website statistics Contoh Soal dan Pembahasan Diagram Venn

Contoh Soal dan Pembahasan Diagram Venn

Iklan
Iklan

Sebelumnya Mafia Online sudah pernah membahas mengenai menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep himpunan dan contoh soal penerapan himpunan dalam kehidupan sehari-hari. Berikut Mafia Online kembali berikan beberapa contoh mengenai contoh soal dan pembahasan diagram venn. Sebelum mencoba memahami soal-soal ini silahkan baca terlebih dahulu pengertian diagram venn, membaca diagram venn, dan tips dan trik mengerjakan soal-soal himpunan dalam kehidupan sehari-hari. Jika sudah membacanya silahkan simak baik-baik soal dan pembahasannya.


Contoh Soal 1
Dalam penelitian yang dilakukan pada sekelompok orang, dipeoleh data 68 orang sarapan dengan nasi, 50 orang sarapan dengan roti, dan 8 orang sarapan nasi dan roti, sedangkan 35 orang sarapannya tidak dengan nasi ataupun roti. Hitung banyaknya orang dalam kelompok tersebut!

Jawab:
Kita gunakan diagram ven untuk menjawab soal tersebut. Jika kita gambarkan dengan diagram ven maka gambarnya seperti gambar berikut ini.
Banyak orang yang ada di dalam kelompok tersebut adalah 60 + 8 + 42 + 35 = 145 orang. Jadi, banyaknya orang dalam kelompok tersebut ada 145 orang.

Contoh Soal 2
Dari beberapa anak remaja diketahui 25 orang suka minum susu, 20 orang suka minum kopi dan 12 orang suka susu dan kopi. Dari data di atas jawablah pertanyaan di bawah ini.
a. jumlah semua anak remaja
b. jumlah remaja yang suka susu saja
c. jumlah remaja yang suka kopi saja
d. jumlah remaja yang suka kedua-duanya

Jawab:
Untuk menjawab soal tersebut Anda harus membuat data tersebut menjadi bentuk diagram ven. Jika digambarkan maka bentuk diagram vennya menjadi seperti gambar berikut ini.
Dari diagram venn di atas maka.
a. jumlah semua anak remaja = 33 orang
b. jumlah remaja yang suka susu saja = 13  orang
c. jumlah remaja yang suka kopi saja = 8 orang
d. jumlah remaja yang suka kedua-duanya = 12 orang

Contoh Soal 3
Hasil survey terhadap 35 orang penduduk di suatu desa, diperoleh hasil sebagai berikut: 18 orang menyukai teh, 17 orang menyukai kopi, 14 orang menyukai susu, 8 orang menyukai minum teh dan kopi, 7 orang menyukai teh dan susu, 5 orang menyukai kopi dan susu, 3 orang menyukai ketiga-tiganya. Buatlah diagram Venn dari keterangan di atas dan tentukan banyaknya warga menyukai teh, menyukai susu, menyukai kopi, dan tidak menyukai ketiga-tiganya.

Jawab:
Diagram Venn dari keterangan di atas seperti gambar berikut ini.
Dari diagram venn di atas maka banyaknya warga yang gemar minum teh saja ada 6 orang, gemar minum susu saja ada 5 orang, gemar minum kopi saja ada 7 orang  dan tidak gemar ketiga-tiganya ada 3 orang.

Contoh Soal 4
Jika diketahui banyaknya kepala keluarga dari warga RT 02 adalah 75 orang. Di antara kepala keluarga ini yang berlangganan koran ada 50 orang, yang berlangganan majalah ada 25 orang, yang berlangganan majalah dan koran ada 10 orang. Dengan menggunakan bantuan diagram Venn, tentukan banyaknya kepala keluarga dari warga RT 02 yang tidak berlangganan keduanya!

Jawab:
Jika digambarkan maka bentuk diagram vennya menjadi seperti gambar berikut ini.
Berdasarkan gambar diagram venn di atas maka banyaknya kepala keluarga dari warga RT 02 yang tidak berlangganan keduanya ada 10 orang.

Contoh Soal 5
Perhatikan diagram Venn berikut.
Misalkan S = Himpunan siswa di kelasmu
M= Himpunan siswa yang menyukai matematika
B = Himpunan siswa yang menyukai bahasa Inggris
K = Himpunan siswa yang menyukai kesenian
Jika setiap siswa diwakili oleh sebuah titik, maka tentukan:
a. berapa orang siswa yang menyukai matematika?
b. berapa orang siswa yang menyukai matematika dan kesenian?
c. berapa orang yang menyukai bahasa Inggris tetapi tidak menyukai kesenian?
d. berapa orang siswa yang menyukai ketiga-tiganya?
e. berapa orang yang hanya menyukai kesenian saja?
f. berapa orang yang menyukai matematika dan bahasa Inggris tetapi tidak menyukai kesenian?
g. berapa orang yang tidak menyukai ketiga-tiganya?
h. berapa orang yang hanya menyukai salah satu dari ketiga pelajaran tersebut?

