan rumus luas lingkaran yaitu:

L = ¼(¼πd²)

L = πd²/16

L = 3,14(3 m)²/16

L = 1,76625 m²

Sekarang kita hitung luas tanaman rumputnya dengan cara mengurangi luas taman yang berbentuk persegi panjang dengan luas seperempat lingkarang, yakni:

L = 15 m² - 1,76625 m²

L = 13,23375 m²

Sekarang kita hitung berapa biaya yang diperlukan untuk menanam rumput tersebut jika biaya penanaman rumput tersebut adalah Rp 35.000 untuk tiap 1 m²

Biaya = 13,23375 m² x Rp 35.000/m²

Biaya = Rp. 463.181,25

Jadi, penanaman rumput tersebut adalah Rp. 463.181,25

Contoh Soal 3

Perhatikan gambar di bawah ini!

Tentukan luas daerah yang diarsir pada gambar di atas!

Jawab:

Jika kita amati dengan cermat maka luas setengah lingkaran yang di bawah sama besarnya dengan luas lingkaran yang di atasnya. Jadi kita cukup mencari luas setengah lingkaran yang di bawahnya. Jika kita amati lagi dengan cermat ada 3 lingkaran yaitu lingkaran besar dengan jari-jari 28 cm, lingkaran sedang dengan jari-jari 21 cm dan lingkaran kecil dengan jari-jari 7 cm.

Kita hitung luas setengah lingkaran yang besar (L₁) yaitu:

L₁ = ½πr²

L₁ = ½(22/7)(28 cm)²

L₁ = 1232 cm²

Kita hitung luas setengah lingkaran yang sedang (L₂) yaitu:

L₂ = ½πr²

L₂ = ½(22/7)(21 cm)²

L₂ = 693 cm²

Kita hitung luas setengah lingkaran yang kecil (L₃) yaitu:

L₃ = ½πr²

L₃ = ½(22/7)(7 cm)²

L₃ = 77 cm²

Sekarang kita hitung luas yang diarsir yaitu dua kali luas setengah lingkaran yang diarsir di bawah.

L = 2(L₁ – L₂ + L₃)

L = 2(1232 cm² – 693 cm² + 77 cm²)

L = 1232 cm²

Kok sama dengan luas setengah lingkaran yang besar ya? Coba anda selidiki! Benar apa tidak cara saya di atas?

Semoga contoh-contoh soal tentang luas lingkaran bermanfaat buat Anda yang ingin mendalami konsep-konsep luas lingkaran. Mohon maaf jika ada kesalahan-kesalahan baik itu dari tata bahasa maupun hitung-hitungannya. Salam Mafia.

TOLONG DIBAGIKAN YA :