Penerapan Gaya Sentripetal Pada Benda Bergerak Melingkar Vertikal

Postingan sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang pengertian dan contoh gaya sentripetal. Nah pada kesempatan ini Mafia Online akan membahas penerapan gaya sentripetal pada benda yang bergerak melingkar secara vertikal.

Gerak melingkar vertikal yaitu gerak melingkar dengan linstasan vertikal terhadap pusat bumi. Contoh gerak melingkar vertikal dalam kehidupan sehari-hari adalah roler coaster, Bianglala yang ada di Taman Dunia Fantasi Ancol, jembatan melengkung, dan benda yang diputar melingkar.

Sekarang perhatikan gambar di bawah ini!

Bola bergerak melingkar vertikal

Gambar di atas merupakan sebuah bola diikat dengan tali kemudian diputar secara vertikal. Pada saat bola berada di titik bawah (titik A), dua gaya berkerja pada bola yang arahnya berlawanan yakni gaya berat (w) yang arahnya ke bawah dan gaya tegangan tali (T) yang mengarah ke atas. Jumlah vektor gaya tersebut memberikan percepatan sentripetal a_s kepada bola. Berdasarkan hukum II Newton (jika arah yang menuju pusat lingkaran bernilai positif), maka:

∑F_A = m_A.a_s

T – w = m_A.a_s

T – m_A.g = m_A.a_s

T = m_A.a_s + m_A.g

 

Pada saat bola berada di titik B yang membentuk sudut α terhadap pusat lingkaran, berdasarkan hukum II Newton akan berlaku:

∑F_B = m_B.a_s

T – w cos α = m_B.a_s

T – m_B.g cos α = m_B.a_s

T = m_B.a_s + m_B.g cos α

 

Pada saat bola berada di titik C, berdasarkan hukum II Newton akan berlaku:

∑F_C = m_C.a_s

T – w cos 90° = m_C.a_s

T – 0 = m_C.a_s

T = m_C.a_s

 

Pada saat bola berada di titik puncak (titik D), dua gaya berkerja pada bola yang arahnya searah yakni gaya berat (w) dan tegangan tali (T) yang arahnya ke menuju pusat lingkaran. Jumlah vektor gaya tersebut memberikan percepatan sentripetal a_s kepada bola. Berdasarkan hukum II Newton (jika arah menuju pusat lingkaran bernilai positif), maka:

∑F_D = m_D.a_s

T + w = m_D.a_s

T + m_D.g = m_D.a_s

T = m_D.a_s – m_D.g

 

Sekarang perhatikan kembali gambar di atas! Pada titik A (titik bawah) gaya berat dan tegangan tali sama-sama memberikan percepatan sentripetal. Gaya tegangan tali (T) di titik A makin besar jika laju bola di titik A makin besar (v_A). Tali akan tetap tegang selama ada tegangan padanya, tetapi jika tegangan terlalu besar (karena v_A terlalu besar) tali akan putus dan bola akan keluar dari lintasannya. Dengan demikian laju maksimum akan terjadi jika gaya berat (w) sama dengan gaya sentripetal (F_s), sehingga kita akan dapatkan:

m_A.g = m_A.a_s

g = a_s

 

kita ketahui bahwa percepatan sentripetal dirumuskan dengan persamaan:

a_s = v_A²/R

sehingga:

g = v_A²/R

v_A = √(g.R)

 

dengan:

T = tengangan tali (N)

w = berat benda (N)

F_S = gaya sentripetal (N)

m = massa benda (kg)

g = percepatan gravitasi bumi (m/s²)

a_S = percepatan sentripetal (m/s²)

v = kecepatan benda (m/s)

R = jari-jari lingkaran (m)

 

Pada titik D juga akan berlaku hal yang sama, hanya saja kecepatan yang diperluakan adalah kecepatan minimum agar tali tidak melengkung karena bola akan keluar dari lintasannya jika kecepatan bola terlalu kecil pada saat di titik puncak (titik D). Kecepatan minimum yang diperlukan oleh benda pada saat di titik puncak sama dengan kecepatan maksimum pada saat benda berada di titik bawah (titik A) yang dapat dirumuskan dengan persamaan:

v_D = √(g.R)

 

Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang penerapan gaya sentripetal pada benda yang bergerak melingkar secara vertikal, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

 

Contoh Soal 1

Sebuah benda bermassa 500 g diikat pada tali yang panjangnya 20 cm. Ujung yang lain diputar dengan kelajuan linier 2 m/s sehingga membentuk lingkaran vertikal. Tentukan tegangan tali pada saat benda berada di titik puncak dan tegangan tali pada saat benda berada di titik bawah!

 

Penyelesaian:

m = 500 g = 0,5 kg

R = 20 cm = 0,2 m

v = 2 m/s

g = 10 m/s²

 

Pada saat benda berada di titik puncak, gaya berat dan tegangan tali akan sama-sama bekerja menuju pusat lingkaran dan sama-sama memeberikan gaya sentripetal, berdasarkan hukum II newton berlaku:

∑F = m.a_s

T + w = m.a_s

T + m.g = m.v²/R

T = m.v²/R – m.g

T = 0,5.(2)²/0,2 – 0,5.10

T = 10 – 5

T = 5 N

 

Sedangkan pada saat benda berada di titik bawah, gaya berat dan tegangan tali akan bekerja secara berlawanan, di mana gaya berat mengarah ke bawah dan gaya tegangan tali mengarah ke atas. Kedua gaya tersebut akan memberikan gaya sentripetal, sehingga:

∑F = m.a_s

T – w = m.a_s

T – m.g = m.v²/R

T = m.v²/R + m.g

T = 0,5.(2)²/0,2 + 0,5.10

T = 10 + 5

T = 15 N

 

Contoh Soal 2

Sebuah batu bermassa 50 gr diikat pada tali yang panjangnya 40 cm. Ujung yang lain diputar sehingga membentuk lingkaran vertikal. Tentukan kecepatan minimum batu tersebut pada titik teratas!

 

Penyelesaian:

m = 50 gr = 0,05 kg

R = 40 cm = 0,4 m

g = 10 m/s²

 

Kecepatan minimum pada titik paling terjadi jika T = 0 sehingga berlaku:

v = √(g.R)

v = √(10.0,4)

v = √4

v = 2 m/s

 

Demikianlah artikel tentang penerapan gaya sentripetal pada benda bergerak melingkar vertikal lengkap dengan gambar ilustrasi dan garis-garis gayanya. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, huruf maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.

TOLONG DIBAGIKAN YA :