Jawab:
a. siswa yang menyukai matematika ada 7 orang (daerah yang diarsir cokelat merupakan daerah yang suka matematika), seperti gambar berikut ini.
b. Siswa yang menyukai menyukai matematika dan kesenian ada 2 orang (daerah yang diarsir biru merupakan daerah yang suka matematika dan kesenian) seperti gambar berikut ini.
c. Siswa yang menyukai menyukai bahasa Inggris tetapi tidak menyukai kesenian ada 5 orang (daerah yang diarsir kuning merupakan daerah yang suka bahasa Inggris tetapi tidak menyukai kesenian) seperti gambar berikut ini.
d. Siswa yang menyukai ketiga-tiganya ada 1 orang (daerah yang diarsir merah merupakan daerah yang suka ketiga-tiganya), seperti gambar berikut ini.
e. Siswa yang menyukai kesenian saja ada 2 orang (daerah yang diarsir merah muda merupakan daerah yang suka kesenian saja), seperti gambar berikut ini.
f. Siswa yang menyukai menyukai matematika dan bahasa Inggris tetapi tidak menyukai kesenian ada 8 orang (daerah yang diarsir hijau merupakan daerah yang suka matematika dan bahasa Inggris tetapi tidak menyukai kesenian) seperti gambar berikut ini.
g. orang yang tidak menyukai ketiga-tiganya ada 8 orang (yang berada di luar lingkaran merupakan daerah yang tidak suka ketiga-tiganya)

h. Jumlah orang yang hanya menyukai salah satu dari ketiga pelajaran tersebut ada 8 orang (daerah yang diarsir merah tua merupakan daerah yang hanya menyukai salah satu dari ketiga pelajaran tersebut) seperti gambar berikut ini.


Demikian beberapa contoh soal dan pembahasannya tentang diagram venn. Semoga soal ini mampu meningkatkan pemahaman anda mengenai cara membaca diagram venn. Jika menemukan kata-kata atau jawaban yang keliru tolong dikomentari. Salam Mafia.
Iklan

Subscribe to receive free email updates:

17 Responses to "Contoh Soal dan Pembahasan Diagram Venn"

Muhammad Nazar said...

contoh soal nomor 3 saya tidak paham tolong ajarkan

Luhde Hidayanti said...

Silahkan like dulu fans page Mafia Online di menu KONTAK

Anonymous said...

thanks infonya.

Anonymous said...

pembahasan soal 5b yang benar adalah 2 orang bukan 1 orang

Admin said...

Terima kasih atas koreksinya. Sudah saya koreksi.

dindaa Alnisara said...

soal no 2 bukan nya ada trbalik ya ?
atau saya yang kurang paham ..

maaf ..

Said Firza said...

Perasaan nomor 2 salah soal

Admin said...

Terima kasih atas kunjungannya. Tolong beritahu di mana letak kesalahannya sehingga kami bisa memperbaikinya.

Eden Manalu said...

mungkin yg kebalik itu digram vennnya ya di situ kopi dulu baru susu padahal di soal susu dulu baru kopi mungkin mksd kmu itu ya

Eden Manalu said...

sepertinya gampang

dikra said...

Tolong bantuin mas, Dan tolong pakai cara rumus ya mas!
Dari 50 siswa, 30 orang gemar lagu pop, 25 orang gemar lagu lagu dangdut, Dan 6 orang tidak menyukai keduanya
Berapa jumlah orang yg menyukai keduanya?

Admin said...

n{S} = 50
n{A} = 30
n{B} = 25
n{X} = 6

n{S} – n{X} = n{A} + n{B} - n{AΛB}
50 - 6 = 30 + 25 - n{AΛB}
44 = 55 - n{AΛB}
n{AΛB} = 11 orang

widia w said...

didalam suatu perkuliahan terdapat 180 orang mengambil Managemen. 170 orang mengambil akutansi . dan 65 orang mengambil statistik.dari mahasiswa tersebut , kemungkinan ada yang mengambil lebih dari satu mata kuliah . mahasiswa yang mengambil akutansi dan managemen ada =170 orang.yang mengambil statistik ada =15 orang . yg mengambil managemen dan statistik ada =30 orang .
-> Berapa orang yang mengambil akutansi ,managemen dan statistik, Jika yang mengambil statistik dan akutansi ada 40 orang ?

kak tolong dibantu

M. Fhadli Haryadi said...

Jalan soal nomor 3 tu gimana yah?bukankah yg menyukai teh dan kopi 8 orang tapi kenapa jadi 5orang trus yg lain juga sama.tolong di balas ya.soalnya aku gk ngerti

Admin said...

Coba pahami dulu contoh soal pada postingan yang berjudul Contoh Soal dan Pembahasan Diagram Venn

Anonymous said...

Mas.pada soal nomor satu.kenapa ada tulisan 42 'kan seharusnya 50 orang suka dengan roti ?darimana dia dapat 42

Admin said...

Dari 50 orang yang sarapan dengan roti, ada 8 orang yang sarapan dengan nasi (sarapan denga roti dan nasi). Jadi yang sarapan hanya dengan roti saja (tanpa sarapan nasi) ada 42 orang.