Penerapan Gaya Sentripetal Pada Ayunan Konikal (Ayunan Kerucut)

Sebelumnya Mafia Online sudah memposting tentang penerapan gaya sentripetal pada benda bergerak melingkar secara horizontal. Nah pada postingan kali ini Mafia Online masih akan membahas tentang penerapan gaya sentripetal pada ayunan kronikal atau dikenal juga dengan ayunan kerucut. Disebut ayunan kerucut karena antara tali dengan bentuk lintasannya bola berbentuk bangun ruang kerucut, seperti gambar di bawah ini.

Ayunan Kronikal

Perhatikan gambar di atas! Sebuah bola dengan berat w diikatkan pada tali kemudian diputar secara horisontal tetapi membentuk sudut α antara tali dengan garis pusat lingkaran. Jika ditinjau secara vertikal maka akan berlaku:

w = T cos α

T = w/cos α . . . . . pers (*)

sedangkan jika ditinjau secara horizontal (sumbu x) maka akan berlaku:

T sin α = mv²/R . . . . pers (**)

dengan mensubstitusi persamaan * ke persamaan ** maka akan diperoleh:

(w/cos α)sin α = mv²/R

w(sin α/cos α) = mv²/R, ingat sin α/cos α = tan α, maka:

w.tan α = mv²/R

mg.tan α = mv²/R

g.tan α = v²/R

v² = gR.tan α

v = √(gR.tan α)

Jadi kecepatan linear perputaran bola dapat dirumuskan dengan persamaan:

v = √(gR.tan α)

 

Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang penerapan gaya sentripetal pada ayunan kronis (ayunana kerucut), silahkan simak contoh soal di bawah ini.

 

Contoh Soal 1

Sebuah bandul diputar sehingga membentuk sudut α = 37°. Jika massa benda 2 kg panjang tali 1 m, tentukan tegangan tali dan kecepatan ayunan bandul!

Ayunan bandul

 

Penyelesaian:

α = 37°

m = 2 kg

L = 1 m

g = 10 m/s²

 

Perhatikan gambar di bawah ini!

Ayunan kerucut

Tegangan tali dapat dicari dengan menggunakan persamaan:

T = w/cos α

T = m.g/cos α

T = 2.10/cos 37°

T = 20/0,8

T = 25 N

 

Jari-jari lingkaran dapat dicari dengan menggunakan rumus sinus yakni:

sin α = R/L

R = L.sinα

R = 1. Sin 37°

R = 0,6 m

 

Kecepatan gerak bandul dapat dicari dengan menggunakan rumus:

v = √(gR.tan α)

v = √(10.0,6.tan 37°)

v = √(4,5)

v = 2,12 m/s

Jadi, tegangan tali dan kecepatan ayunan bandul adalah 25 N dan 2,12 m/s.

 

Contoh Soal 2

Sebuah benda digantungkan pada seutas tali kemudian diputar mendatar seperti tampak pada gambar. Jika panjang tali √2 meter dan α = 45°, maka tentukan kecepatan putarannya!

Ayunan kerucut

Penyelesaian:

L = √2 m

α = 45°

 

Cari terlebih dahulu jari-jari lingkaran (R) dengan menggunakan rumus sinus yakni:

sin α = R/L

R = L.sin α

R = √2. sin 45°

R = √2. ½√2

R = 1 m

 

Kecepatan gerak benda dapat dicari dengan menggunakan rumus:

v = √(gR.tan α)

v = √(10.1.tan 45°)

v = √10 m/s

v = 3,2 m/s

 

Bagaimana? Mudah bukan? Demikianlah artikel tentang penerapan gaya sentripetal pada ayunan kronikal (ayunan kerucut) lengakap dengan gambar ilustrasi dan garis-garis gayanya. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, huruf maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.

TOLONG DIBAGIKAN YA :